初三数学试卷五.doc

新和民办初三数学练习卷第五周 2012/9/19班级 姓名 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1、如图 1，已知 DE∥BC，EF∥ AB，下列结论中，不正确 的是………………………( ) (A) (B) (C) (D) FCBEABCFADBCDEAFBCA2、如图 2，P 为△ABC 中 AB 上一点，下列条件中不能满足△APC 和△ACB 相似的条件是……………………………………………………………………………………………（ ）（A）∠ACP=∠B； （B）AB·CP= AP ·CB；（C）AC 2=AP·AB； （D ）∠APC=∠ACB 3、△ABC 中，DE∥BC ，AD ∶DB=1∶2，则下列结论不一定正确 的是…………………( )(A) S△ADE∶S△DBE = 1∶2 (B) S△ADE∶S△ABC = 1∶4(C) S△ABE∶S△ABC = 1∶3 (D) S△ADE∶S△BCE = 1∶64、下列说法中正确的是……………………………………………………………………（ ）(A) 相反向量是平行向量 (B) 平行向量是相等向量 (C) 平行向量的方向相同 (D) 平行向量的方向相反5、在矩形 ABCD 中，O 是对角线的交点，若 =5 ， =3 ，则 =…………（ BC1eD2OC）(A) (B) (C) (D) )3(212e)35(12e)53(12)35(12e6、如图 4，在直角坐标系中，已知点 A(-1,1)、B(1,0) 、C(2,0) ，那么下列结论不正确的有……（ ）（A）AO= , AB= ,AC= ； （B ）△AOB ∽△COA； 510（C）∠ABD+∠ACD=135°； （D）S △AOB∶S△AOC=1∶4图 2AB CP图 1EAB CDF图 4二、填空题（每小题 3 分，共 36 分）7、点 A（x，1）在第一象限，且 OA 与 x 轴的夹角为 ，若 cot =2，那么 A 点的坐标是 a。

8、在 中，已知两锐角 A、B，且 ，则三角形 是 BCD2cosB+=BC9、两个相似△相似比为 2∶3，它们面积之差为 30cm2，则较小的三角形面积为 　　 　． 10、G 为△ABC 重心，过点 G 的作 EF∥BC 交 AB、AC 与 E、F，△AEF 与△ABC 周长比为 　． 11、已知 C 是线段 AB 的黄金分割点（ AC＞BC） ，AB=2cm，那么 BC = 　　 　cm ．12、如图 5，已知 AB∥CD，CD∶AB =3∶5，且 BD =16，则 OB = 　　 　．13、如图 6，已知 AD∥BE∥ CF，AB∶BG∶GC = 3∶2∶ 4 且 FG=6，则 DE=　　 　　．14、在△ABC 中，AB=8 ，AC=6，点 D 在 AC 上，且 AD=2，若要在 AB 上找一点 E，使得△ADE 与原三角形相似，则 AE=　　　　　　　．15、在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的中点，AB=4，AD=6，AF⊥DE,求 AF=___　　 ．16、如图 8，在△ABC 中，BC 上有一点 D，BD ∶DC = 1∶3，F 是 AD 的中点，BF 交 AC 于E ，AE∶EC = _________ ．17、已知非零向量 ， =4，与 同方向的单位向量是 ，那么 =_____． （用单位向a|aea量表示）18、如图九，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝3，点 M 为边BC 上的点，联结 AM．如果将△ABM 沿直线 AM 翻折后，点 B恰好落在边 AC 的中点处，那么点 M 到 AC 的距离是 ．三.简答题（图九）ACBM图 819、计算： (6 分) )24()82(13ba20、计算： （6 分）2 0sin60cos5(πtan)  o21、将两块完全相同的等腰直角三角板如图摆放，设图中所有的点、线在同一平面上。

1）写出图中所有的相似三角形；（2）选择一组证明 （6 分）22、如图，O 为△ABC 内一点，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 ；若31,4ECABD，aB，求： 关于 的分解式 （6 分）bCba、23. 在梯形 ABCD 中，AD∥BC ，点 E 在 BD 的延长线上，且 CE∥AB，AC 与 BD 相交于点O，求证： 2BDO=gABCDOE24、一块直角三角形的木板两条直角边 AB、BC 长分别为 3 米和 4 米，现要把它加工成一个面积最大的正方形模块，甲乙两位同学的加工方法如图，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求 （加工损耗忽略不计） （8 分）25、已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，点 A、C的坐标分别为 A（-3，0） ，C （1，0） ，BC∶AC = 3∶41）求过点 A、B 的直线的函数解析式；（2）在 x 轴上找一点 D，联结 BD，使得△ADB 与△A BC 相似（相似比≠1） ，求点 D 的坐标；（3）在(2)的条件下，如果 P、Q 分别是 AB 和 AD 上的动点，联结 PQ，设 AP=DQ=m，问是否存在这样的 m，使得△ APQ 与△ADB 相似？如存在，请求出 m 的值，如果不存在，请说明理由。