仪表放大器应用中的误差与误差预算分析.pdf

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另需注意的是，特定误差源带来的效应因不同应用而有差 别例如，在热电偶应用中，传感器的源阻抗非常低(即 使传感器与放大器之间有一条长电缆，通常也不会超过几 欧姆)结果，与输入失调电压误差相比，偏置电流和噪 声电流所导致的误差可以忽略不计RTO与RTI在单个考察各误差源之前，有必要了解RTO和RTI的含 义在能够工作于高于单位增益的任何器件(如任何运算 放大器或仪表放大器)中，输出端的绝对误差会大于输入 端例如，输出端的噪声等于增益与特定输入噪声之积 因此，我们必须规定误差是折合到输入端(RTI)，还是折合 到输出端(RTO)举例来说，如果我们希望将输出失调电 压折合到输入端，只需用误差除以增益即可，表示为：通过将所有误差折合到输入端(这也是通常做法)，可方便 地对误差大小和输入信号大小进行比较百万分率 - PPM百万分率或ppm是用来标注极小误差的常用方法PPM无 量纲，因此必须为误差找到某种参照对象在此类示例 中，可将其与满量程输入信号进行比较例如，表示为 ppm的输入失调电压可通过以下等式计算：Output Ofset Error (RTI) = VOSOUT/GainInput Ofset Error (ppm) = (VOS/VIN FULL SCALE) × 106AN-539 Rev. 0 | Page 2 of 6 表I 60 Hz、100 mV共模输入条件下AD623和INA126共模抑制比产生的输出电压增益VIN (共模)CMRR – INA126CMRR – AD623VOUT – INA126VOUT – AD62310100 mV @ 60 Hz83 dB100 dB70.7 μV10 μV 100100 mV @ 60 Hz83 dB110 dB707 μV31.6 μV 1000100 mV @ 60 Hz110 dB70.7 μV316 μV83 dB分立和集成仪表放大器的误差源图1显示了分立和集成仪表放大器中最常见也是最主要的 误差源。

下面我们逐一讨论这些误差源失调电压失调电压是放大器输入级中晶体管VBE之间不匹配导致的结 果失调电压可表示为与输入信号串联的小直流电压，如 图1所示与输入信号一样，该电压将由仪表放大器增益 放大相应倍数对于不止一个放大级的仪表放大器(如经典 的三运算放大器仪表放大器)，输出级的输入晶体管同样会 引起失调电压然而，只要输出级是单位增益(此为通行做 法)，仪表放大器的设定增益不会对输出失调电压误差的绝 对大小造成影响然而，在计算误差时，失调电压误差通 常折合到输入端，以便基于输入信号大小对比其效应结 果即是以下等式：Total Ofset Error (RTI) = VOS_IN + VOS_OUT /Gain通过该等式，不难发现，输出失调电压误差将随仪表放大 器设定增益的增加而降低失调电流和偏置电流偏置电流进出于仪表放大器的输入端这些通常就是npn 或pnp晶体管的基极电流因此，对于特定类型的仪表放 大器，这些小电流有着明确的极性当偏置电流通过源阻抗时，会产生电压误差偏置电流乘 以源阻抗结果得到一个小直流电压，与输入失调电压呈串 联关系但是，如果仪表放大器的两个输入端均以同一源 阻抗为参照，则相等的偏置电流会产生一个小共模输入电 压(通常为μV信号)，具备相应共模抑制功能的任何器件均 可较好地抑制这种电压。

如果仪表放大器的反相和同相输 入端的源阻抗不等，那么误差会更大，其大小为偏置电流 乘以源阻抗差另外，我们还需考虑失调电流，即两个偏置电流之差这 种差异将产生一个等于失调电流与源阻抗之积的失调误 差由于两个偏置电流之一都有可能大于另一方，因此，失调 电流可能为两种极性之一共模抑制一个理想的仪表放大器将放大其反相和同相输入端之间的 差分电压，而不受同时加在两个输入端的任何直流电压的 影响因而，出现在两个输入端(图1中的+VS/2)的任何直 流电压将被仪表放大器所抑制这种直流或共模成分存在 于许多应用之中事实上，消除这种共模成分正是仪表放 大器在实际应用中的主要作用实际上，并非所有输入共模信号都可得到抑制，有些会出 现在输出端共模抑制比是用于衡量仪表放大器共模信号 抑制能力的指标其计算公式为：为计算特定输入共模电压引起的输出误差，该公式可改写 为交流和直流共模抑制直流共模抑制欠佳会在输出端造成直流失调如果说这个 误差还可通过校准解决(就如失调电压一样)，那么交流信 号共模抑制不良则是个非常棘手的问题例如，如果输入 电路被交流电中50 Hz或60 Hz信号所干扰，那么会在输出端出 现交流失调电压。

这种电压的存在将导致系统分辨率下 降只有在最高信号频率远低于50 Hz或60 Hz的应用中，才可 通过滤波解决此问题表I显示的是输入共模干扰信号同为60 Hz、100 mV时，AD623 和INA126两种仪表放大器的输出误差电压CMRR(dB)20Gain VVCMOUT= ××log((GainVCM× ((VCMRR 20OUT –1= logAN-539Rev. 0 | Page 3 of 6 FREQUENCY – Hz100010010k1110VOLTAGE NOISE – nV/ Hz100GAIN = 1GAIN = 10图2 典型仪表放大器的电压噪声谱密度Gain = 1 + (100 kΩ/RG)噪声失调电压和偏置电流最终会在输出端导致失调误差，而噪 声源则会降低电路的分辨率多数放大器中都存在两种噪 声源，即电压噪声和电流噪声正如失调电压和偏置电流 一样，这些噪声源对分辨率的影响程度也因应用而异由于电压噪声和电流噪声不具相关性(也就是说具有随机 性，相互之间不存在任何关联)，因此，计算噪声导致的总 误差时不能简单地把所有噪声差误相加用和的平方根计 算噪声总误差更为准确。

线性度在集成仪表放大器的数据手册中，这种误差通常表示为 ppm(针对特定输入范围)对于以运算放大器构建的分立仪 表放大器，非线性度更难计算运算放大器数据手册通常 不标注线性度此外，即使已知某一运算放大器的线性 度，也必须考虑两个或三个运算放大器之间的互相影响， 才能得到总体线性度指标在许多情况下，唯一的办法就 是通过直流扫描分析来测量电路线性度以ppm表示的线 性度采用以下计算公式：增益误差集成仪表放大器的增益误差由两部分组成，即内部增益误 差以及因外部增益设置电阻的公差导致的误差尽管使用 高精度外部增益电阻可防止总增益精度下降，但将成本浪 费在精度远远高于仪表放大器精度的外部电阻上并无多大 意义同时，使用标准值电阻时，一般很难精确获得所需 增益(比如10或100)但需指出的是，选择适当的外部增益设定电阻有助于改善 电路的整体增益漂移在此以AD623为例进行说明其增 益计算公式为：公式中的100 kΩ值来自两个50 kΩ内部电阻这些电阻的温度 系数为–50 ppm/°C通过选择温度系数同样为负的外部增益 电阻，可有效改善增益漂移集成式仪表放大器AD623与INA126的误差预算分析 图3显示的是常见的电阻电桥应用。

电桥由4个可变电阻构 成电桥通过+5 V单电源供电可变电阻阻值的任何变化都 会产生一个差分电压(满量程±20 mV)，并加到仪表放大器的 端该差分信号的共模电压为+2.5 V，由+5 V激励电压产生图2显示的是典型仪表放大器的电压噪声谱密度(电流噪声谱 密度图与此类似)在较高频率(高于100 Hz，即所谓的1/f频率) 时比较平坦，但当频率接近直流时，噪声谱密度有所增加 用噪声谱密度乘以目标带宽的平方根，即可算出折合到输 入端的有效值噪声目标带宽既可能是仪表放大器在特定 增益条件下的带宽，也可能更低例如，如果仪表放大器 的输出信号经过低通滤波器，此滤波器的转折频率即目标 带宽注意，如果通过模数转换器(ADC)对仪表放大器的 输出进行数字化处理，则在计算目标带宽时，还应考虑后 置滤波器在高频应用中，低频噪声往往被忽略这种情况下，折合 到输入端的有效值噪声就是“扁平”噪声谱密度与带宽平方 根之积注意，算出的有效值噪声必须转换为峰峰值，方 法是将有效噪声值乘以6.61对于低频应用，数据手册通常 将峰峰值限定在0.1 Hz至10 Hz频带之内如果在系统某处会滤 除高频噪声，则它可忽略不计，只考虑0.1 Hz至10 Hz噪声 即可。

Total noise = Voltage Noise2+RSOURCE×Current Noise2Nonlinearity (ppm) = (Maximum deviation of output voltage from ideal/gain/full-scale input) × 106AN-539 Rev. 0 | Page 4 of 6AD623BVOUTREFERENCE+2.5V+5VRG 1.13k 0.1% TOL +10ppm/ CAD623B GAIN = 89.5 (1+100k/RG)350350350 INA126PVOUTREFERENCE+2.5V+5VRG 953 0.1% TOL +10ppm/ CINA126P GAIN = 89 (5+80k/RG)350+5V20 mV图3 放大电阻电桥传感器的差分电压表II 误差预算分析：AD623与INA126总误差 INA126(ppm)总误差 AD623(ppm)INA126P 误差计算AD623B 误差计算误差源绝对精度：TA = +25°C 输入失调电压，mV100 μV/20 mV250 μV/20 mV5,00012,500 输出失调电压，mV500 μV/89.5/20 mV不适用279不适用 输入失调电流，nA2 nA × 350 Ω/20 mV35352 nA × 350 Ω/20 mV 105 dB 5.6 ppm × CMR，dB83 dB 71 ppm × 2.5 V/20 mV2.5 V/20 mV7008875 600045000.5% + 0.1%0.35% + 0.1%增益总绝对误差1051427410 漂移至+85°C 增益漂移，ppm/°C(50 + 10)ppm/°C × 60°C(100 + 10) ppm/°C × 60°C36006600 输入失调电压，mV/°C1 μV/°C × 60°C/20 mV3 μV/°C × 60°C/20 mV30009000 输入失调电流，pA/°C5 pA/°C × 350 Ω × 10 pA/°C × 350。