新古典经济增长理论.ppt

陈斌开陈斌开第第2讲：新古典经济增长理论讲：新古典经济增长理论宏观经济学宏观经济学中央财经大学中央财经大学20102010年秋季学期年秋季学期上讲回顾上讲回顾§马尔萨斯的人口理论很好地解释了前现代社会经济增长和人口增长的模式然而，工业革命以后，经济增长脱离的马尔萨斯陷阱§如何解释工业革命以后的经济增长？§工业革命前后经济增长方式的核心差异何在？工业革命以后经济增长的典型事实：工业革命以后经济增长的典型事实：卡尔多事实（卡尔多事实（1960））§1.人均产出持续增长，且增长率没有下降趋势§2.人均物质资本持续增长§3.资本回报率近乎稳定§4.物资资本-产出比例近乎稳定§5.劳动和物资资本在国民收入中所占份额近乎稳定§6.各国人均产出增长率差异很大索罗模型索罗模型§罗罗伯伯特特·索索洛洛 (Robert Merton Solow ,1924年年 8月月23日日-)，，美美国国经经济济学学家家，，以以其其新新古古典典经经济济增增长长理理论论著著称称，，并并在在1961年年被被美美国国经经济济学学会会授授予予青青年年经经济济学学家家的的“约约 翰翰 ·贝贝 茨茨 ·克克 拉拉 克克 奖奖”(John Bates Clark Medal)；；在在1987年年被被瑞瑞典典皇皇家家科科学学院院授授予予诺诺贝尔经济学奖贝尔经济学奖 。

The Solow Model§索罗模型是增长理论的主要分析范式: --广泛用于政策制定 --最近的增长理论用来比较的基准§用来研究长期经济增长以及生活标准提高的决定因素生产函数生产函数§总形式: Y = F (K, L )§定义: y = Y/L = 人均产出 k = K/L = 人均资本 §假设规模报酬不变:zY = F (zK, zL ) ， z > 0§假设 z = 1/L. ： Y/L = F (K/L , 1) y = F (k, 1) y = f(k)有 f(k)= F (k, 1) 生产函数生产函数人均产出, y 人均资本, k f(k)注意：生产函数表现出边际报酬递减. 1MPK =f(k +1) – f(k)国民收入国民收入§Y = C + I (记住，没有 G )§采用的 “人均” 形式: y = c + i 有 c = C/L ； i = I/L 消费函数消费函数§s = 储蓄率, 收入中存起来的部分 (s 是外生变量) §消费函数: c = (1–s)y (人均)储蓄与投资储蓄与投资§人均储蓄= y – c = y – (1–s)y = sy§国民收入 y = c + i i = y – c = sy §用以上结果, i = sy = sf(k)产出、消费与投资产出、消费与投资人均产出, y 人均资本, k f(k)sf(k)k1 y1 i1 c1 折旧折旧人均折旧,  k 人均资本, k  k  = 折旧率 = 每期资本存量中折旧的部分1 资本积累资本积累基本思想基本思想: 投资使资本存量变大投资使资本存量变大.折旧使资本存量变小折旧使资本存量变小资本积累资本积累资本存量的变化= 投资 – 折旧 k = i –  k因为 i = sf(k) , 得到: k = s f(k) –  k 关于关于 k§索罗模型的核心公式§资本随时间变化的规律…§…这一规律又决定了其他内生变量的变化规律 因为 k直接影响这些变量直接影响这些变量. 比如., 人均收入: y = f(k)人均消费: c = (1–s) f(k)  k = s f(k) –  k 稳态稳态如果投资仅仅足以弥补折旧 [sf(k) =  k ], 那么人均资本将保持不变:  k = 0. 这一常数，定义为 k*, 称为稳态资本存量 k = s f(k) –  k 稳态稳态投资与折旧 人均资本, k sf(k) kk* 向稳态的移动向稳态的移动投资与折旧 人均资本, k sf(k) kk*  k = sf(k)    k折旧 kk1投资向稳态的移动向稳态的移动投资与折旧 人均资本, k sf(k) kk* k1 k = sf(k)    k kk2向稳态的移动向稳态的移动投资与折旧人均资本, k sf(k) kk*  k = sf(k)    kk2investmentdepreciation k向稳态的移动向稳态的移动投资与折旧人均资本, k sf(k) kk*  k = sf(k)    kk2 kk3向稳态的移动向稳态的移动投资与折旧人均资本, k sf(k) kk*  k = sf(k)    kk3总结:只要 k < k*, 投资就会超过折旧, k 就会继续趋近 k*.现在你可以尝试现在你可以尝试:画出索罗模型图示, 标出稳态 k*. 在横轴上选择一个比 k* 更大的值作为经济的初始资本存量，标为 k1. 看 k 如何随时间而变化. k 是向稳态移动还是远离稳态呢? 一个数字例子一个数字例子总生产函数通过除以 L，，得到人均生产函数得到人均生产函数:带入 y = Y/L ， k = K/L 得到一个数字例子，接上页一个数字例子，接上页假设:§s = 0.3§  = 0.1§初始 k = 4.0向稳态的移动向稳态的移动: 一个数字例子一个数字例子YearYear kk y y c c i i kk ΔΔkk 1 14.0004.0002.0002.0001.4001.4000.6000.6000.4000.4000.2000.200 2 24.2004.2002.0492.0491.4351.4350.6150.6150.4200.4200.1950.195 3 34.3954.3952.0962.0961.4671.4670.6290.6290.4400.4400.1890.189 44.5842.1411.4990.6420.4580.184 … 105.6022.3671.6570.7100.5600.150 … 257.3512.7061.8940.8120.7320.080 … 1008.9622.9942.0960.8980.8960.002 … 9.0003.0002.1000.9000.9000.000练习练习: 解出稳态解出稳态继续假设 s = 0.3,   = 0.1, and y = k 1/2利用方程  k = s f(k)    k 解出稳态时的 k, y, c. 结果结果:储蓄率的增加储蓄率的增加投资与折旧kδks1 f(k)储蓄率增长使投资增长……使资本存量向新的稳态增长: s2 f(k)预测预测:§高的 s  高的 k*. §因为 y = f(k) , 高的 k*  高的 y* . §因此，索罗模型预测，有着更高的储蓄率和投资的国家，在长期会有更高的资本水平和人均收入水平。

投资率和人均收入的国家证据投资率和人均收入的国家证据投资率和人均收入的国家证据投资率和人均收入的国家证据黄金律：简介黄金律：简介§不同的 s 导致不同的稳态. 哪一个是最好的稳态呢? §经济福利取决于消费, 那么最好的稳态就是有最高消费的稳态: c* = (1–s) f(k*) §s 增长•导致更高的 k* ， y*, 从而增加 c* •减少收入中的消费份额 (1–s), 从而减少 c* §所以，如何找到 s 、k* 来最大化 c* ?黄金律资本存量黄金律资本存量黄金律资本水平, 稳态时最大化消费的 k 首先将 c* 用 k*表示出来:c* = y*   i*= f (k*)   i* = f (k*)    k* 一般: i =  k +  k在稳态:i* =  k* ，因为  k = 0.然后, 画出 f(k*) ，  k*, 再看那里的距离最大. 黄金律资本存量黄金律资本存量稳态产出以及折旧稳态人均资本, k* f(k*)  k*黄金律资本存量黄金律资本存量在生产函数的斜率等于折旧线斜率时: 人均稳态资本, k* f(k*)  k*MPK =   c* = f(k*)  k*取最大值向黄金律稳态水平的转化向黄金律稳态水平的转化§经济并会不会自动向黄金律稳态转化. §达到这一稳态需要政策制定者调整 s.§这种调整会得到新的消费更高的稳态. §但这一转化过程中消费是如何变化的呢? 从过量资本开始从过量资本开始那么增长 c* 需要 s下降下降. 在向黄金律水平转化时, 消费在每一时间都是更高的.timet0ciy从资本不足开始从资本不足开始那么增长 c* 需要 s增长增长. 下一代享受到更高的消费, 但这一代人会经历一次消费的下降.timet0ciy人口增长人口增长§假设人口-劳动力以增长率 n增长增长. (n 是外生的)§比如: 假设 第一年L = 1000 ， 人口增长率为 2%/年 (n = 0.02). 那么  L = n L = 0.02  1000 = 20,so 第二年L = 1020.投资平衡投资平衡(  + n)k = 投资平衡投资平衡, 使 k 为常数的投资 . 投资平衡包括:§  k 替代折旧掉的资本§n k 装备新增劳动力的资本(换句话说, 如果现有的资本存量在更大规模的人口中分配，k 会下降) k的动态方程的动态方程§人口增长时， k 的动态方程为 k = s f(k)   (  + n) k 投资平衡实际投资索罗模型范式索罗模型范式投资人均资本, k sf(k)(  + n ) kk*  k = s f(k)   (  +n)k人口增长的影响人口增长的影响投资人均资本, k sf(k)(  +n1) kk1* (  +n2) kk2* n 增长导致投资平衡增长,导致稳态时更低的 k.预测预测§更高的n  更低的更低的 k*. §因为 y = f(k) , 更低的 k*  更低的 y* . §因此，索罗模型预测，有更高人口增长的国家，在长期会有更低的资本的人均收入。

人口增长与人均收入的国际证据人口增长与人均收入的国际证据人口增长与人均收入的国际证据人口增长与人均收入的国际证据人口增长下的黄金律人口增长下的黄金律为找到黄金律的资本存量, 将 c* 表示为 k*的函数:c* = y*   i*= f (k* )   (  + n) k* c* 最大化时有： MPK =   + n 或者, MPK    = n在黄金律的稳态，资本在黄金律的稳态，资本的边际产出减去折旧率的边际产出减去折旧率等于人口增长率等于人口增长率slide 48问题问题上述模型能够解释工业革命以后的经济增长吗？slide 49索罗模型中的技术进步索罗模型中的技术进步§一个新变量: E = 劳动效率§假设: 技术进步是劳动加强型的: 使劳动效率按照外生比率 g提高提高: slide 50索罗模型中的技术进步索罗模型中的技术进步§现将生产函数写为:§式中 L  E = 有效劳动数量. –那么，提高劳动效率与增加劳动力有相同效果. slide 51索罗模型中的技术进步索罗模型中的技术进步§标记: y = Y/LE = 有效劳动人均产出 k = K/LE = 有效劳动人均资本 §有效劳动的生产函数:y = f(k)§有效劳动的人均储蓄和资本:s y = s f(k)slide 52索罗模型中的技术进步索罗模型中的技术进步(  + n + g)k = 投资平衡: 使 k 为常数的投资. 其中:  k 弥补折旧的资本n k 为新增人口提供资本g k 为由于技术进步产生的“有效劳动力”提供资本slide 53索罗模型中的技术进步索罗模型中的技术进步投资人均资本, k sf(k)(  +n +g ) kk*  k = s f(k)   (  +n +g)kslide 54含技术进步的索罗模型的稳态增长率含技术进步的索罗模型的稳态增长率n + gY = y E L 总产出g(Y/ L ) = y E 人均产出0y = Y/ (L E )有效劳动人均产出0k = K/ (L E )有效劳动人均资本稳态增长率符号变量slide 55存在技术进步下的黄金存在技术进步下的黄金律律为找出黄金律的资本水平, 将c* 表示为 k*的函数:c* = y*   i*= f (k* )   (  + n + g) k* c* 最大化时要求： MPK =   + n + g 或者, MPK    = n + g 在稳态时，资本的在稳态时，资本的边际报酬减去折旧边际报酬减去折旧率以后等于人口增率以后等于人口增长率加上技术进步长率加上技术进步率率slide 56中国的储蓄率过高了吗？中国的储蓄率过高了吗？§用黄金律来决定我们的储蓄率和资本存量是更高、更低、还是正好. §由此需要比较 (MPK    ) 与 (n + g ). §如果 (MPK    ) > (n + g ), 我们在黄金律稳态以下，需要增加 s. §如果(MPK    ) < (n + g ),我们在黄金律稳态以上，需要减少 s. slide 57中国的储蓄率过高了吗？中国的储蓄率过高了吗？为了估计 (MPK    ), 我们考虑中国经济的三个纬度:1. k = 2.5 y资本存量是当年 GDP的2.5倍.2.  k = 0.1 y 10% 的GDP 用来弥补折旧资本.3.MPK  k = 0.5 y资本收入是 GDP 的50% slide 58中国的储蓄率过高了吗？中国的储蓄率过高了吗？1. k = 2.5 y2.  k = 0.1 y3.MPK  k = 0.5 y为得到   , 用1 除以2:slide 59中国的储蓄率过高了吗？中国的储蓄率过高了吗？1. k = 2.5 y2.  k = 0.1 y3.MPK  k = 0.3 y为了计算 MPK, 用3除以1:由此, MPK    = 0.2  0.04 = 0.16slide 60中国的储蓄率过高了吗？中国的储蓄率过高了吗？§ MPK    = 0.16§中国真实GDP每年增长 9%, n + g = 0.11§所以，在中国,MPK    = 0.16> 0.11 = n + g §结论: 中国是在黄金律水平以下中国是在黄金律水平以下: : 如果提高储蓄率如果提高储蓄率, , 在达到新的稳态之前，我们的增在达到新的稳态之前，我们的增长速度会更快；在新的稳态，消费水平会更高。

长速度会更快；在新的稳态，消费水平会更高索罗模型总结索罗模型总结 k = s f(k)   (  +n +g)k索罗模型总结索罗模型总结:主要推论主要推论§储蓄率与人均收入水平§人口增长率与人均收入水平索索罗模型模型为何如此重要？何如此重要？§经验事实对理论的重要性§重新审视卡尔多事实Kaldor 事事实1§人均产出持续增长，且无下降趋势§索罗模型的解释Kaldor 事事实2§人均物资资本持续积累§索罗模型的解释Kaldor 事事实3§物资资本-产出比例稳定§索罗模型的解释Kaldor 事事实4§资本回报率近乎稳定§索罗模型的解释Kaldor 事事实5§劳动和资本收入份额近乎稳定§索罗模型的解释f(k) =kαF(K,L) =Kα (EL) 1-α Kaldor 事事实6§各国经济增长率差别很大§索罗模型的解释slide 70索罗模型的另一个推论：趋同索罗模型的另一个推论：趋同§索罗模型预测, “给定其他条件”，“穷国” (Y/L 与K/L都低都低 ) 增长速度会比“富国”快§如果这是正确的，那么，穷国和富国的收入差距会缩小，生活水平会“趋同” §在真实世界，很多穷的国家并没有富裕国家增长快. 这是否以为索罗模型错了呢? slide 71趋同趋同§不, 因为 “其他条件” 不同. §在有相同储蓄率和人口增长的国家， 收入差距每年缩小 2%.§在更大的样本中, 如果排除掉储蓄率、人口增长、人力资本差异的影响, 收入差就每年缩小 2%. §索罗模型真正预测的是： 有条件趋同有条件趋同 – 每个国家会向自己的稳态趋进，这个稳态由自己的储蓄率、 人口增长和教育水平决定；这一预测在真实世界是正确的。

slide 72索罗模型与经济增长的核心问题索罗模型与经济增长的核心问题两个原因导致有些国家人均收入比其他国家低:1. 人均资本不同2. 生产效率不同 (生产函数的高度)§然而，技术进步是长期经济增长的唯一动力本讲总结本讲总结1.索罗模型表明，长期内，一个国家的生活水平取决于：§与储蓄率正相关.§与人口增长负相关.2.储蓄率增长会导致 §长期内更高的产出§短期更快的增长 §但不会影响稳态增长速度.本讲总结本讲总结3.如果经济体中资本水平比黄金律水平高，减少储蓄将会导致任何时间内的消费都增长，使每一代人的福利都增加如果资本比黄金律水平少，那么增长储蓄会增长下一代的消费，但会减少这一代人的消费4. 含有技术进步的索罗模型 的关键结论§稳态时人均收入增长仅仅取决于外生技术进步§中国资本水平比稳态时低很多slide 75本讲总结本讲总结5.索罗模型很好地解释了卡尔多事实6.索罗模型最核心的结论：技术进步是长期经济增长的唯一源泉。