自动控制原理例题详解-线性离散控制系统的分析及设计考试题及答案.doc

.----------2007--------------------一、 (22分)求解以下问题：1. (3分)简述采样定理 解：当采样频率大于信号最高有效频率的2倍时，能够从采样信号中完满地恢复原信号〔要点：〕2．(3分)简述什么是最少拍系统解：在典型输入作用下，能以有限拍完毕瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件解：假设系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，那么称系统稳定稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z平面的单位圆 4．〔3分〕X(z)如下，试用终值定理计算x(∞)解： 经过验证满足终值定理使用的条件，因此，5．(5分)采样周期T =1秒，计算G(z) = Z [Gh(s)G0(s) ]。

解：6．(5分)系统差分方程、初始状态如下：，c(0)=c(1)=0 试用Z变换法计算输出序列c(k)，k≥0解：二、 〔10分〕计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制，其中K>0设采样周期T=1s，注意，这里的数字控制器D(z)就是上课时的图11．〔5分〕试求系统的闭环脉冲传递函数； 2．〔5分〕试判断系统稳定的K值围解：1. 2．〔5分〕特征方程为 特征根为 欲使系统稳定，需满足条件 那么使系统稳定的K值围为三、(8分)设数字控制系统的框图如下Gc(z)G(z)R(z)+C(z)-，T=0.5秒，设计响应单位阶跃输入信号时的最少拍系统(要求给出Gc(z)及C(z)、E(z))解：选取、； 〔4分〕；； 〔4分〕2007补考一、 求解以下问题：1．(3分) 简述离散系统与连续系统的主要区别解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号2．(3分) 简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z变换与输入信号的Z变换之比3．(3分) 简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。

解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z平面的单位圆4．(5分)设开环离散系统如下图，试求开环脉冲传递函数R(s)C(s)解： 5．(5分)系统差分方程、初始状态如下：，c(0)=0，c(1)=1 试用Z变换法计算输出序列c(k)，k≥0解：二、〔10分〕系统构造如以下图所示r(t)+-G(s)c(t)Gh(s)采样周期T=0.25秒，，， r(t)=t1．〔5分〕试求系统的闭环脉冲传递函数；2．〔5分〕试判断系统稳定的K值围解：；闭环脉冲传递函数为： ；闭环特征方程为： ；稳定条件： D(1) = 0.393K > 0；(-1)2D(-1) =3.214- 0.393K > 0；得到 0

解：(1分)(1分)(1分)4．(3分) 写出输出采样信号的Z变换C(z)解：(3分)7．(5分) 的拉氏变换为, 求的Z变换解：(5分)8．(5分)差分方程、初始状态及输入，试用Z变换法计算输出序列c (k)解：，(5分)二．〔9分〕设离散系统的方框图如以下图所示，设采样周期T=0.1s，1．〔5分〕试求系统的闭环脉冲传递函数；2．〔4分〕试判断系统稳定的K值围1.系统的开环传递函数为2．闭环系统的特征方程为：〔1分〕方法一：，域特征方程为：列出劳斯表：欲使系统稳定K需满足：〔3分〕 方法二：利用朱利稳定判据判断：〔3分〕三．(8分)设数字控制系统的框图如下，T= 1秒， 设计时的最少拍系统〔要求给出数字控制器及相应的C(z)、E(z))解：解：含有不稳定的零点，选取闭环脉冲传递函数为；；〔5分〕由解得，2021年一、 (25分)求解以下问题：1．(3分)如下图，写出f*(t)的数学表达式〔 〕f( t )STf*( t) )2．(3分)在使用脉冲传递函数分析系统的动态响应和稳态误差时，该系统应是〔 B 〕 A 输入等于零 B 初始状态等于零 C输入和初始状态都等于零 D 输入和初始状态都不等于零5．(3分)x(t)的拉氏变换为X(s)=2/[s(s+2)]，那么x(t)的Z变换X(z)为〔 〕。

解：6．(5分) 试用变换法求解以下差分方程：，，解：，；；，7. (5分)试求以下图所示闭环离散系统的脉冲传递函数解： 二〔10分〕设离散系统如下图，要求: 1(3分)计算系统闭环脉冲传递函数 2(3分)确定闭环系统稳定的K值围 3(4分)设，时，假设要求其稳态误差≤0.1，该系统能否稳 定工作？E(s)R(s)C(s)解：1 〔3分〕开环脉冲传递函数为； 〔1分〕 闭环脉冲传递函数为； 〔2分〕2 〔3分〕 特征方程 ； 〔1分〕 稳定时 〔2分〕3 〔4分〕 〔2分〕 不满足稳定条件，不能稳定工作 〔2分〕三、离散系统如下图，其中采样周期，连续局部传递函数，试求当时，系统无稳态误差、过渡过程在最少拍完毕的数字控制器r(t)TTc(t)Gc(z)G(s)解〔1〕系统的开环脉冲传递函数为〔3分〕〔2〕当时，那么取〔满足稳态误差要求〕〔4分〕〔抵消延迟环节〕〔4分〕〔3〕数字控制器脉冲传递函数为：〔4分〕2021换一、 (25分)求解以下问题：1．(5分) 试确定以下函数的终值。

解：2．(5分)x(t)的拉氏变换为，求x(t)的Z变换3．(6分) 系统差分方程、初始状态如下：，， 试用Z变换法计算输出序列c(k)，k≥0解：4．(3分)在使用脉冲传递函数分析系统的动态响应和稳态误差时，该系统应是〔 B 〕 A 输入等于零 B 初始状态等于零 C输入和初始状态都等于零 D 输入和初始状态都不等于零6．(3分)写出输出采样信号的Z变换C(z)解：二、〔10分〕设离散系统如下图，其中，试分别讨论当K=2和K=3时 系统的稳定性〔〕r(t)e*(t)e(t)c(t)-解： 〔3分〕 〔3分〕 解得0