控制系统的动态性能指标.ppt

第三章 时域分析法第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标第二节第二节 一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析第三节第三节 典型二阶系统的时域分析典型二阶系统的时域分析第四节第四节 高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析第五节第五节 控制系统稳定性分析控制系统稳定性分析第六节第六节 稳态误差分析稳态误差分析绪论绪论 （（Time Time DomainDomain））分分析析法法是是在在一一定定的的输输入入条条件件下下，，根根据据描描述述系系统统的的微微分分方方程程或或传传递递函函数数，，使使用用拉拉氏氏变变换换直直接接求求解解在在某某种种典典型型输输入入作作用用时时域域 下下 ，， 自自 动动 控控 制制 系系 统统 时时 域域 响响 应应 （（ Time Time ResponseResponse））的的表表达达式式，，从从而而得得到到控控制制系系统统直直观观而精确的输出时间响应曲线而精确的输出时间响应曲线c c( (t t) )和性能指标和性能指标 本本章章的的内内容容是是分分析析研研究究控控制制系系统统的的动动态态性性能能和和稳稳态态性性能能。

主主要要分分析析研研究究一一阶阶系系统统、、二二阶阶系系统统的的过过渡渡过过程程并并对对高高阶阶系系统统的的过过渡渡过过程程作作适当的介绍适当的介绍 第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标 为了准确地描述系统的稳定性、为了准确地描述系统的稳定性、准确性和快速性三方面的性能，定义准确性和快速性三方面的性能，定义若干个反映稳、准、快三方面性能的若干个反映稳、准、快三方面性能的指标一、典型的输入信号一、典型的输入信号二、控制系统的性能指标二、控制系统的性能指标1．阶跃信号．阶跃信号 数学表达式：数学表达式：拉氏变换：拉氏变换： 一、典型输入信号一、典型输入信号 当当 R0 =1 时，称为单位阶跃函数时，称为单位阶跃函数:1(t) r(t)t0R0阶跃信号阶跃信号 r(t)=0t<0R0t≥0R(s)=SR0第一节第一节第一节第一节第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标 2．斜坡信号．斜坡信号 数学表达式：数学表达式：拉氏变换：拉氏变换：斜坡信号斜坡信号 当当υ0=1 时，称为单位斜坡函数。

时，称为单位斜坡函数 r(t)t01υ 0r(t)=0t<0υ0t≥0R(s)=S2υ0第一节第一节第一节第一节第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标εHε3. 脉冲信号脉冲信号数学表达式：数学表达式： 脉冲信号脉冲信号r(t)t0r(t)t0 理想脉冲信号理想脉冲信号r(t)=0ε< t<0Hε0≤t≤ε单位理想脉冲函数：单位理想脉冲函数：H=1ε→0δ(t)=limδε(t)=ε→00t≠0∞t=0拉氏变换：拉氏变换： R(s)=1理想脉冲函数特点：理想脉冲函数特点：∫ δ(t)dt=1-∞+∞第一节第一节第一节第一节第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标4．正弦信号．正弦信号数学表达式：数学表达式：拉氏变换：拉氏变换：r(t)=0t<0Asinωtt≥0R(s)=AωS2 +ω2t0r(t)第一节第一节第一节第一节第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标1．单位阶跃响应．单位阶跃响应 系统在单位阶跃信号作用下的响应系统在单位阶跃信号作用下的响应 若若系系统统的的闭闭环环传传递递函函数数为为 Φ(s)Φ(s)则则单单位位阶跃响应的拉氏变换为：阶跃响应的拉氏变换为：二、典型时间响应二、典型时间响应响应为：响应为：第一节第一节第一节第一节第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标2．单位斜坡响应．单位斜坡响应 系统在单位斜坡信号作用下的响应系统在单位斜坡信号作用下的响应 若若系系统统的的闭闭环环传传递递函函数数为为 Φ(s)Φ(s)则则单单位位阶跃响应的拉氏变换为：阶跃响应的拉氏变换为：响应为：响应为：第一节第一节第一节第一节第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标3．单位脉冲响应．单位脉冲响应 系统在单位脉冲信号作用下的响应系统在单位脉冲信号作用下的响应 若若系系统统的的闭闭环环传传递递函函数数为为 Φ(s)Φ(s)则则单单位位阶跃响应的拉氏变换为：阶跃响应的拉氏变换为：响应为：响应为：第一节第一节第一节第一节第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标三、控制系统的性能指标三、控制系统的性能指标 系统的性能指标分为动态性能指标系统的性能指标分为动态性能指标和稳态性能指标。

常用的性能指标是根和稳态性能指标常用的性能指标是根据典型的单位阶跃响应定义的据典型的单位阶跃响应定义的.典型二阶典型二阶系统的单位阶跃响应曲线为系统的单位阶跃响应曲线为:第一节第一节第一节第一节第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量σ% =AB100%调节时间调节时间ts第一节第一节第一节第一节第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标1．上升时间．上升时间tr 输出响应从零开始第一次上输出响应从零开始第一次上 升到稳态值所需的时间升到稳态值所需的时间上升时间：上升时间：2．峰值时间．峰值时间t p峰值时间：峰值时间： 系统输出响应由零开始，第系统输出响应由零开始，第 一次到达峰值所需时间。

一次到达峰值所需时间3．超调量．超调量σ%σ%超调量：超调量：输出响应超出稳态值的最大偏输出响应超出稳态值的最大偏离量占稳态值的百分比离量占稳态值的百分比σ%σ%= =c(tp)-c(∞)c(∞)100%4．调节时间．调节时间t s 系统输出响应达到并保持在稳态值的系统输出响应达到并保持在稳态值的±5%（或（或±2%）误差范围内，所需时间误差范围内，所需时间5．稳态误差．稳态误差e ss系统期望值与实际输出的系统期望值与实际输出的最终稳态值之间的差值最终稳态值之间的差值第一节第一节第一节第一节第一节第一节 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标。