华中科技大学至学计算方法试题.doc
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华中科技大学2004至2005学年计算方法试题（2004 年 11 月 26 日）班级 学号 姓名 成绩 （20分）1.用简单迭代法求方程I3 -X-1 = 0在州附近的具有4位题号一一一-二二-三四五六七八九十总分得分有效数字的近似根，并证明收敛性> 0） 、2.试导出计算的Newton迭代公式，使公式中既无开方，又无 除法运算二.（10） 1. 给定线性方程组Ax=b分别写出Jacobi和Gauss-Seidal迭代格式；并考察迭代格式的收敛性三 .(15)设有线性代数方程组二1 U，其中'212_■ 10 ■月二-40-5h =-194825.26.1.用列选主元Gauss消去法求解此方程组2.用LU分解法求解此方程组四.（15） 1. 用二次Lagrange插值公式利用100,121,144的开方求 ；pc~~I~~2~^~y -2 0 22.已知函数表 才 4 0 , 求其插值多项式，并写出误差估计式五.（10分）已知实验数据0 12 3 45 10 14 21 26试用最小二乘法求出拟合直线:-二-■六（15分）.1.确定下列公式中的待定系数，使其代数精度尽可能的高，并指出 所构造公式具有几次代数精度。
j肿㈤必砒（方）2.用Romberg算法求 dx—（步长•:从1取到七.（15分）1.用改进Euler法求解初值问题jy+y=o：lxo)=o2.试导出求解y （坷）二几的下列公式并求出局部截断误差首项。
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