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十堰市第二中学￿￿￿￿Still￿waters￿run￿deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深￿￿￿￿Where￿there￿is￿life,￿there￿is￿hope有生命必有希望有生命必有希望 　　李盛华，男，李盛华，男，1975年出生，湖北郧县人，年出生，湖北郧县人，中学一级教师，三星级教师，高中数学教师．中学一级教师，三星级教师，高中数学教师．　　　　1998年年6月毕业于湖北师范学院数学教育专月毕业于湖北师范学院数学教育专业，现在在湖北省十堰市第二中学工作，担任业，现在在湖北省十堰市第二中学工作，担任班主任、高一数学教研组长，代两个班的数学班主任、高一数学教研组长，代两个班的数学课．课．　　擅长写论文．公开发表论文　　擅长写论文．公开发表论文11篇，其中在篇，其中在《数学通报》上发表《数学通报》上发表3篇，《寻找自己的成功率篇，《寻找自己的成功率》发表于《思维与智慧》》发表于《思维与智慧》2005年第年第4期，成功之期，成功之路路栏目．此外笔者还写有栏目．此外笔者还写有90多篇数学论文，多篇数学论文，50多篇语文论文，多篇语文论文，30多篇教育论文，没有公开发表．多篇教育论文，没有公开发表．　　我的座右铭是：没有人能够阻止你的努力！　　我的座右铭是：没有人能够阻止你的努力！　　没有什么了不起，只不过是写了几篇文章而已．只不过别　　没有什么了不起，只不过是写了几篇文章而已．只不过别人没有写，如果别人能够坐下来，一定比自己写得好．人没有写，如果别人能够坐下来，一定比自己写得好．个人简介：个人简介：萨卡拉萨卡拉阶梯金字塔阶梯金字塔 位于位于埃及开罗南部埃及开罗南部金字塔与几何 湖北省十堰市第二中学湖北省十堰市第二中学 李盛华李盛华 古古代代世世界界的的七七大大奇奇观观之之首首埃埃及及金金字字塔塔，，蕴蕴涵涵着着古古埃埃及及人人的的聪聪明明和和才才智智，，让让我我们们神神往往，，让让我我们们遐遐想想. .那那么么建建造造金金字字塔塔用用到到了了那那些些几几何何知知识识呢呢？？首首先先介介绍绍一一下下最最大大的的金金字字塔塔——胡胡夫夫金金字塔字塔. . 人们通常所说的金字塔是指位于埃及人们通常所说的金字塔是指位于埃及开罗近郊的吉萨金字塔的开罗近郊的吉萨金字塔的1010座金字塔，保座金字塔，保存最完好的金字塔是由胡夫、海夫拉和门存最完好的金字塔是由胡夫、海夫拉和门卡乌拉卡乌拉3 3位法老在公元前位法老在公元前26002600年年------公元前公元前25002500年建造的，在这年建造的，在这3 3座大金字塔中最大座大金字塔中最大的是胡夫金字塔的是胡夫金字塔. . 金字塔金字塔金 在古代埃及文中，金字塔是梯在古代埃及文中，金字塔是梯形分层的，因此又称作层级金字形分层的，因此又称作层级金字塔塔.这是一种高大的角锥体建筑这是一种高大的角锥体建筑物，底座四方形，每个侧面是三物，底座四方形，每个侧面是三角形，样子就像汉字的角形，样子就像汉字的“金金”字，字，所以我们叫它所以我们叫它“金字塔金字塔”.金字塔的中国名字与几何有关金字塔的中国名字与几何有关 胡胡夫夫金金字字塔塔，，据据《《金金字字塔塔铭铭文文》》中中记记载载，，高高原原高高146.59146.59米米，，这这座座金金字字塔塔的的底底面面呈呈正正方方形形（（正正方方形形的的四四条条边边正正对对着着东东、、南南、、西西、、北北四四方方）），，每每边边长长230230多多米米，，现现在在高高约约为为136.5136.5米米，，底底面面边边长长约约为为220220米米，，显显然然是是一一个个正正四四棱棱锥锥，，其其它它的的也也是是正正四四棱棱锥锥. . 在１８８８年巴黎建筑起埃菲尔铁塔以在１８８８年巴黎建筑起埃菲尔铁塔以前，它一直是世界上最高的建筑物前，它一直是世界上最高的建筑物. . 胡胡夫夫金金字字塔塔现高 米，相当于一座40层摩天大楼. 1 13 36 6. .5 5艾斐尔铁塔 离地面320米胡夫金字塔的内部结构图胡夫金字塔的内部结构图世界遗产展上展出的埃及金字塔模型世界遗产展上展出的埃及金字塔模型胡夫金字塔结构透视图胡夫金字塔结构透视图( 大洋网大洋网) A、入口￿￿￿￿￿B、梯型走廊￿C、地下室￿￿￿￿D、维护通道￿E、上升通道￿￿F、王后墓室￿G、通气孔￿￿￿￿H、大长廊￿I、接待室￿￿￿J、国王墓室￿K、重力缓解 如左图如左图, , 胡夫胡夫金字塔的几何形状金字塔的几何形状是一个是一个正四棱锥正四棱锥 . . 据《金字塔铭文》底面边据《金字塔铭文》底面边长长230多米多米, ,高高 米米. .侧面为正三角形时侧面为正三角形时 . .原来原来：现在：现在： 首首先先，，画画直直线线和和圆圆. .两两点点确确定定一一条条直直线线，，现现代代建建筑筑中中, ,也也是是这这样样画画直直线线的的. .圆圆, ,一一动动点点围围绕绕一一定定点点旋旋转转一一周周形形成成的的封封闭闭的的曲线图形曲线图形. . 其次其次, ,确定东西方向确定东西方向. . 当当时时埃埃及及没没有有指指南南针针, ,也也没没有有现现代代的的很很多多仪仪器器，，怎么解决呢？怎么解决呢？ 他他采采用用的的办办法法后后来来经经过过研研究究，，是是这这样样的的一一种种办办法法. . 第第一一，，首首先先找找一一个个地地方方，，立立一一个个柱柱子子，，然然后后用用半半径径的的原原理理绕绕一一圈圈，，画画一一个个圆圆，，在在这这个个圆圆上上建建起起一一个个比比如如1.51.5米米高高的的一一个个圆圆的的墙墙（（与与人人的的身身高高相相等等））. . 然后站到圆心然后站到圆心 ，早晨天不，早晨天不亮的时候，向东方望去，等着星亮的时候，向东方望去，等着星星出现，星星起来之后，升到一星出现，星星起来之后，升到一定点的时候，就跟它这个墙壁形定点的时候，就跟它这个墙壁形成一个交点，然后做一个记号成一个交点，然后做一个记号 ，等它落下去的时候又一个交点，，等它落下去的时候又一个交点，再做一个记号再做一个记号 ，这两个记号做，这两个记号做完了之后，过这两点完了之后，过这两点 、、 画一条，画一条，也就是在圆弧上画一条割线，这也就是在圆弧上画一条割线，这条直线线就正好是正东正西条直线线就正好是正东正西. . 当然有一些误差，但这个误当然有一些误差，但这个误差并不大，之所以有误差就是因差并不大，之所以有误差就是因为它的建筑太大，如果建筑小的为它的建筑太大，如果建筑小的话，就不会产生这样的误差话，就不会产生这样的误差. .　　　　那那么么下下一一个个问问题题是是什什么么呢呢？？正正东东、、正正西西这这条条线线有有了了，，怎怎么么才才能能把把它它画画成成正正南南、、正正北北这这样样一一个个十十字字，，这这个个没没有有找找到到确确实的根据实的根据. . 但但是是找找到到这这样样一一种种工工具具，，如如图图我我们们知知道道，，两两个个斜斜着着的的这这个个横横梁梁，，它它的的长长度度是是一一样样的的，，这这条条横横线线跟跟竖竖的的这这两两个个棍棍正正好好是是垂垂直直交交叉叉的的，，有有了了垂垂直直交交叉叉就就能能够够画画出出一一个个方方形形了了来来就就能够有能够有9090度的角度的角. . 在在具具体体实实施施时时有有很很到到可可行行性性方方案案，，比比如如在在东东西西方方向向的的直直线线上上取取一一点点，，再再在在直直线线上上取取两两点点使使，，找找一一根根长长度度比比长长的的绳绳子子，，找找出出它它的的中中点点，，把把绳绳子子的的两两端端固固定定在在两两点点拉拉直直，，确确定定中中点点的的位位置置，，则则直直线线就就与与直直线线垂垂直直，，直线就是正南、正北方向直线就是正南、正北方向. . 还还有有一一种种采采用用的的是是什什么么呢呢？？如如图图画画一一条条线线, ,正正东东、、正正西西已已经经画画好好了了，，另另一一条条和和它它交交叉叉的的线线段段. .埃埃及及人人没没有有米米的的观观念念，，有有肘肘尺尺的的观观念念，，那那边边取取什什么么呢呢，，取取肘尺肘尺. .1 1肘尺等于肘尺等于5252厘米．厘米． 4040肘肘尺尺，，中中间间把把它它们们俩俩连连在在一一块块儿儿，，转转动动点点, ,如如果果是是5050肘肘尺尺的的话话，，给给它它对对到到5050肘肘尺尺，，那那么么它它肯肯定定又又是是一一个个直直角角，，这这个个实实际际上上就就是是我我们们说说的的勾勾三三、、股股四四、、弦弦五五这这样样的的一一个个道道理理. .这这个个古古埃埃及及人人在在他他的的文文献献当当中中也也曾曾经经出出现现过过类类似似的的算算法法，，所所以以也也是一种推测是一种推测. . 还还有有一一种种推推测测，，就就是是说说在在正正东东、、正正西西方方向向上上的的直直线线, ,如如图图, ,画画两两个个圆圆，，使使它它们们相相交交于于，，相相交交点点画画一一条条直直线线，，与与这这个个东东西西线线垂垂直直，，这这也也是是他他们们用用的的一一种种办法办法. .第四第四, ,画底面正方形画底面正方形. . 确定正东正西确定正东正西, ,然后做两个然后做两个直角确定正南正北直角确定正南正北, ,正方形的三正方形的三边就出来了边就出来了, ,利用长度相等利用长度相等, ,就就可以作出正方形可以作出正方形. .最后来校正它，怎么校正呢？最后来校正它，怎么校正呢？ 对角线一量如果它们基本相对角线一量如果它们基本相等，那它就是正方形的，但是等，那它就是正方形的，但是有一些误差，误差不大，之所有一些误差，误差不大，之所以不大就是因为它这个肘尺是以不大就是因为它这个肘尺是很严格的很严格的. .第第五五, , 古古代代七七大大奇奇迹迹之之一一的的埃埃及吉萨及吉萨1010座金字塔是正四棱锥座金字塔是正四棱锥. . 座座金金字字是是一一个个很很复复杂杂的的结结构构，，但但是是外外边边的的墙墙现现在在随随着着时时间间的的推推移移都都已已经经没没了了，，但但是是只只有有金金字字塔塔它它留留存存下下来来了了，，为为什什么么它能留存下来呢？就是因为它非常稳固它能留存下来呢？就是因为它非常稳固. . 我我们们知知道道，，三三角角形形是是一一个个非非常常稳稳固固的的实实体体，，而而且且有有人人做做过过这这样样的的实实验验，，就就是是把把一一定定量量的的沙沙子子，，比比如如说说沙沙子子，，米米，，或或者者碎碎石石子子从从一一个个地地方方不不动动地地从从上上往往下下倒倒，，倒倒到到最最后后它它就就形形成成一一个个堆堆，，这这是是自自然然形形成成的的堆堆，，这这样样的的堆堆它它有有尖尖有有底底，，然然后后你你从从尖尖到到边边上上，，顺顺着着一一个个线线划划下下去去，，你你量量一一下下，，一一般般这这个个角角度度，，这这个个锥锥角角是是5252度度左左右右，，而而人人们们研研究究说说这这个个角角度度是是非非常常稳稳固固的的一一个个角角度度，，而而金金字字塔塔特特别别是是胡胡夫夫的的大大金金字字塔塔，，它它的的角角度度是是多多少少呢呢？？是是5151度度5050分分零零9 9秒秒，，非非常常相相近近，，人人们们于于是是乎乎感感觉觉到到说说这个太神了这个太神了. .侧面为正三角形时侧面为正三角形时 . .原来原来：现在：现在： 但但是是回回答答这这个个问问题题很很简简单单，，不不是是所所有有的的金金字字塔塔都都是是这这个个角角度度，，只只有有胡胡夫夫的的金金字字塔塔是是这这个个角角度度，，埃埃及及现现存存的的金金字字塔塔，，我我们们能能够够看看到到模模样样的的，，就就有有八八十十多多座座，，不不是是所所有有的的都都是是这这样样的的一一个个角角度度. .这这里里边边就就有有一一个个什什么么问问题题呢呢？？有有一一个个巧巧合合，，这这个个巧巧合人们把它神化了合人们把它神化了. . 当当然然, ,金金字字塔塔里里蕴蕴涵涵的的几几何何知知识识不不仅仅仅仅如如此此, ,有有的的仅仅仅仅是是我我们们的的一一种种猜猜测测, ,等等待待我我们们进进一一步步地去探索地去探索, ,去寻找去寻找, ,去学习去学习. .  在在阿阿拉拉伯伯语语里里边边有有一一个个谚谚语语“人人惧惧怕怕时时间间，，而而时时间间惧惧怕怕金金字字塔塔”.金金字字塔塔这这种种建建筑筑稳稳固固的的永永恒恒，，加加上上埃埃及及人人对对永永恒恒的的崇崇拜拜，，就就构构成成了了埃埃及及文文明明当当今今的的一一个个非非常常重重要要的的特特色色，，埃埃及及文文明明能能够够在在未未来来的的世世界界里里边边永永远远能放射出这种永恒的光芒来能放射出这种永恒的光芒来.我们的探索永无止境我们的探索永无止境. 你知道哪你知道哪一座是胡夫一座是胡夫金字塔吗金字塔吗? 你知道哪一你知道哪一座是胡夫金字座是胡夫金字塔吗塔吗?为什么为什么? 胡夫死后不久，在他的大金字塔不远的胡夫死后不久，在他的大金字塔不远的地方，又建起了一座金字塔地方，又建起了一座金字塔.这是胡夫的儿这是胡夫的儿子哈夫拉的金字塔子哈夫拉的金字塔.它比胡夫的金字塔低它比胡夫的金字塔低3米，但由于它的地面稍高，因此看起来似米，但由于它的地面稍高，因此看起来似乎比胡夫的金字塔还要高一些乎比胡夫的金字塔还要高一些.塔的附近建塔的附近建有一个雕着哈夫拉的头部而配着狮身体的有一个雕着哈夫拉的头部而配着狮身体的大雕像，即所谓狮身人面像大雕像，即所谓狮身人面像.除狮是用石块除狮是用石块砌成之外，整个狮身人面像是在块巨大的砌成之外，整个狮身人面像是在块巨大的天然岩石上凿成的天然岩石上凿成的.它至今已有它至今已有4500多年的多年的历史历史.  从从吉吉萨萨金金字字塔塔区区的的北北门门入入口口，，游游客客可可依依次次经经过过胡胡夫夫、、哈哈夫夫拉拉、、门门卡卡乌乌拉拉金金字字塔塔.胡胡夫夫金金字字塔塔是是在在埃埃及及发发现现的的９９００多多座座金金字塔中最大的一座字塔中最大的一座. 从南面观看三座相连的被誉为从南面观看三座相连的被誉为“世界七大奇迹世界七大奇迹”之一的金之一的金字塔群，字塔群，哈扶拉金字塔居中，胡夫金字塔在右，左侧的门卡乌哈扶拉金字塔居中，胡夫金字塔在右，左侧的门卡乌拉金字塔前面还有三座一字排开的小型王后金字塔拉金字塔前面还有三座一字排开的小型王后金字塔. .因胡夫金因胡夫金字塔较远，字塔较远，哈夫拉金字塔成为视觉效果中最大的一座哈夫拉金字塔成为视觉效果中最大的一座. .有趣的有趣的是，左金字塔的形状与其他两座有所区别：顶部有一个更为平是，左金字塔的形状与其他两座有所区别：顶部有一个更为平整的锥尖，象是一顶王冠整的锥尖，象是一顶王冠. .三座金字塔相互重叠，东侧的棱线三座金字塔相互重叠，东侧的棱线严格平等，那气派容不得人喘息严格平等，那气派容不得人喘息. .  你知道哪你知道哪一座是胡夫一座是胡夫金字塔吗金字塔吗? 你知道哪一座是胡夫金字塔你知道哪一座是胡夫金字塔吗吗? 在１８８８年巴黎建筑起埃菲尔铁塔以前，它一直是世界上最高的建筑物.哈哈夫夫拉拉金金字字塔塔哈哈夫夫拉拉金金字字塔塔 在１８８８年巴黎建筑起埃菲尔铁塔以前，它一直是世界上最高的建筑物.萨卡拉萨卡拉阶梯金字塔阶梯金字塔 位于位于埃及开罗南部埃及开罗南部一 一八八○年代末，现代建筑学之父威廉弗林德斯·皮特里指出大金字塔最惊人之处在于其方位上.因为其各个棱线都极为正确地面向东南西北，各方位的误差也都在五分（一分是一度的六十分之一）以内. 争议： 对称 和谐 循环 永恒 埃及埃及----金字塔金字塔----人类文人类文明明权利是一时的；荣誉是永远的；财富是后人的；健康是自己的。

参考文献参考文献: : 中中央央电视台台《《科科学学• •教教育育》》频道道20042004年年1212月月2222日日《《百百家家讲坛》》栏目目播播出出的的李李晓晓东东（（东东北北师师范范大大学学世世界界古古典典文文明明史史研研究究所所副副教教授授，，埃埃及及学学博博士士））讲讲授授的的《神秘的金字塔》《神秘的金字塔》．． 脚本：李盛华脚本：李盛华制作：李盛华欢迎批评斧正欢迎批评斧正。