创新引领聚集三角.docx

    创新引领聚集三角    周佳美三角函数和解三角形是高考重要知识模块之一历年考题主要以选择题、填空题、解答题题型出现解答题则稳在第17题，与数列考查交替进行，分值约占12分左右这类题以三角函数为背景，与解三角形、向量、数列、基本不等式等知识相结合，对基础知识和技能的考查一般由浅入深，需要严密的逻辑推理能力本文对三角函数与解三角形的创新题进行解析，为2021届高三数学三角复习备考提供一个参考创新题型1：理解辨析，探寻内在联系，破解题目本质高考在对三角函数和解三角形结合的考查力度有所加强以解答题的形式考查公式、定理的综合应用点睛：本题以三角形为载体，考查三角形的边、角及面积问题，属于中档题先求出A，再辨析、推理得到①②中仅有一个正确，最后对①③与②③分类讨论，结合三角形的面积公式和余弦定理求出边创新题型2：适度开放，突出探究，提高逻辑推理能力命制开放的结构不良的试题，突出探究，开拓解题思路，拓展知識内涵点睛：解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化边”1）根据正弦定理，将角化边得到边的关系，再由余弦定理，即可求出结果;（2）方案一：选择条件①和②，先由正弦定理求出b，再由余弦定理求出c，进而可求出三角形的面积;方案二：选择条件①和③，先由余弦定理求出b，得到c，进而可求出三角形的面积。

而条件②③相当于给出了三个角的关系，由三个角不能唯一确定三角形，故不选创新题型3：知识交汇，把握本质，拓展思维转化能力以三角函数为背景，与向量、数列、基本不等式等知识相结合求范围的题目，要求同学们运用数学知识分析和推理问题，知识交汇可以拓宽解题思路和解题方法，优化思维品质，深化理性思维能力点睛：本题看似一个数列题，实则考查三角函数与解三角形的知识与三角有关的范围问题的求解方法主要有两类：一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值;二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值解三角形是近几年高考中的高频考点，将三角函数、解三角形与其他知识巧妙地融合在一起，既体现了试题设计的新颖，又体现了对所学知识的交汇考查对问题的本质能更全面、更深刻的理解，逐步实现思维的升华责任编辑 王福华）  -全文完-。