2021年江苏省盐城市职业中学高二数学文上学期期末试题含解析.docx

2021年江苏省盐城市职业中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆的圆心为，点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，则点的轨迹方程为（ ）A． B. C. D.参考答案：B略2. 已知函数f(x)满足f(0)=0，且在[0，＋∞)上单调递增，若f(lg x)>0，则x的取值范围是 ( ) A．(0,1) B．(1,10) C．(1，＋∞) D．(10，＋∞)参考答案：D3. 已知：平面α⊥平面β，α∩β=l，在l上取线段AB=4，AC、BD分别在平面α和平面β内，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC=3，BD=12，则CD的长度（　　）A．13 B． C．12 D．15参考答案：A【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】如图所示，连接BC．由DB⊥AB，平面α⊥平面β，α∩β=l=AB，可得BD⊥平面α，BD⊥BC，又AC⊥AB，利用勾股定理即可得出．【解答】解：如图所示，连接BC．∵DB⊥AB，平面α⊥平面β，α∩β=l=AB，∴BD⊥平面α，BC?平面α，∴BD⊥BC，又AC⊥AB，∴CD2=BD2+BC2=BD2+AC2+BC2=122+32+42=132，∴CD=13，故选：A．4. 设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下结论正确的是 (　　)A．z对应的点在第一象限B．z一定不为纯虚数C.对应的点在实轴的下方D．z一定为实数参考答案：C略5. 阅读如图所示的程序框图，若输入n=2017，则输出的S值是（　　）A． B． C． D．参考答案：A【考点】程序框图．【分析】根据程序框图的流程，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=2017时，不满足条件k＜2017，退出循环，输出S的值，用裂项相消法求和即可得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得：n=2017，k=1，S=0执行循环体，S=0+，k=2；满足条件k＜2017，执行循环体，S=0++，k=3；…满足条件k＜2017，执行循环体，S=0+++…+，k=2017；此时，不满足条件k＜2017，退出循环，输出S的值．由于：S=0+++…+=[（1﹣）+（）+…+（﹣）]=（1﹣）=．故选：A．6. 正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（ ）A．结论正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．大前提、小前提、结论都不正确参考答案：C根据题意，该推理的大前提：正弦函数是奇函数，正确；小前提是：是正弦函数，因为该函数不是正弦函数，故错误；结论：是奇函数，故错误.故选：C.7. i是虚数单位， =（　　）A．1﹣i B．﹣1﹣i C．1+i D．﹣1+i参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．【解答】解： ===1+i，故选C．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，属于基础题．8. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 　 （ ）A B C D 参考答案：9. 设函数的导数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是 A． B． C． D．参考答案：A略10. 已知等差数列的公差为(≠0)，且＝32，若＝8，则的值为(　　)A.12 B.8 C.6 D.4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)＝log2(2x2＋mx－1)在区间(1，＋∞)上单调递增，则实数m的取值范围为______________．参考答案：　12. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ▲ ．参考答案：略13. 若不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为（﹣1，2），则a+b的值是　 　．参考答案：1【考点】一元二次不等式的解法．【分析】根据一元二次方程与不等式的关系，利用根与系数的关系建立等式，解之即可．【解答】解：不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为（﹣1，2），可得（x﹣a）（x﹣b）=0的解x1=﹣1，x2=2，即a=﹣1，b=2，或者a=2，b=﹣1，∴a+b的值等于1．故答案为1．14. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．则为 .参考答案：.15. 若复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为 ▲ ．参考答案：略16. 棱长为1的正方体的8个顶点都在球面的表面上，、分别是棱、的中点，则直线被球截得的线段长为________．参考答案：略17. 若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S3＝20，则S11的值为__________． 参考答案：44略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分8分）下图是一个几何体的三视图，求这个几何体的体积和表面积参考答案：19. 已知两直线l1：x+8y+7=0和l2：2x+y﹣1=0．（1）求l1与l2交点坐标；（2）求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程．参考答案：【考点】两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程．【专题】计算题．【分析】（1）联立两条直线的方程可得：，解得x=1，y=﹣1．（2）设与直线x+y+1=0平行的直线l方程为x+y+c=0因为直线l过l1与l2交点（1，﹣1），所以c=0．【解答】解：（1）联立两条直线的方程可得：解得x=1，y=﹣1所以l1与l2交点坐标是（1，﹣1）．（2）设与直线x+y+1=0平行的直线l方程为x+y+c=0因为直线l过l1与l2交点（1，﹣1）所以c=0所以直线l的方程为x+y=0．【点评】解决此类问题的方法是联立两条直线的方程进行计算，要细心仔细，两条直线平行时注意未知直线的设法x与y 的系数相同，只是常数不同而已．20. （本题12分）.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应关系：x24568y3040605070(1)假定y与x之间有线性相关关系，求其回归方程；(2)若实际销售额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？线性回归方程的系数公式为，.参考答案： 21. 如图所示，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上异于A、B的任意一点，AN⊥PM，点N为垂足，求证：AN⊥平面PBM.参考答案：略22. 双曲线与椭圆有共同的焦点F1（﹣5，0），F2（5，0），点P（4，3）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．参考答案：【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】先利用双曲线与椭圆有共同的焦点F1（﹣5，0），F2（5，0），设出对应的双曲线和椭圆方程，再利用点P（4，3）适合双曲线的渐近线和椭圆方程，就可求出双曲线与椭圆的方程．【解答】解：由共同的焦点F1（﹣5，0），F2（5，0），可设椭圆方程为+=1，双曲线方程为﹣=1，点P（4，3）在椭圆上， +=1，a2=40，双曲线的过点P（4，3）的渐近线为y=x，分析有=，计算可得b2=16．所以椭圆方程为： +=1；双曲线方程为：﹣=1．【点评】本题考查双曲线与椭圆的标准方程的求法．在求双曲线与椭圆的标准方程时，一定要先分析焦点所在位置，再设方程，避免出错．。