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光电子技术思考题参考解答2011.10.101.已知一阶跃光纤芯区和包层折射率分别为n1=1.62, n2=1.52a)试计算光纤的数值孔径NA=?b)计算空气中该光纤的最大入射角 =?c)如果将光纤浸入水中（ =1.33）， 改变吗？改变多少？ (a)(b)(c)2.设阶跃光纤的数值孔径NA=0.2,芯径a=60um， =0.9um,计算光纤传输的总模数 3.欲设计阶跃单模光纤，其纤芯折射率为 =1.5, =0.005,试分别计算波长为 =1.3um和 =0.6328um的最大芯径根据单模光纤要求归一化频率参量<=2.41,我们有：当时，当时，4.将50mw的光注入300m长的光纤中如果在另一端接收到的功率为30mw，试问每公里光纤的损耗是多少（用db/km表示）？如果光纤长５公里，输出功率将是多少？由损耗公式：当L=5km时有5.最初制成的光纤的损耗是1db/m，问传播１公里后损耗了百分之几？传播一公里后的损耗是1000db，则由则损耗的百分比为：由于是损耗，所以 取负值6.设一根光纤的芯的折射率n1=1.532，外套的折射率n2=1.530 (a)计算临界角； (b)设一条光线沿轴向传播，另一条光线以临界角入射到外套层 上，试求传播１公里后两光线的微分滞后； (c)为什么在大多数情况下希望临界角尽量小? (a)(b)EBA(c)此时临界角指光纤的入射角7.已知一直圆柱形阶跃光纤，芯和包层折射率分别为n1=1.62, n2=1.52，其芯线直径d=10um，弯曲后的曲率半径R=1.0cma)试计算放在空气中子午光线的最大入射角 ？b)对该光纤，要使最大孔径角增大到90°，则n2最大应等于多少？ (设芯线的折射率保持一定。

) c)当 =90°时，出射光会不会在光纤的出射端面上发生反射？首先，考虑x取值对于解题的影响i)当x= -d/2时， 此时弯曲对于光纤集光能力的影响最大ii)当x= d/2时， 此时弯曲对于光纤偏离内表面的影响最大题目中默认在x= -d/2处Mq0j1n2n01n =2j1j2j1jxx（a）由于 则，(b)此时，在x= -d/2处入射 当 ，x=-d/2时(c)则出射端面入射角始终大于全反射临界角，则一定会发生全发射出射端面入射角出射端面全反射临界角又所以8.同于习题7中的光纤，取光线从直部进入弯部的位置x=d/2，此时弯曲对于子午线是否只在外表面反射影响最大，求R低于多少时，子午光线便不再在内表面上反射了？ 子午光纤不在表面反射，即要求且当入射角等于 时，对应的x= d/2，代入到R的表达式中，我们有，即，低于157um时该子午光线不在内表面反射9.已知“习题７”中的圆柱形阶跃光纤的入射端面有 =10°倾角，出射端面仍 垂直于轴线 a)试计算放在空气中光纤的最大入射角 。

b)要使 =90°，该光纤的数值孔径NA至少要多少？(设包层折射率保持一定) c)这一光线会不会在出射端面内发生全反射？ (a)(b) (c) 包层折射率一定，n2=1.52出射端面内出射角会发生全反射出射端面内出射角不会发生全反射若光线从法线上端入射若光线从法线上端入射若光线从法线下端入射若光线从法线下端入射注：上述解法仅仅考虑光纤为直光纤，如果为弯曲，则两式联立解出结果即可10.梯度折射率光纤的折射率分布满足n2(r)= n2(0)(1-α2r2),其中α=140rad.mm-1 , 试求：当近轴光纤入射时，纤维中光线每传播一周期的长度L,如果纤维的总长 为1km，传播了多少周期？由于 时，传播一周期的长度为 题中所给对比有：所以有12.阶跃型光纤的纤芯折射率n1=1.52，包层的折射率n2=1.50，纤芯直径2a=50um，λ=0.8um作光纤光源，求其光纤波导的归一化频率参量，多模的个数 13.已知自聚焦棒轴线折射率1.5，周期长48mm，用它制造超短焦距透镜作光纤耦合器，求该自聚焦透镜的长度和焦距 超短焦距透镜长度为：其焦距为：28.在自聚焦透镜斐索干涉仪中，若待测面M3的振动方式为x(t)=Asin(ω0t),其中A为振幅，ω0为圆频率，则光电探测器测得的光电信号为：V(t)=kcos(4πasin(ω0t)),其中a=A/λ0, λ0为激光波长，k为光电转换系数。

试给出一种从信号V(t)恢复到振幅a的方法解：方法一 利用贝塞尔恒等式将 按上式展开 方法二： 。