厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学试题.doc

2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项：1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. （2014福建省厦门市，1，3分）sin30°的值为 A． B． C． D．1【答案】A2. （2014福建省厦门市，2，3分）4的算术平方根是 A．16 B．2 C．－2 D．±2【答案】B3. （2014福建省厦门市，3，3分）3x2 可以表示为A. 9x B. x2·x2·x2 C. 3x·3x D. x2＋x2＋x2 【答案】D4.（2014福建省厦门市，4，3分）已知直线AB，CB ，l 在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是 A. B. C. D. 【答案】C5．（2014福建省厦门市，5，3分）已知命题A：“任何偶数都是8的整数倍” .在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是A．2k B． 15 C．24 D． 42【答案】D6. （2014福建省厦门市，6，3分）如图1，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC＝BD， AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于 A. ∠EDB B. ∠BED C. ∠AFB D. 2∠ABF 图1 【答案】C7．（2014福建省厦门市，7，3分）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是A．a＜13， b＝13 B．a＜13 ，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13【答案】A二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8. （2014福建省厦门市，7，4分）一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是 .【答案】 9．（2014福建省厦门市，9，4分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】x≥1 10．（2014福建省厦门市，10，4分）四边形的内角和是 ． 【答案】360°11．（2014福建省厦门市，11，4分）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1 A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐标是 ．【答案】（3,0），（4,3）12．（2014福建省厦门市，12，4分）已知一组数据是：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差是 ．【注：计算方差的公式是S2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2] 】 【答案】013．（2014福建省厦门市，13，4分）方程x＋5＝( x＋3)的解是 ． 【答案】—7 14．（2014福建省厦门市，14，4分）如图2，在等腰梯形ABCD中AD∥BC，若AD＝2，BC＝8，梯形的高是3，则∠B的度数是 ．【答案】45°15．（2014福建省厦门市，15，4分）设a＝192×918，b＝8882－302，c＝10532－7472，则数a，b，c 图2按从小到大的顺序排列，结果是 ＜ ＜ ．【答案】a＜c＜b16．（2014福建省厦门市，16，4分）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产 个零件．【答案】1517．（2014福建省厦门市，17，4分）如图3，正六边形ABCDEF的边长为2，延长BA，EF交于点O．以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（ ， ）．【答案】（2，4） 图3三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（2014福建省厦门市，18，21分） （1）计算：(－1) ×(－3) ＋(－)0－(8－2) ；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（－3,1），B（－1,0），C（－2, －1）,请在图4中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形； 图4 （3）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．【答案】（1）解：(－1) ×(－3) ＋(－)0－(8－2) ＝3＋1－6 ……………………………6分 ＝－2. ……………………………7分（2）解： 正确画出△ABC ； ……………………………11分正确画出△ABC关于y轴对称的图形. …………………14分（3）解： P（两个球的号码都是1）＝. ……………………………21分 19．（2014福建省厦门市，19，18分） （1）如图5，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， 若DE∥BC，DE＝2 ，BC＝3，求的值； （2）先化简下式，再求值： (－x2＋3－7x)＋(5x－7＋2x2)，其中x＝＋1； 图5 （3）解方程组 【答案】（1）解：∵ DE∥BC， ∴ △ADE ∽△ABC. …………………3分 ∴ ＝. ……………………………5分 ∵DE＝2，BC＝3， ∴ ＝. ……………………………6分（2）解1：(－x2＋3－7x)＋(5x－7＋2x2) ＝ －x2＋3－7x＋5x－7＋2x2 ＝x2－2x－4 ……………………………10分当 x＝＋1时， 原式＝(＋1)2－2(＋1) －4 ……………………………11分＝ 2＋2＋1－2－2－4 ＝—3. ……………………………12分 解2：(－x2＋3－7x)＋(5x－7＋2x2) ＝ －x2＋3－7x＋5x－7＋2x2 ＝x2－2x－4 . ……………………………10分 ∵ x2－2x－4＝(x－1)2－5 ∴当 x＝＋1时， 原式＝(＋1－1)2－5 ……………………………11分＝—3. ……………………………12分（3）解1：由①得y＝－2x＋4， ……………………………15分 解得x＝1， ……………………………16分y＝2. ……………………………17分∴ ……………………………18分 解2：整理得 ……………………………15分解得x＝1， ……………………………16分y＝2. ……………………………17分∴ ……………………………18分20. （2014福建省厦门市，20，6分）如图6，在四边形ABCD中 ，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N．若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求证四边形ABCD是菱形．【答案】证明1：∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠B＝180°. …………1分 ∵∠BAD＝∠BCD，∴∠BCD＋∠B＝180°. …………2分 ∴ AB∥DC. ∴四边形ABCD是平行四边形. ……………………………3分∴∠B＝∠D. ∵AM＝AN，AM⊥BC，AN⊥DC， ∴Rt△ABM≌Rt△ADN. ……………………………4分 ∴AB＝AD. ……………………………5分 ∴平行四边形ABCD是菱形. ……………………………6分 证明2：连接BD，∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC. ……………………………1分∵∠BAD＝∠BCD， BD＝BD. ∴△ABD≌△CDB. ……………………………2分 ∴ AD＝BC. ∴四。