对流换热原理课件.ppt

§5-9 自然对流换热及其实验关联式自然对流换热及其实验关联式自自然然对对流流机机理理：：流流场场温温度度分分布布不不均均匀匀导导致致的的密密度度不不均均匀，在重力场作用下产生的流体运动过程匀，在重力场作用下产生的流体运动过程自自然然对对流流换换热热机机理理：：流流体体与与固固体体壁壁面面之之间间因因温温度度不不同同引起的自然对流时发生的热量交换过程引起的自然对流时发生的热量交换过程1. 1. 竖板竖板 2. 2. 水平管水平管 3. 3. 水平板水平板 4. 4. 竖直夹层竖直夹层 5. 5. 横圆管内侧横圆管内侧例例: (1)室室内内供供暖暖器器与与空空气气之之间间的的换换热热；；(2)冷冷冻冻装装置置盘管对周围空气的散热；盘管对周围空气的散热；(3) 建筑墙壁的散热等建筑墙壁的散热等对流换热原理1 大空间自然对流换热大空间自然对流换热 1-1 流动机理和换热特征流动机理和换热特征 机理：流体受浮升力与粘滞力机理：流体受浮升力与粘滞力 联合作用的结果联合作用的结果自然对流边界层形式：自然对流边界层形式：（（1 1）层流边界层；（）层流边界层；（2 2）湍流边）湍流边界层界层决定自然对流形式的参数是壁面与流体的温度差和流体决定自然对流形式的参数是壁面与流体的温度差和流体的物理性质。

基础研究发现，在壁面热流或壁面温度保的物理性质基础研究发现，在壁面热流或壁面温度保持恒定的情况下，持恒定的情况下，当流动达到旺盛湍流时，局部对流换当流动达到旺盛湍流时，局部对流换热系数将保持不变热系数将保持不变下下面面以以竖竖直直平平板板在在空空气气中中的的自自然然冷冷却却过过程程为为例例进进行行流流动与换热特征分析动与换热特征分析对流换热原理紊流流动状态紊流流动状态层流流动状态层流流动状态边界层速度分布曲线边界层速度分布曲线边界层温度分布曲线边界层温度分布曲线twt∞∞x0yx0y在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的uw=0，，逐步增大到最大值逐步增大到最大值umax，再往后又逐步减小到，再往后又逐步减小到u∞=0=0 这这种种流流体体速速度度变变化化的的区区域域相相对对于于流流体体沿沿着着平平板板上上升升方方向向（（图图中中的的x x方方向向））的的尺尺度度是是很很薄薄的的，，因因而而可可以以称称之之为自然对流的为自然对流的速度边界层速度边界层 对流换热原理 与与速速度度边边界界层层同同时时存存在在的的还还有有温温度度发发生生显显著著变变化化的的薄薄层层 ，， 也也 就就 是是 温温 度度 从从 tw逐逐 步步 变变 化化 到到 环环 境境 温温 度度 t∞热热 边边 界界 层层 。

热热边边界界层层的的厚厚度度也也是是随随着着流流动动方方向向上上尺尺寸寸(x)(x)的的增增大大而而逐逐渐渐增增大大，，因因而而竖竖直直平平板板的的换换热热性性能能也也就就会会从从平平板板底底部部开始随着开始随着x x的增大而逐渐减弱的增大而逐渐减弱 注意：注意：边界层内速度分布的特点为中间大，两头小边界层内速度分布的特点为中间大，两头小其原因是：在壁面上，由于粘性作用，速度为零，其原因是：在壁面上，由于粘性作用，速度为零，而在边界层外，由于无温度梯度，浮生力为零，从而在边界层外，由于无温度梯度，浮生力为零，从而速度也为零而速度也为零 从从竖竖直直平平板板的的底底部部开开始始发发展展的的自自然然对对流流边边界界层层，，除除边边界界层层厚厚度度逐逐步步增增大大之之外外，，其其边边界界层层中中的的惯惯性性力力相相对对于于黏黏性性力力也也会会逐逐步步增增大大，，从从而而导导致致边边界界层层中中的的流流动动失失去去稳稳定定，，而而使使流流动动由由层流变化到紊流层流变化到紊流对流换热原理 如如受受迫迫对对流流的的边边界界层层从从层层流流变变为为紊紊流流取取决决于于无无量量纲纲准准则则雷雷诺诺数数ReRe一一样样，，自自然然对对流流边边界界层层从从层层流流变变为为紊紊流流也取决于一个无量纲准则也取决于一个无量纲准则格拉晓夫数格拉晓夫数GrGr。

1-2 竖板自然对流换热的微分方程组竖板自然对流换热的微分方程组 大大空空间间条条件件下下竖竖板板的的自自然然对对流流换换热热是是属属于于边边界界层层流流动动换换热热类类型型前前面面推推导导的的边边界界层层流流动动换换热热微微分分方方程程组组在在这这里里同样适用同样适用 自然对流换热的自然对流换热的微分方程组为微分方程组为：： 对流换热原理式中式中动动量量方方程程中中的的压压力力梯梯度度项项，，按按其其在在y y方方向向上上变变化化的的特征，在边界层外部可以求得为特征，在边界层外部可以求得为于是动量方程变为于是动量方程变为另另外外，，引引入入体体积积膨膨胀胀系系数数 ，，使使方方程程中中的的密密度度差差可可转化用温度差来表示，即转化用温度差来表示，即对流换热原理对于理想气体，体积膨胀系数为其对于理想气体，体积膨胀系数为其绝对温度值的倒数绝对温度值的倒数，，即即β=1/Tβ=1/T由 得得则则换换热热微微分分方方程组可改写为程组可改写为显然，动量方程与能量方程互为耦合，必须联合求解显然，动量方程与能量方程互为耦合，必须联合求解对流换热原理采用前面介绍的相似分析办法，引入变量参考值，采用前面介绍的相似分析办法，引入变量参考值，将方程组无量纲化。

将方程组无量纲化 引入变量参考值（无量纲标尺），如竖板高度引入变量参考值（无量纲标尺），如竖板高度L L、、特征流速特征流速u ua a、、温度差温度差 等，得相关的等，得相关的无量纲变量无量纲变量 把上述无量纲变量代入微分方程组，得新的无量纲把上述无量纲变量代入微分方程组，得新的无量纲化的竖板自然对流换热微分方程组为：化的竖板自然对流换热微分方程组为： 1-3 相似性讨论相似性讨论 对流换热原理其物理意义其物理意义反映了流体反映了流体温差引起的浮升力导致温差引起的浮升力导致的自然对流流场中的流的自然对流流场中的流体惯性力与其黏性力之体惯性力与其黏性力之间的对比关系间的对比关系 引入无量纲数引入无量纲数进一步简化后可得进一步简化后可得对流换热原理1-4 垂直表面上的层流自然对流垂直表面上的层流自然对流 换热分析解换热分析解引入相似变量引入相似变量和流函数和流函数其中，局部葛拉晓夫数为其中，局部葛拉晓夫数为则则可可分分析析求求解解得得到到垂垂直直表表面面上上层层流流自自然然对对流流换换热的局部换热系数关联式为热的局部换热系数关联式为而长为而长为L的对流表面平均对流换热系数关联式为的对流表面平均对流换热系数关联式为对流换热原理其中，不同其中，不同Pr数下数下g(Pr)的数值可参照下表选取的数值可参照下表选取Pr0.010.7212101001000g(Pr)0.0810.5050.5670.7161.1692.1913.966实验研究发现，当实验研究发现，当Gr>10Gr>109 9时，自然对流边界层就会失时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。

去稳定而从层流状态转变为紊流状态1-5 大空间自然对流换热的实验关联式大空间自然对流换热的实验关联式 一般形式：一般形式：定定性性温温度度一一般般取取为为t tm m=(t=(tw w+t+t∞∞)/2)/2对对竖竖板板或或竖竖管管（（圆圆柱柱体体）），，特特征征尺尺寸寸取取为为板板（（管管））高高；；对对于于水水平平放放置置的的圆圆管管（横圆柱体），特征尺寸取外直径横圆柱体），特征尺寸取外直径对流换热原理针对于不同的自然对流换热问题针对于不同的自然对流换热问题c、、n有不同取值有不同取值（表（表5－－12））加加热热表面表面形状与形状与位置位置流流态态系数及指数系数及指数Gr数适用范数适用范围围Cn竖竖平板及平板及竖圆竖圆柱柱层层流流0.591/4104 3 109过过渡流渡流0.02920.393 109 2 1010湍流湍流0.111/3>2 1010横横圆圆柱柱层层流流0.481/4104   5.76 108过过渡流渡流0.04450.375.76 108  4.65 109湍流湍流0.101/3>4.65 109对流换热原理（（1 1）竖板（或垂直平壁））竖板（或垂直平壁）上式同时适用于等热流表面和等壁温表面。

上式同时适用于等热流表面和等壁温表面但对于常但对于常热流壁面，应取壁面长度一半处的温度与流体温度之热流壁面，应取壁面长度一半处的温度与流体温度之差作为计算温差差作为计算温差限制条件：限制条件：1010-1-1 < Ra < RaL L < 10 < 101212式中，式中，RaRaL L为雷利数，为雷利数，对于层流流动，精度稍高的经验式为对于层流流动，精度稍高的经验式为限制条件：限制条件：0 < Ra0 < RaL L < 10 < 109 9对流换热原理（（2 2）长的水平圆柱）长的水平圆柱限制条件：限制条件：1010-5-5 < Ra < Rad d < 10 < 101212上式可简化为上式可简化为C,n C,n 之值可依下表选取之值可依下表选取RadCn10-1010-20.6750.05810-21021.020.1481021040.850.1881041070.480.25010710120.1250.333对流换热原理（（3-A3-A））常壁温条件常壁温条件下下水平板水平板的自然对流换热的自然对流换热适用于：适用于：10105 5 < Ra < Rad d < 10 < 107 7（（1 1）热面朝上或冷面朝下情况）热面朝上或冷面朝下情况或或适用于：适用于：10107 7 < Ra < Rad d < 10 < 101010（（2 2）热面朝下或冷面朝上情况）热面朝下或冷面朝上情况适用于：适用于：10105 5 < Ra < Rad d < 10 < 101111上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，定型尺上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，定型尺寸取：对于矩形表面取两个边长的平均值，非规则表寸取：对于矩形表面取两个边长的平均值，非规则表面取为面积与周长之比，圆盘取面取为面积与周长之比，圆盘取0.9D .0.9D .对流换热原理（（3-B3-B））常热流密度常热流密度边界条件下边界条件下水平板水平板的自然对流换热的自然对流换热适用于：适用于：6.376.37 10105 5 < Gr < Gr* * < 1.12 < 1.12  10108 8（（a a）热面朝上或冷面朝下情况）热面朝上或冷面朝下情况（（b b）热面朝下或冷面朝上情况）热面朝下或冷面朝上情况适用于：适用于：6.376.37 10105 5 < Gr < Gr* * < 1.12 < 1.12 10108 8上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺寸对于矩形表面取短边，对非规则表面则取为面积与寸对于矩形表面取短边，对非规则表面则取为面积与周长之比周长之比 . .其中，其中，对流换热原理（（c c））竖壁竖壁常热流条件下常热流条件下的自然对流层流换热的自然对流层流换热局部换热关联式为局部换热关联式为适用范围：适用范围：10105 5< < Grx* * <10<101111上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺寸取为高度寸取为高度x.x.注意注意：研究发现，无论是常壁温或常热流，自然对流：研究发现，无论是常壁温或常热流，自然对流湍流换热时，其表面传热系数是个与特征（定型）尺湍流换热时，其表面传热系数是个与特征（定型）尺寸无关的常量。

该现象称为自模化现象寸无关的常量该现象称为自模化现象另外，对于空气在横圆柱外的自然对流换热，有另外，对于空气在横圆柱外的自然对流换热，有定性温度取为壁面与无穷远处流体温度的平均值，适定性温度取为壁面与无穷远处流体温度的平均值，适用范围为：用范围为：Gr=10Gr=10-6-6 1.31.3 10101313对流换热原理2 2 有限空间自然对流换热有限空间自然对流换热 有有些些自自然然对对流流换换热热过过程程受受到到固固体体表表面面的的限限制制而而形形成成受受限限空空间间中中的的自自然然对对流流换换热热 有有限限空空间间中中的的自自然然对对流流换换热问题是热壁和冷壁间两个自然对流过程的组合热问题是热壁和冷壁间两个自然对流过程的组合tw1 tw2 tw2 tw1 tw2 tw1(1)(1)竖夹层竖夹层 (2) (2)水平夹层水平夹层 (3) (3)水平环缝水平环缝对流换热原理公式中准则的定性温度为公式中准则的定性温度为 ，，特征长度特征长度为为 。

①①竖夹层竖夹层 （垂直夹层（垂直夹层) )恒壁温条件下空气在竖夹层中自然对流换热的准则关恒壁温条件下空气在竖夹层中自然对流换热的准则关系式为系式为：： 对于对于h/ 较大的情况，也可采用下述推荐经验公式较大的情况，也可采用下述推荐经验公式对流换热原理适用条件为适用条件为：：100.3），），此时夹层中的有限空间换热问题可依照无限空间自此时夹层中的有限空间换热问题可依照无限空间自然对流换热问题处理；然对流换热问题处理；(b): 夹层厚度很小，两壁的温差不大当夹层厚度很小，两壁的温差不大当Gr Pr<2000时，此时夹层中的换热问题可视为纯气体导热问题；时，此时夹层中的换热问题可视为纯气体导热问题；对流换热原理②② 水平夹层水平夹层(a) 热面在上。

此时冷热面之间不发生流动，可转化热面在上此时冷热面之间不发生流动，可转化为纯导热问题处理；为纯导热问题处理； (b) 热面在下当热面在下当Gr Pr<1700时，也可视为纯导热问时，也可视为纯导热问题处理；当题处理；当 Gr Pr > 1700时，应按下述推荐的经验公时，应按下述推荐的经验公式计算式计算公式中准则的定性温度为公式中准则的定性温度为 对流换热原理③③ 倾斜夹层（倾斜夹层（应用于太阳能集热器应用于太阳能集热器））推荐的经验关联式为推荐的经验关联式为 适用于适用于 适用范围适用范围 适用条件适用条件 对流换热原理④④水平环缝（同心圆柱体）水平环缝（同心圆柱体）单位长度圆柱表面的传热速率单位长度圆柱表面的传热速率  e e为有效导热系数为有效导热系数 这里，这里，Rac 为为L L为同心圆柱间隙，为同心圆柱间隙，L=(dL=(do o-d-di i)/2)/2 适用范围：适用范围：102≤Rac≤107 对流换热原理或者采用下式计算或者采用下式计算 适用范围适用范围 例例1：：试求四柱型散热器的表面自然对流换热系数已试求四柱型散热器的表面自然对流换热系数。

已知高度知高度h=732mm，表面温度，表面温度tw=86℃, 室温室温tf=18 ℃分析分析：定性温度为：定性温度为tm=(tw+tf)/2=52℃, 查表得查表得Pr=0.697,  =0.0284W/m℃,  =18.1 10-6,  =1/T=1/(273+52)=3.08 10-3则则对流换热原理于是于是 对于无限大空间竖壁的自然对流换热对于无限大空间竖壁的自然对流换热 可选择可选择 或者或者 计算如选择计算如选择(a)(a)式计算，式计算，查表查表5-125-12，得，得C=0.59,n=1/4C=0.59,n=1/4 (a)(a)(b)(b)则得则得 所以所以 对流换热原理例例2：：水平放置的水平放置的0.1m外径的高压蒸汽管道横穿过一个外径的高压蒸汽管道横穿过一个大房间，房间的壁面和空气的温度都是大房间，房间的壁面和空气的温度都是23℃, 若管的外若管的外表面温度为表面温度为165℃，辐射率，辐射率 =0.5，试估计单位管长的热，试估计单位管长的热损失分析分析：定性温度为：定性温度为tm=(tw+tf)/2=94℃, 查表得查表得Pr=0.697,  =0.0313W/m K,  =22.8 10-6m2/s, a=32.8 10-6m2/s,  =1/T=1/(273+94)=2.725 10-3 (1/K)总热损总热损 对于长圆柱体对于长圆柱体 这里，这里， 对流换热原理于是得于是得 因此因此则则 即即 例例3 热热电电厂厂中中有有一一水水平平放放置置的的蒸蒸汽汽管管道道，，保保温温层层外外径径为为400mm 400mm , ,壁壁温温t tw w为为50℃50℃，，周周围围空空气气的的温温度度t t0 0为为20℃20℃。

试计算蒸汽管道外壁面的对流散热损失试计算蒸汽管道外壁面的对流散热损失对流换热原理这是一个自然对流换热问题特征温度为这是一个自然对流换热问题特征温度为 按此温度从附录中查得空气的物性参数值为按此温度从附录中查得空气的物性参数值为  =16.58x10-6m2/s, λ=2.72x102W/m.k, Pr=0.7分析：分析：则得则得对流换热原理查表查表5-12,5-12,得得:c=0.48,n=1/4:c=0.48,n=1/4单位管长的对流散热损失为单位管长的对流散热损失为 于是于是Exe: 5-61, 5-65, 5-69, 5-70, 5-85 对流换热原理。