【精品课件一】34简单的旋转作图.ppt

生活中的旋转现象生活中的旋转现象 简单的旋转作图简单的旋转作图 画画 ABC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90°.例题例题2.2.旋转的画法旋转的画法1:1:0ABC·A′B′C′90°画法画法:⑴⑴连结连结OA、、OB、、OC;⑵⑵分别画分别画OA、、OB、、OC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90°的线段的线段OA、、OB、、OC ;′′′⑶⑶顺次连结顺次连结AB、、BC、、CA .′ ′′ ′′ ′ 练习、如图，四边形练习、如图，四边形ABCD绕绕O点旋转后，顶点点旋转后，顶点A的对应点的对应点为为E，，试确定试确定B、、C、、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形对应的点的位置，以及旋转后的四边形.问题问题1：你能画出五边形等多边形绕某一点旋转一定：你能画出五边形等多边形绕某一点旋转一定角度后的图形吗？角度后的图形吗？问题问题2：你发现了什么规律？：你发现了什么规律？ 旋转的画法旋转的画法2:2: 画画△△ABC绕顶点绕顶点A顺时针旋转顺时针旋转45°的的图形图形.A AB BC CB′B′C′C′画法画法:45°45°⑴⑴以以A为顶点为顶点, AB为边顺为边顺时针方向作时针方向作∠∠BAB =45°,′ ′并截取并截取AB =AB;′ ′⑵⑵同样画边同样画边AC , 并连结并连结BC ;′ ′′ ′ ′ ′则则△△ABC 就是所求作的旋转图形就是所求作的旋转图形.′ ′ ′ ′45°45°你能说说旋转中有哪些对应元素吗你能说说旋转中有哪些对应元素吗? ?例题例题1.1.D是等边是等边△△ABC的边的边BC上一点上一点,将将△△ABD绕点绕点A旋转旋转,使得旋转后点使得旋转后点B的对应点为点的对应点为点C. (1)在图中作出旋转后的图形。

在图中作出旋转后的图形ABC思考题思考题1.1.D ABCDEl（（2 2）小明是这样做的：）小明是这样做的：过过C C作作BABA的平行线的平行线l ，在，在上取上取CE=BDCE=BD，连接，连接AEAE，，则则△△ACEACE即为旋转后的即为旋转后的图形，你认为他的作法图形，你认为他的作法对吗？能说说理由吗？对吗？能说说理由吗？OO· ·把下列格点图形绕点把下列格点图形绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090°°A AA′A′B′B′ 这样旋转几次可以这样旋转几次可以与原来的图形重合与原来的图形重合? ?思考题思考题2 22.2.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,请设计方案请设计方案, ,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合重合, ,你能写出几种方案你能写出几种方案? ?ABCDEF·O解解: : 方案一方案一: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090°°. .方案二方案二: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090°°. .方案三方案三: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180°°. .思考题思考题4.4.ABCPQRO如图如图△△ABC是等边三角形是等边三角形,△△ ACQ和和△△BCR都是可以都是可以由由△△ABP旋转得到的旋转得到的,⑴⑴分别说明旋转中心和分别说明旋转中心和旋转角度旋转角度; ⑵△⑵△BCR可以由可以由△△ACQ旋转得到吗旋转得到吗?探索题探索题. . 如图等腰直角如图等腰直角 ABC逆时针旋转到逆时针旋转到  ADE, 使使AD⊥⊥BC, 垂足为垂足为O, 试说明试说明:。

　　 ⑴⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?　　 ⑵⑵DE与与AC的位置关系有什么特征的位置关系有什么特征?解解:⑴⑴旋转中心是顶点旋转中心是顶点A,旋转角度是旋转角度是∠∠BAD=45°;⑵⑵ DE⊥⊥AC.ABCDE┌O因为因为∠∠CAE=45°, 且且∠∠E=45°.思考题思考题3 3 如图，如图，△△ABC是直角三角形，是直角三角形，BC是斜边，是斜边，将将△△ABP绕点绕点A逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与△△ACP’重重合如果AP=3，求，求PP’的长扩扩展展题题解：解：∵∵ △△ABP绕点绕点A逆时针旋转后，逆时针旋转后， 能与能与△△ACP’重合，重合，∴∴AP’=AP=3, ∠∠ PAP’= ∠∠ BAC=900∴∴ △△ PAP’为等腰直角三角形，为等腰直角三角形， PP’为斜边为斜边∴∴ PP’2=AP2+AP’2=32+32=18∴∴ PP’=BAP’CP•如图所示，Ｐ是正三角形如图所示，Ｐ是正三角形ABC内的一点，内的一点，且且PA=6,PB=8,PC=10,若将若将PAC绕点绕点A逆时逆时针旋转后，得到针旋转后，得到∠∠ P′AB,则点则点P与点与点P′之间之间的距离为多少？的距离为多少？ ∠∠ APB等于多少？等于多少？扩展题扩展题APBCP′　　 通过这节课的学习，你通过这节课的学习，你学到了哪些知识？学到了哪些知识？。