浙教版-初中数学-中考知识点汇5页.doc
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浙教版 初中数学 中考知识点汇总1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数科学记数法：（1≤a＜10,n是整数）,有效数字3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为05非负数：正实数与零的统称表为：x≥0）(1)常见的非负数有:6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉8.代数式，单项式，多项式整式，分式有理式，无理式9. 同类项合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）10. 算术平方根： （正数a的正的平方根）； 平方根：11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。
12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法13.指数：n个a连乘的式子记为 其中a称底数，n称指数， 称作幂正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数14. 幂的运算性质：①am an=am+n; ②aman=am-n; ③(am)n=amn;④( ab )n =anbn ; ⑤15.分式的基本性质 = = （m≠0）；符号法则：16.乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2; a2-b2=（a+b）（a-b）; a2+2ab+b2 = (a+ b)217．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a≥0,b≥0); ④ (a≥0,b＞0)18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据 平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）① ; ②③若 ， ，… ， , ; 则（3）极差：样本中最大值与最小值的差它是刻划样本中数据波动范围的大小方差：方差是刻划数据的波动大小的程度 标准差：（4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图：19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量（1）P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0〈P（不确定事件A）〈12）树形图或列表分析求等可能性事件的概率: ；（3）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)20. （1）两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离)；（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；（3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；(4)同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。
21.性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上22.性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上23.同角或等角的余角（或补角）相等24.性质：两直线平行，同位角(内错角)相等，同旁内角互补；判定：同位角(内错角)相等（同旁内角互补），两直线平行25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形①三角形三个内角的和等于180度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；②第三边大于两边之和，小于两边之差；③重心：三条中线的交点； 垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点； 内心：三角平分线线的交点④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形⑤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立⑥300角所对的边等于斜边的一半；Rt△中，等于斜边的一半的边所对的角是30026.全等三角形：①全等三角形的对应边，角相等②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL27.等腰三角形：在一个三角形中 ①等边对等角；②等角对等边；③三线合一； ④有一个600角的三角形是等边三角形。
28.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半29.n边形的内角和为（n-2）.1800，外角和为3600，正n边形的每个内角等于 30.平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等；②两组对角分别相等；③两条对角线互相平分判定：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④两组对角分别相等；⑤两条对角线互相平分31特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形32. 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形梯形可分①直角梯形②等腰梯形等腰梯形同一底上的两个内角相等； 等腰梯形的对角线相等33.梯形常用辅助线：34.平面图形的密铺（镶嵌）：同一顶点的角之和为360035.轴对称：翻转1800能重合； 中心对称（图形）：旋转180度能重合36.命题（题设和结论）、定义、公理、定理； 原命题，逆命题； 真命题，假命题；反证法37. ①轴对称变换：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段,对应角相等②图形的平移：对应线段,对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；平移方向和距离是它的两要素。
③图形的旋转：每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素④位似图形：它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）；对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个位似中心，位似比是它的两要素38.相似图形：形状相同，大小不一定相同（放大或缩小）1）判定①平行；②两角相等；③两边对应成比例，夹角相等；④三边对应成比例2）对应线段比等于相似比；对应高之比等于相似比；对应周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方3）比例的基本性质：若 , 则ad=bc；（d称为第四比例项）比例中项：若 ， 则 b称为a、c的比例中项；c称为第三比例项）(4)黄金分割：线段AB被点C黄金分割（AC>BC），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比：（5）相似基本图形：平行，不平行；变换对应关系作出正确的分类39. 三角函数：在Rt△ABC中，设k法转化为比的问题是常用方法。
4).俯、仰角：2．方位角： 3．坡度：304560sinαcosαtgα（1）．定义：（2）特殊角的三角函数值：记忆碎片 sin300= , tan300= .（3）三角函数关系：sin(90-α)=cosα; tanα=sinα/cosα; sin2α+cos2α=140. 方程基本概念：方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程组（1）．一元一次方程：最简方程ax=b(a≠0)；解法 （2）二元一次方程的解有无数多对3）二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法4）一元二次方程一般形式： 的求根公式常用方法①因式分解法； ②公式法； ③开平方法； ④配方法根的判别式：； 当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根去分母分式方程整式方程（5）分式方程： ；分式方程有增根，必须要检验应用题也不例外6）列方程（组）解应用题: ①审题；②设元（未知数）；③用含未知数的代数式表示相关的量；④寻找相等关系列方程(组)；⑤解方程及检验；⑥答案。
41.（1）不等号：＞、＜、≥、≤、≠ （2）一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)3）不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac
描点法：⑴列表;⑵描点;⑶连线45.自变量取值范围：①分母≠0；②被开方数≥0；③几何图形成立；④实际有意义xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b<0)xoy(k<。
