高中数学：圆的标准方程公开课课件新课标人教A版必修2.ppt

4.4.3 参数方程的应用(2) -圆的参数方程,并且对于 的每一个允许值,由方程组所 确定的点P(x,y),都在圆O上.,5,o,思考1：圆心为原点，半径为r 的圆的参数方程是什么呢？,(a,b),r,又,所以,思考2：圆心为O1(a,b),半径为r 的圆的参数方程是什么呢？,例1、已知圆方程x2+y2 +4x-6y+13=0，将它化为参数方程解： x2+y2+4x-6y+13=0化为标准方程， （x+2）2+（y-3）2=1，,参数方程为,(为参数),练习： 1.填空：已知圆O的参数方程是,(0 2 ),如果圆上点P所对应的参数 ，则点P的坐标是,的圆，化为标准方程为,解法1:设M的坐标为(x,y),点M的轨迹是以(3,0)为圆心、1为半径的圆由中点坐标公式得: 点P的坐标为(2x-6,2y),(2x-6)2+(2y)2=4,即 M的轨迹方程为(x-3)2+y2=1,点P在圆x2+y2=4上,例2. 如图,圆o的半径为2，p是圆上的动点，Q(6,0)是 是x轴上的定点, M是PQ的中点当点P绕o作匀速圆周 运动时, 求点M的轨迹是什么?,解法2:设M的坐标为(x,y),可设点P坐标为(2cos,2sin),点M的轨迹是以(3,0)为圆心、1为半径的圆。

例3. 已知点P(x,y)是圆x2+y2- 6x- 4y+12=0上动点,求（1） x2+y2 的最值, （2）x+y的最值, （3）P到直线x+y- 1=0的距离d的最值.,解：圆x2+y2- 6x- 4y+12=0即(x- 3)2+(y- 2)2=1，用参数方程表示为,由于点P在圆上，所以可设P（3+cos，2+sin），, x2+y2 的最大值为14+2 ，最小值为14- 2 3+cos) 2+( 2+sin)2=(14+213)sin(+,),(2) x+y= 3+cos+ 2+sin=5+ sin（ + ）, x+y的最大值为5+ ，最小值为5 - 3),显然当sin（ + ）= 1时，d取最大值，最 小值，分别为 ， 小 结: 1、圆的参数方程 2、圆的参数方程与普通方程的互化 3、求轨迹方程的三种方法： 相关点点问题（代入法）； 参数法；定义法 4、求最值,。