熵权-灰色关联-TOPSIS法在道路交通安全评价中应用.docx

    熵权-灰色关联-TOPSIS法在道路交通安全评价中应用    杜丽衡 刘龙 冯达 陈玉升 王鹏冲Summary 为了客观反映道路安全等级的实际情况，建立改进的熵权—灰色关联—TOPSIS交通安全评价模型该模型运用灰色系统理论，将影响交通安全的主要因素进行关联分析，同时采用熵权法确定指标权重，寻求最佳客观权重，并按照TOPSIS法计算出与理想方案的距离，衡量对该方案的满意度最后选取四川省地级市道路交通事故数据为实际样本，验证了模型计算简便，结果合理，深入地挖掘出原始数据之间的内在规律关 键 词 交通工程;安全评价;熵权—灰色关联—TOPSIS法;满意度;四川省地级市 U492.8;X 913.4     文献标志码 AApplication of entropy weight-gray relation-TOPSIS method in road traffic safety evaluation： A case study of cities in Sichuan ProvinceDU Liheng， LIU Long， FENG Da， CHEN Yusheng， WANG Pengchong（Eighth Bureau First Construction Co Ltd， China State Construction Engineering Corporation， Jinan， Shandong 250100， China）Abstract In order to reflect the actual situation of road safety level， an improved entropy weight-gray correlation-TOPSIS traffic safety evaluation model was established. The model used the grey system theory to ;correlate the main factors affecting traffic safety， and used the entropy weight method to determine the index weights to seek the best objective weights and the ideal distance according to the TOPSIS method. Finally， the road traffic accident data of prefecture-level cities in Sichuan Province is selected as the actual sample. It has proved that the model is simple and the results are reasonable， and the inherent law of the original data is deeply explored.Key words traffic engineering; safety evaluation; entropy weight-gray correlation-TOPSIS method; satisfaction; prefecture-level city of Sichuan Province0 引言隨着我国经济迅速发展，人均车辆拥有量和交通参与者不断增加的同时，道路交通安全问题日益突出。

我国的道路交通状况十分严重，万车死亡率约为美国的9.37倍，远高于欧美等发达国家[1]为了改善我国道路的安全状况，有必要进行道路交通安全评估，以便为科学制定交通安全措施提供科学依据目前常用的交通安全评价方法主要有层次分析法[2]、神经网络法[3]、主成分分析法[4]、模糊综合评价法[5]、灰色关联法[6]、云物元法[7]、集对分析法[8]、变权综合评价法[9]等这些方法极大地提高了评价结果的科学性和可比性，在很大程度上推动了道路交通安全风险评估的发展本文在梳理上述方法的优缺点基础上，构建了熵权—灰色关联—TOPSIS的综合评价模型，使得指标权重客观差异化，又能够体现出各个指标间彼此影响程度考虑交通绝对指标、人口数、地区生产总值、车辆拥有量、公路里程等社会经济因素后，构建了交通安全评价指标体系，并运用上述模型对各个评价单元进行综合评价具体步骤为：首先，采用熵值法对各项指标进行赋权;其次，确定各评价指标的正负理想值，运用TOPSIS分析方法[10]，通過欧式距离得出各评价单元与理想方案的接近程度;然后，运用灰色关联分析，通过比较数据列与最理想指标和最不理想指标的关联性来判断评价对象的综合重要程度;最后，综合灰色关联与TOPSIS的评价结果给出各评价单元的排序[11]。

最后以四川省地级市为例进行计算，力求更全面、更客观地反映公路安全等级的实际情况1 评价指标体系建立交通安全指标的选取对评价结果起到关键作用，不同的评价指标得出的结论差异很大，甚至相互矛盾因此，合理的选取和使用评价指标，才可以得出科学的结论根据道路交通安全指标的选取原则[12]，以死亡人数为核心，构建交通评价指标按照上述原则，本文选取道路交通安全的评价指标体系包括：致死率X1（本文定义为死亡人数/死伤人数总和）、平均每起事故死亡人数X2、十万人口死亡率X3、万车死亡率X4、十亿元GDP死亡率X5、百公里道路死亡率X6其中，致死率和平均每起事故死亡人数反映区域内交通事故后果的严重程度;十万人口死亡率和万车死亡率分别反映区域内车辆和人口遭遇交通事故的概率;十亿元GDP死亡率反映区域内社会经济发展的交通事故成本;百公里道路死亡率反映区域内交通事故的空间分布密度2 基于熵权—灰色关联—TOPSIS的综合评价模型根据传统的熵权法、灰色关联法和TOPSIS法的基本原理及各自的优缺点，提出了基于熵权—灰色关联法—TOPSIS的综合评价模型假设对m个样本进行评价，包含 n个评价指标，相对应的各指标值为[xij（i=1，2，？，m;？j=1，2，？，n）]，决策矩阵为[X=xijm×n]。

2.1 指标矩阵加权标准化1）指标矩阵规范化为了消除量纲的影响，需要对数据进行标准化，以便进行数据的对比分析对于标准化决策矩阵[Y=yijm×n]，计算公式如下：对于数值大者为优，标准化后的数据yij为[yij=xij-minxijimaxxiji-minxiji]   （1）对于数值小者为优，标准化后的数据[yij]为[yij=maxxiji-xijmaxxiji-minxiji]  （2）2）指标熵值确定采用熵权法确定各指标的权重，根据熵的定义，计算第 j 项指标的熵值为[hj=-ki=1mpijlnpij，？1≤j≤n]  ，  （3）式中：常数[k=1/ln？m];[pij=yiji=1myij]，且假设[pij=0]时，[ln？pij=0] 3）计算指标的变异系数则第j项指标的变异系数为[gj=1-hj]  （4）4）计算第j项指标的权重：[wj=gjj=1ngj]  （5）5）计算加权规范化决策矩阵构成加权的数据矩阵[Z=zijm×n]，其中[zij=wj×yij]  （6）2.2 计算欧氏距离与灰色关联度1）确定加权规范化矩阵[Z]的正理想解[Z+]和负理想解[Z-][Z+={z+1，z+2，？，z+n}，？Z-={z-1，z-2，？，z-n}]， （7）式中：[z+j=maxjzij;？z-j=minjzij]。

2）计算样本到正理想解和负理想解的欧氏距离 [d+i和d-i][d+i=j=1nzij-z+j2，？  d-i=j=1nzij-z-j2] （8）3）计算各样本与正理想解[z+j]和负理想解[z-j]的灰色关联系数矩阵[A+=a+ijm×n]和[A-=a-ijm×n]，其中[a+ij=min|z+j-zij|+ρmax|z+j-zij||z+j-zij|+ρmax|z+j-zij|] ，  （9）[a-ij=min|z-j-zij|+ρmax|z-j-zij||z-j-zij|+ρmax|z-j-zij|] ， （10）式中，[ρ]为分辨系数，[ρ≤0.546 3]时，分辨力最好，通常取[ρ？=0.5]4）计算各样本与正负理想解的灰色关联度[r+i和r-i][r+i=1nj=1na+ij]，[r-i=1nj=1na-ij]   （11）2.3 样本的相对贴近度和优劣排序1）分别对欧氏距离和灰色关联度进行无量纲化处理：[R+i=r+imaxr+i，R-i=r-imaxr-i，D+i=d+imaxd+i，D-i=d-imaxd-i] ， （12）式中，[R+i]和[R-i]、[D-i]和[D+i]分别是无量纲化后的样本关联度和欧氏距离。

2）综合无量纲化后的欧氏距离与灰色关联度由于[D-i]和[R+i]数值越大，方案越接近正理想解;而[D+i]和[R-i]数值越大，方案越远离正理想解，因此合并公式可确定为[T+i=α1D-i+α2R+i，T-i=α1D+i+α2R-i]， （13）式中：[α1，？α2]反映了决策者对位置和形状的偏好程度，且[α1+α2=1]，决策者可根据自己的偏好确定[α1，？α2]的值;[T+i]和[T-i]分别反映了样本与正理想解和负理想解的接近程度3）计算相对贴近度[S+i=T+iT+i+T-i]   （14）通过上式可计算出相对贴近度贴近度越大，样本越优; 反之贴近度越小，样本越劣，再根据相对贴近度对样本进行排序3 实例计算以四川省的21个地级市为评价对象，从《四川统计年鉴-2017》中分别获取这21个地级市2016年的地区生产总值、公路里程、民用汽车拥有量、年末总人口、事故次数、死亡人数和受伤人数等绝对指标的原始数据，构建致死率、平均每起事故死亡人数、十万人口死亡率、万车死亡率、十亿元GDP死亡率、百公里道路死亡率等区域道路交通安全评价指标采用熵权—灰色关联—TOPSIS法进行评价，具体步骤如下。

1）指标矩阵规范化因为选用的指标都是越小越好，因此根据式（2）对原始数据进行计算整理得出各个相对指标，见表1从表1的各项指标值可知：1）致死率最高的3个地区依次是达州市、巴州市、眉山市，最小的3个地区分别是宜宾市、内江市、自贡市;2）平均每起事故死亡人数最高的3个地区依次是甘孜藏族自治州、达州市、阿坝藏族羌族自治州，最小的3个地区依次是宜宾市、内江市、凉山彝族自治州;3）十万人口死亡率最高的地区依次是成都市、阿坝藏族羌族自治州、雅安市，最小的3个地区依次是广安市、达州市、内江市;4）万车死亡率最高的3个地区分别是甘孜藏族自治州、雅安市、泸州市，最小的3个地区依次是成都市、广安市、攀枝花市;5）十亿元GDP死亡率最高的地区依次是阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州、雅安市，最小的个地区分别是广安市、内江市、攀枝花市;6）百公里道路死亡率最高的地区依次是成都市、德阳市、乐山市，最小的3个地区依次是甘孜藏族自治州、广安市、广元市;综上分析，可知2016年四川省21个地级区域道路交通安全指标差异很大，大部分城市某些指标较高而某些指标较低，道路交通安全指标发展不均衡2）根据公式（3）～（5），利用熵权法求得各指标权重，见表2。

从表2可以看出，各指标中万车死亡率X4和致死率 X1的熵权较大，十亿元GDP死亡率X5、平均每起事故死亡人数X2和百公里道路死亡率X6熵权居中，而十万人口死亡率X3的熵权则较小表明四川省内车辆遭遇事故的概率较大，交通事故后。