上海海洋大学16-17高数C期末A卷.doc

上海海洋大学试卷年学期~ 年第1学期考核方式闭卷课程名称高等数学C (一)A/B卷（ A ）卷课程号1101445学分5学时80题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人（本试卷不准使用计算器）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违背校纪校规解决规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违背，按有关条款接受解决承诺人签名： 日 期： 考生姓名： 学号： 专业班名： 一、选择题 (每题3分，共15分)1．设 为常数， 则在处 ( ) 一定有定义 一定无定义 有定义且 可以有定义也可以无定义2．若 则 ( ) 3．函数在处是 ( ) 持续又可导 不持续也不可导 不持续但可导 持续但不可导4．设 的一种原函数是 则 ( ) 5． ( ) 0二、填空题 (每题3分，共15分).1．已知函数 则是它的 间断点；2. 设 其中可导, 则 ；3. 曲线在区间 是凹的；4. ； 5. 曲线与直线所围成图形的面积是_____________.三、计算题（共65分, 要有计算过程，否则无分）1．计算下列极限（每题7分，共14分） (1)．； (2)． 2. 计算下列导数 (共15分).(1)．(7分) 设函数由方程所拟定，求；(2)．（8分）设 求，.3. 计算下列定积分 (18分).(1)．(6分)； (2)．(6分)； (3)．（6分）. 4. （8分）设 求在上的体现式，并讨论在内的持续性..5. (10分) 某产品的总成本（万元）的变化率为（万元/百台），总收入（万元）的变化率为产量（百台）的函数（万元/百台）.(1) 求产量为多少时，利润最大？(2) 在上述产量（使利润最大）的基本上再生产100台，利润将减少多少？四、证明题 (共5分) 运用罗尔定理证明拉格朗日中值定理：若函数在上持续，在内可导，则存在点 使得。