9.7棱柱3平行六面体与长方体高二立体几何棱柱课件大全一全是ppt高二立体几何棱柱课件大全一全是ppt.ppt

1. 1.棱柱的概念棱柱的概念2. 2.棱柱的性质棱柱的性质9/17/20241平行六面体和长方体平行六面体和长方体9/17/20242 复习：复习：1、棱柱的分类、棱柱的分类侧棱不垂直底面的棱柱叫做侧棱不垂直底面的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱.侧棱垂直底面的棱柱叫做侧棱垂直底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱.棱棱柱柱的的底底面面可可以以是是三三角角形形、、四四边边形形、、五五边边形形……我我们们把把这这样样的的棱棱柱柱分分别别叫叫做做三三棱棱柱柱、、四四棱棱柱柱、、五五棱柱棱柱…斜棱柱斜棱柱 直棱柱直棱柱 正棱柱正棱柱 9/17/202432、棱柱的性质、棱柱的性质（（2 2））两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形 〔〔3 3））过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 （（1））侧棱都相等，侧面都是平行四边形侧棱都相等，侧面都是平行四边形 直棱柱的各个侧面都是矩形；直棱柱的各个侧面都是矩形； 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

正棱柱的各个侧面都是全等的矩形9/17/20244四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面变为底面变为平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等几种六面体的关系：几种六面体的关系：几种六面体的关系：几种六面体的关系：9/17/20245四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体直平行六面体直平行六面体长方体长方体正方体正方体四棱柱四棱柱9/17/20246平行六面体平行六面体—底面是平行四边形的四棱柱底面是平行四边形的四棱柱直平行六面体直平行六面体—侧棱与底面垂直的平行六面体侧棱与底面垂直的平行六面体长方体长方体—底面是矩形的直平行六面体底面是矩形的直平行六面体正方体正方体—棱长都相等的长方体棱长都相等的长方体. 9/17/20247结论结论:1. 1.平行六面体的对棱平行且相等平行六面体的对棱平行且相等.2.平行六面体的对角线交于一点，平行六面体的对角线交于一点，　并且在交点处互相平分　并且在交点处互相平分3.平行六面体的四条对角线的平方和等于它平行六面体的四条对角线的平方和等于它12条棱条棱的平方和的平方和.9/17/20248棱柱的体积：棱柱的体积：V棱柱棱柱=Sh，其中，其中S是棱柱的底面积，是棱柱的底面积，h是棱柱的高是棱柱的高 9/17/20249定理定理:长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。

点上三条棱长的平方和已知：长方体已知：长方体AC’中，中，AC’是一条对角线（如图）是一条对角线（如图）求证：求证：AC'2=AB2+AD2+AA'2即：即：l 2 = a 2 + b 2 + c 2 abc l 例例1.定理定理:长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和点上三条棱长的平方和9/17/202410已知：长方体已知：长方体AC/中，中，B/D是一条对角线是一条对角线(如图如图2)求证：求证：B/D2=AB2+BC2+BB/2.证明：连结证明：连结BD.∵∵B/B BD，，∴∴B/D2=BD2+BB/2，，又又∵∵BD2=AB2+AD2=AB2+BC2∴∴B/D2=AB2+BC2+BB/2.ABDCA/B/C/D/定理：定理： 长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的 平方和平方和 9/17/202411例例2.若长方体的三个面的面积分别为若长方体的三个面的面积分别为 、、 和和 ，则长方，则长方体的对角线长为体的对角线长为_____________解：设长方体的长、宽、高分别为解：设长方体的长、宽、高分别为a、、b、、c，对角线长为，对角线长为l，，则则9/17/202412例例3. 三个平面三个平面 、、 、、  两两互相垂直且交于点两两互相垂直且交于点O，空间一点，空间一点P到三个平面的距离分别为到三个平面的距离分别为2、、3、、4，则，则PO=_________OP   9/17/202413结论结论: 长方体长方体长方体长方体ACAC / / 中中中中, AC , AC / / 是它是它是它是它的一条对角线，则的一条对角线，则的一条对角线，则的一条对角线，则9/17/202420练习练习:已知长方体的高为已知长方体的高为已知长方体的高为已知长方体的高为2cm ,2cm ,长与宽的比为长与宽的比为长与宽的比为长与宽的比为 4 : 3, 4 : 3,一条一条一条一条对角线长为对角线长为对角线长为对角线长为 cm, cm, 求它的长与宽求它的长与宽求它的长与宽求它的长与宽. .9/17/202421。