《三角形全等的判定》第四课时参考课件1.ppt

八年级八年级 上册上册12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第4课时）课时）课件说明课件说明•本节课是在学生学习了本节课是在学生学习了““SSS、、SAS、、ASA、、AAS” ” 四种三角形全等判定方法的基础上，探究直角三角四种三角形全等判定方法的基础上，探究直角三角 形全等的一种特殊判定方法形全等的一种特殊判定方法““HL””．．•学习目标：学习目标：　　1．探索并理解．探索并理解““HL””判定方法．判定方法．　　2．会用．会用““HL””判定方法证明两个直角三角形全等．判定方法证明两个直角三角形全等．•学习重点：学习重点： 理解并运用理解并运用““HL””判定方法．判定方法． 课件说明课件说明　　问题　　问题1　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？量．你能帮工作人员想个办法吗？创设情境引出创设情境引出““HL””判定方法判定方法 　　 （（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个 问题吗？问题吗？　　问题　　问题1　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？量．你能帮工作人员想个办法吗？创设情境引出创设情境引出““HL””判定方法判定方法 　　 （（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？　　问题　　问题2　　任意画一个任意画一个Rt△△ABC，使，使∠∠C = =90°，再画，再画一个一个Rt△△A＇＇B＇＇C＇＇，，，，使使∠∠C＇＇= =90°，，B＇＇C＇＇= =BC，，A＇＇B＇＇= =AB，然后把画好的，然后把画好的Rt△△A＇＇B＇＇C＇＇剪下来放到剪下来放到Rt△△ABC上，你发现了什么？上，你发现了什么？实验操作探索实验操作探索““HL””判定方法判定方法ABCABC（（1）） 画画∠∠MC＇＇N = =90°；；（（2）在射线）在射线C＇＇M上取上取B＇＇C＇＇= =BC；；（（3）） 以以B＇＇为圆心，为圆心，AB为半径画弧，为半径画弧， 交射线交射线C＇＇ N于点于点A＇＇；；（（4）连接）连接A＇＇B＇＇．．实验操作探索实验操作探索““HL””判定方法判定方法　　　　现象：现象：两个直角三角形能重合．两个直角三角形能重合．　　　　说明：说明：这两个直角三角形全等．这两个直角三角形全等．　　　　画法：画法：A＇＇ NMC＇＇B＇＇归纳概括归纳概括““HL””判定方法判定方法　　　　　　　　　　　　斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为等（简写为等（简写为等（简写为““““斜边、直角边斜边、直角边斜边、直角边斜边、直角边””””或或或或““““HLHL””””）．）．）．）．A B　C　A＇＇ B＇＇　C＇＇　几何语言：几何语言：∵∵　在　在Rt△△ABC 和和 Rt△△A＇＇B＇＇C＇＇中，中， 　 AB = =A＇＇B＇，＇， BC = =B＇＇C＇，＇，∴　Rt△△ABC ≌ ≌ Rt△△A＇＇B＇＇C＇＇（（HL）） ．．证明：证明：∵∵　　AC⊥⊥BC，，BD⊥⊥AD，，∴∴　　∠∠C 和和∠∠D 都是直角．都是直角．在在Rt△△ABC 和和 Rt△△BAD 中，中， AB = =BA，， AC = =BD，，∴∴　　Rt△△ABC ≌ ≌ Rt△△BAD（（HL）．）．∴∴　　BC = =AD（全等三角形对应边相等）．（全等三角形对应边相等）．““HL””判定方法的运用判定方法的运用　　例　　例1　如图，　如图，AC⊥⊥BC，，BD⊥⊥AD，，AC = =BD．求证：．求证：BC = =AD．．ABCD　　变式　　变式1　　如图，如图，AC⊥⊥BC，，BD⊥⊥AD，要证，要证△△ABC ≌△≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．，需要添加一个什么条件？请说明理由．（（1）） （（ ）；）；（（2）） （（ ）；）；（（3）） （（ ）；）；（（4）） （（ ）．）．AD = = BCAC = = BD∠∠DAB = = ∠∠CBA∠∠DBA = = ∠∠CABHLHLAASAAS““HL””判定方法的运用判定方法的运用ABCD““HL””判定方法的运用判定方法的运用　　例　　例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度高度AC 与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯相等，两个滑梯 的倾斜角的倾斜角∠∠ABC 和和∠∠DFE 的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？∠∠ABC + +∠∠DFE = =90° ““HL””判定方法的运用判定方法的运用　　例　　例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度高度AC 与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯相等，两个滑梯的倾斜角的倾斜角∠∠ABC 和和∠∠DFE 的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？证明：证明：∵∵　　AC⊥⊥AB，，DE⊥⊥DF，，∴∴　　∠∠CAB 和和∠∠FDE 都是直角．都是直角．在在Rt△△ABC 和和 Rt△△DEF 中，中，BC = =EF，，AC = =DF，，∴∴　　Rt△△ABC ≌ ≌ Rt△△DEF（（HL）．　　　）．　　　““HL””判定方法的运用判定方法的运用　　例　　例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度高度AC 与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯相等，两个滑梯的倾斜角的倾斜角∠∠ABC 和和∠∠DFE 的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？证明：证明：∴∴　　 ∠∠ABC = =∠∠DEF （全等三角形对应角相等）．（全等三角形对应角相等）．∵∵ 　　∠∠DEF + +∠∠DFE = =90°， ∴∴ 　　∠∠ABC + +∠∠DFE = =90°． 课堂练习课堂练习　　练习　　练习1　如图，　如图，C 是路段是路段AB 的中点，两人从的中点，两人从C 同时同时 出发，以相同的速度分别沿出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达两条直线行走，并同时到达D，，E 两地．两地．DA⊥⊥AB，，EB⊥⊥AB．． D，，E 与路段与路段AB的距离的距离相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDE课堂练习课堂练习　　练习　　练习2　如图，　如图，AB = =CD，，AE⊥⊥BC，，DF⊥⊥BC，垂，垂足分别为足分别为E ，，F，，CE = =BF．求证：．求证：AE = =DF．．ABCDEF（（1））““HL””判定方法应满足什么条件？与之前所学判定方法应满足什么条件？与之前所学 的四种判定方法有什么不同？的四种判定方法有什么不同？（（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？）判定两个直角三角形全等有哪些方法？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题12. .2第第6、、7、、8题．题．布置作业布置作业。