数学：13《空间几何体的表面积和面积》.ppt

有关概念有关概念1、直棱柱：、直棱柱：2、正棱柱：、正棱柱：3、正棱锥：、正棱锥：4、正棱台：、正棱台：侧棱和底面侧棱和底面垂直垂直的棱柱叫直棱柱的棱柱叫直棱柱底面是正多边形的底面是正多边形的直直棱柱叫正棱柱棱柱叫正棱柱底面是正多边形，底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心顶点在底面的射影是底面中心的棱锥的棱锥正正棱锥棱锥被平行于底面的平面所截，被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台截面和底面之间的部分叫正棱台直三棱柱的侧面积怎么求？把它的侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？正三棱锥的侧面积怎么求？把它的侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？正三棱台的侧面积怎么求？把它的侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？c  c ’ ’ =0 =0c c   ’ ’   =c=cS直棱柱侧直棱柱侧直棱柱侧直棱柱侧        = = chch                                        1 12 2S正棱锥侧正棱锥侧正棱锥侧正棱锥侧=  =  chch   ’ ’上上底底上上底底扩扩大大扩扩大大上上底底上上底底缩缩小小缩缩小小棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别是什么？是什么？是什么？是什么？棱柱、棱锥、棱台这三类几何体之间棱柱、棱锥、棱台这三类几何体之间棱柱、棱锥、棱台这三类几何体之间棱柱、棱锥、棱台这三类几何体之间有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？ 正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式中能体现这种关系吗？式中能体现这种关系吗？式中能体现这种关系吗？式中能体现这种关系吗？        S正棱台侧正棱台侧正棱台侧正棱台侧= = 　　　　                       (c+c (c+c ’ ’)h )h ’ ’圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是什么？分别是什么？宽＝宽＝长方形长方形扇形扇形c ’ ’ =0c ’ ’ =cS圆柱侧圆柱侧  = c l= c l                =2 πr l                =2 πr l圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系：：：：S圆台侧圆台侧     =  =  （（（（c c   ’ ’+c+c））））l=πl=π（（（（r r   ’ ’+r+r））））l lS圆锥侧圆锥侧 =       c l =       c l                 =πr l                =πr l小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的面积公式C ’ ’ =0C’ ’ =CS圆柱侧= 2πrlS圆锥侧= πrlS圆台侧=π（r1+r2)lr1=0r1=r2例例1、一个正三棱锥的底面边长为、一个正三棱锥的底面边长为 a. （（1））若它的斜高为若它的斜高为           ，， 求它的侧面积求它的侧面积.COBAPD（（3））若三棱锥的高为若三棱锥的高为           ，求它的侧面积，求它的侧面积.（（2）若它的侧棱长为）若它的侧棱长为 a      ，，求它的侧面积求它的侧面积.(4)   正三棱锥中还有一个比较特殊的三正三棱锥中还有一个比较特殊的三棱锥，能找出来吗？棱锥，能找出来吗？思考：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积. 分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的面积公式C ’ ’ =0C’ ’ =CS圆柱侧= 2πrlS圆锥侧= πrlS圆台侧=π（r1+r2)lr1=0r1=r21.课本第课本第57页第页第 1、、4、、8题。

题2.探探求求圆圆锥锥、、圆圆台台的的侧侧面面积积公公式式如何推导如何推导 创新应用创新应用        有一根长为有一根长为5 cm，，底面半径为底面半径为1 cm的圆的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到确到0.1 cm）） 再思考：在本题中，应怎样缠绕，才能使铁丝的再思考：在本题中，应怎样缠绕，才能使铁丝的长度最短？长度最短？。