四年级_第二届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛.doc

第二届第二届““走进美妙的数学花园走进美妙的数学花园””中国青少年数学论坛中国青少年数学论坛（四年级）试题答案及解析（四年级）试题答案及解析共共 12 题，每题题，每题 10 分分【题题 1】9999×7777+3333×6666=____________ 答案：答案：99980001 解法：解法：9999×7777+3333×6666=9999×7777+9999×2222 =9999×（7777+2222） =9999×（10000－1） =99990000－9999 =99980001【题题 2】一个七位数被 3 除余 1，被 9 除余 4，这个数最小是____________7272WWW 答案：答案：2004727解法：解法：设这个七位数为7272abc≡1（mod3） ，则 a+b+c≡1（mod3）7272abc≡4（mod9） ，则 a+b+c≡4（mod9）7272abc所以，a+b+c 最小值为 4 故这个七位数最小为 2004727 【题题 3】右图是由 25 个边长为 3 厘米的小正方形拼成，它的周长为__ ___厘米答案：答案：84 解法：解法：这个图形的周长等于如图虚线正方形的周长。

3×7×4=84（厘米）【题题 4】甲、乙两人带着相同数量的钱一起去买练习本甲花光了自己所有的钱，并向乙借了 1 元 2 角，刚好买了 12 本乙剩下的钱恰好还可以买 9 本练习本的单价是_________ 答案：答案：8 角角 解法：解法：甲、乙两人所带钱数相同，甲向乙借了 1 元 2 角后，甲比乙多 2 元 4 角，而甲比乙恰好多买 3 本练习本，故练习本的单价为 8 角1 元 2 角=12 角12×2÷（12－9）=8（角） 每本练习本 8 角 【题题 5】有 9 张纸牌，分别为 1 至 9A、B、C、D 四人取牌，每人取 2 张现已知 A 取的两张牌 之和是 10；B 取的两张牌之差是 1；C 取的两张牌之积是 24；D 取的两张牌之商是 3剩下的 一张是___________ 答案：答案：7 解法：解法：C 取的两张牌之积是 24，只能是 4 和 6 或 3 和 8D 取的两张牌之商为 3，只能是 9 和 3 或 6 和 2 或 3 和 1 ①若 C 取 3 和 8，则 D 只能取 2 和 6，而 A 不能取 3 和 7，2 和 8，4 和 6，只能取 1 和 9还余三个 数 4，5，7。

而 B 取两数之差为 1，只能取 4 和 5，此时余下的一张是 7 ②若 C 取 4 和 6，则 D 可取 9 和 3 或 3 和 1，此时 A 只能取 2 和 8，余下的 3 个数为 1，5，7 或 5，7，9B 不能取 故余下的一张只能是 7 【题题 6】如果一个自然数从右往左看和从左往右看都一样，则称这个数为“回文数” 例如 343，2002 都是回文数现有一个十六位数 2001200220032004，请你在这个数的两端或者各 位数字间加上一些数字，使它变成回文数新得到的回文数的数字和最小是_________ 答案：答案：26 解法：解法：十六位数 2001200220032004 中有 5 个数字“2” ，数字“1” ， “3” ， “4”各有 1 个要得到回 文数，若“1”在中间，至少需增加 3 个“2” 、1 个“3”和 1 个“4” ，数字和增加 13；若“3”在中 间，至少需增加 3 个“2” 、1 个“1”和 1 个“4” ，数字和增加 11；若“4”在中间，至少要增加 5 个“2”和 1 个“1” 、1 个“3” ，数字和增加 14；若选择第 3 个“2”在中间，则只需增加 1 个“1” 、 1 个“3”和 1 个“4” ，数字和只增加 8。

如：40023001200200210032004该回文数数字和为 26 是符合条件的最小值 【题题 7】在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以 90 千米/小时的速度匀速行驶，后面一辆汽车以 108 千米/小时的速度行驶后面的汽车刹车突然失控，向前冲去（车速不变） 在它鸣笛示警 后 5 秒钟撞上了前面的汽车在这辆车鸣笛时两车相距_________米 答案：答案：25 分析分析：前面一辆车的速度为 90 千米/小时=25 米/秒，后面一辆车的速度为 108 千米/小时=30 米/秒， 它们的速度差为 5 米/秒，鸣笛示警后 5 秒钟撞上，也就是说，在 5 秒钟内两车间距变为 0，即 5 秒 钟后车比前车多走了 5×5=25 米 解法：解法： 90 千米/小时=25 米/秒 108 千米/小时=30 米/秒（30-25）×5=25（米）后车鸣笛时，两车相距 25 米 【题题 8】将下图拆成形状相同，面积相等的三部分，使每个部分中含有一个 请将第一部分的六 边形都标上“1” ，第二部分的六边形都标上“2” 答案：如下图答案：如下图【题题 9】如图，一把密码锁上有 16 个按钮，必须将所有的按钮都按一遍才能将锁打开；而当我们按 一个按钮之后，只能按照这个按钮上的提示按下一个按钮：比如，当我们按第一行的第二个按 钮“下 1”后，按照提示“下 1” ，向下一格，只能按第二行的第二个按钮“右 2” ，接着只能按 第二行的第四个按钮“下 1” ，……。

为了打开这个密码锁，请你选择第一个按钮，并将这个按 钮涂上阴影答案：第一个按钮应为右下角的左答案：第一个按钮应为右下角的左 1 按钮按钮 解法：解法：这里共 16 个按钮，采用逆推的方法即可找出第一个按钮我们不妨把“开”记作 16 号，依 次找出 15，14，…，2，1 按钮如图，第一个按钮应为右下角按钮题题 10】请在 4×4 的正方形的每个格子中填入 1 或 2 或 3，使得每个 2×2 的正方形中所填 4 个数 的和各不相同答案：答案： 如图如图 解法：解法：答案不唯一，这里仅给出两种填法，如下图题题 11】幼儿园把一袋糖果分给小朋友如果分给大班的小朋友，每人 5 粒就缺 6 粒如果分给小 班的小朋友，每人 4 粒就余 4 粒已知大班比小班少 2 个小朋友，这袋糖果共有 ____ ____粒 答案：答案：84 解法：解法：糖果的总量不变，但小班比大班多 2 人小班每人 4 粒余 4 粒，若小班减少 2 人，则大、小 班人数一样多，这时小班每人 4 粒余 12 粒大班每人 5 粒缺 6 粒，问题可解：大班人数：（4×3+6）÷（5－4）=18（人）糖果数：5×18－6=84（粒）这袋糖果共有 84 粒。

右 2下 1右 1左 2上 1右 2左 2下 1右 2下 1开开左 2上 1左 1上 2左 1【题题 12】三人打乒乓球，每场两人，输者退下换成另一人这样继续下去在甲打了 9 场，乙打了 6 场时，丙最多打了_______ __场 答案：答案：11 解法：解法：三人打乒乓球，每场两人乙打了 6 场，乙不在场上时，甲、丙二人打的场数有可能是 5 场、 6 场或 7 场，即甲、丙最多打 7 场，那么甲与乙打 9－7=2（场） ，乙与丙打 6－2=4（场） ，故丙最多 打 7+4=11（场） ，用图表示如下：。