三角函数的图象与性质单元测试.doc

自编练习题一． 选择题（8×3´） 1．函数（ ）A．2,－２　　　Ｂ．４，０　　　Ｃ．２，０　　Ｄ．４，－４２．函数的最小值是（　　　）Ａ．－　　　Ｂ．－２　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．３．设的最小正周期是（　　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　Ｄ．４．已知函数（＞０）的最小正周期是，则（　　　）Ａ．３　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．5．下列四个命题中正确的个数是（　　　）（１）的递增区间是（（２）在第一象限是增函数；（３）在上是增函数．Ａ．１　　Ｂ．２　　　Ｃ．３　　　　Ｄ．０6．要得到函数的图象，只需将的图象（　　）Ａ．向右平移　Ｂ．向左平移Ｃ．向右平移　Ｄ．向左平移7．函数的图象的一个对称轴方程是（　　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．8．函数是图象的一个对称中心是（　　　）Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．二、填空题：（8×）１．函数的振幅是　　　，周期是　　　，相位是　　　，初相是　　　　．２．函数的最大值是　　　　，最小值是　　　　，周期是　　　　．３．使函数取最大值的的集合是　　　　　　　　　　　，取最小值的集合是　　　　　　　　　　　　．4. 函数y = 2sin( 3x -)的图象是把函数y = 的图象向 平移 个单位而得到.5．将的图象向右平移 个单位，得到的图象6．的最大值是 ，最小值是 。

7．的周期是 ，的周期是 8．函数的单调递增区间为 三.解答题（共12分）已知函数y = 3sin( 2x -) ( 1 ) 写出函数的单调递增区间和单调递减区间. (4分)( 2) 写出该函数的一条对称轴. (2分)1、函数是（　　　）　A、奇函数　　　　B、偶函数　　　　C、非奇非偶函数　　　D、以上都不对2、y＝sin2x是（ ）A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数3、函数y＝sin（x＋）（x∈［－，］）是（ ）A.增函数 B.减函数 C.偶函数 D.奇函数4、在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（ ）A.［，π］ B.［0，］ C.［－π，0］ D.［，］5、在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（ ）A.（，）∪（π，） B.（，π） C.（，）D.（，π）∪（，）6、下列函数中，周期是的偶函数是（ ）A.y＝sin4x B.y＝cos22x－sin22x C.y＝tan2x D.y＝cos2x7、函数y＝sin（－2x）＋cos2x的最小正周期是（ ）A. B.π C.2π D.4π8、若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x9、函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为（ ）A.2 B.0 C.－ D.610如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a等于（ ）A. B.－ C.1 D.－111、在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是（ ）A．［0，］ B．［，］ C．［，］ D．［，π］12、关于函数f（x）=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命题：①f（x）最大值为4 ②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x－）； ③y=f（x）的图象关于点（－，0）对称； ④y＝f（x）的图象关于直线x=－对称. ⑤由f（x1）＝f（x2）＝0可得x1－x2必是π的整数倍；其中正确的命题的序号是 （注：把你正确的命题的序号都填上）.13、函数y=sin2x+1的最小正周期为 .14、的单增区间为____________.15、f（x）＝|sinx|的最小正周期为_____________三角函数的图象和性质练习题（一）选择题1、函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 2、函数的一条对称轴方程 （ ） A． B． C． D．3、若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于（ ）A． B． C．2 D．44、函数的最小值是 （ ） A． B．0 C． D．5、在下列各区间上，函数单调递减的区间是（ ） A． B． C． D． 6、在下列各区间上，函数的单调递增区间是（　）A． B． 　 C． D．7、函数的单调递减区间是 （　） A． B． C． D． 8、 在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）.A. 个 B. 个 C. 个 D. 个9、函数的定义域是（ ）.A． B． C． D．10、函数的值域是( ) A． B． C． D．11、将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是( )A． B. C. D.12、将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A. B. C. D.13、要得到函数的图像，需将函数的图像（ ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位14、为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A．向左移个长度单位 B．向右移个长度单位C．向左移个长度单位 D．向右移个长度单位15、（2010四川理数）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是( )A . B. C. D.x－2yO216、函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是( ) A． Ｂ．Ｃ． Ｄ．17、已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（ ） 18、已知函数的某两个交点横坐标为x1、x2，若，则( )A． B． C． D．19、在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.420、设，其中，则是偶函数的充要条件是 ( )Ａ.　　 Ｂ.　　 Ｃ.　 　Ｄ.21、若（为实常数）在区间上的最小值为-4，则a( ) A.4 B. -3 C. -4 D. -6 22、若关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是（ ） A. ［0,8］ B.［1,8］ C. ［0,5］ D. ［1，+∞）二、填空题1、满足的的集合为______________.2、函数为增函数的区间 3、已知函数，当 时，函数有最小值 ；4、（1）函数的单调增区间是_____________________；（2）函数的单调增区间是___________________．5、若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿轴向右平移个单位，向下平移3个单位，恰好得到的图象，则 ．6、如何将函数平移到____________7、已知函数 在单调增加，在单调减少，则 。

8、先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于轴的对称变换，则所得函数图象对应解析式为 ．三、解答题1、求函数的单调递减区间．2、若函数（）的最小值为，周期为，且它的图象过点，求此函数解析式． 3、已知函数（1）求f (x)的单调递增区间（2）若，求f (x)的最大值和最小值．4、已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.5、已知函数.（I）求的最小正周期及最大值；（II）求的对称轴 (Ⅲ)求f (x)的单调递增区间.6、已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1（），求的最大值及最小值；7、已知函数（1）求的最小正周期的最小值；（2）求上的单调递减区间；8、已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求使函数 取得最大值的集合9、设函数f(x)=(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，求ω的值；高一数学 三角函数的图像和性质练习题1．若cosx=0，则角x等于( )A．kπ（k∈Z） B．+kπ（k∈Z） C．+2kπ（k∈Z）D．－+2kπ（k∈Z）2．使cosx=有意义的m的值为( )A．m≥0 B．m≤0 C．－1＜m＜1 D．m＜－1或m＞13．函数y=3cos（x－）的最小正周期是( )A． B． C．2π D．5π4．函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是( )A．－1 B． C．－ D．－55．下列函数中，同时满足①在（0，）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( )A．y=tanx B．y=cosx C．y=tan D．y=|sinx|6．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移7．函数y=sin(-2x)的单调增区间是（ ）A. [kπ-, kπ+] (k∈Z) B. [kπ+, kπ+] (k∈Z)C. [kπ-, kπ+] (k∈Z) D. [kπ+, kπ+] (k∈Z)8．函数 y=sin2x图象的一条对称轴是（ ）A.x= - B. x= - C. x = D. x= - 9．函数 y=sin(3x-) 的定义域是__________，值域是________，最小正周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________．10．函数y=sin2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是____ _____．11．关于函数f(x)=4s。