数学建模讲座2010谢金星.ppt

© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 数学建模讲座（2010年7月）数学建模竞赛评阅标准及注意事项---- 模型创新与论文写作谢金星 100084北京清华大学数学科学系 Tel: 010-62787812，Fax: 010-62785847 Email:jxie@ 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 简要提纲 • 应用数学与数学建模----- 建模及建模竞赛的意义• 竞赛评阅标准----- 一般原则及主要问题• 创新能力培养-----几个例子© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. n纯粹数学(Pure Math) – 基础/核心(Core)数学？n应用数学(Applied Math)n计算数学(Computational Math)n概率论与数理统计 – 随机/统计数学？n运筹学(OR)与控制论 – 运筹数学？数学的二级学科(研究生专业)应 用 数 学Core具体应用学科具体应用学科应用数学 应用数学© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 数学建模：数学与实际问题的桥梁• 数学建模: 应用数学知识解决实际问题的第一步• 数学建模: 通常有本质性的困难和原始性的创新(关键一步) • Pure Math vs Applied Math: Logic vs Problem Driving• “源”（Motivation）远“流”（Impact）长实际问题数学Mathematical Modeling © 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling)数学模型: 对于一个现实对象，为了一个特定目的,作出必要的简化假设，根据对象的内在规律， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。

现实对象的信息数学模型现实对象的解答数学模型的解答表述求解解释验证(归纳) (演绎)数学建模 的全过程现实世界数学世界© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 数学知识 数学技巧数学应用 数学发现…… 应用数学 数学技术 数学实验…… 随机数学 代数与几何 微积分…… 数学美学 数学哲学 数学精神数学素质 数学文化数学：几个层次的理解© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. （美国大学生）数学建模竞赛(MCM)• 1985年开始举办，每年一次(2月)；“国际竞赛”• 我国(清华等校) 1989年开始每年参加，英文答卷• MCM-2010有约14国(地区)2254队参赛，其中我国 占82%; ICM-2010有356队参赛，其中我国占93%• 每年赛题和优秀答卷刊登于同年 UMAP杂志• 1999年起又同时推出交叉学科竞赛（ Interdisciplinary Contest in Modeling – ICM)• 网址：© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 美国MCM+ICM竞赛规模© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 中国大学生数学建模竞赛（CUMCM）• 1992年中国工业与应用数学学会(CSIAM)开始组织• 1994年起教育部高教司和CSIAM共同举办(每年9月)• 2009年33省/市/区(含港澳)的1137所学校15042队参加• 赛题和优秀答卷刊登于次年“数学的实践与认识”（ 2001年起刊登于当年“工程数学学报”）• 网址：• 奖励：证书 （“一次参赛，终身受益”）• 等级：全国一等~2%、二等~ 6%；赛区奖~1/3 • 非数学专业学生约90%（其中约10%来自非理工类专业 ）© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 我国CUMCM竞赛规模© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. • 学生欢迎：“一次参赛，终身受益”• 研究生导师们的认同• 企业界的认同／赞助• 教育改革同行的认同：“成功范例”• 国际同行的认同竞赛的反响© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. IBM 中国研究中心- 招聘条件 Position title: Business Optimization(BJ) 1．Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization 3. Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Experience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus --Feb. 18, 2006, 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. IBM 中国研究中心: Business Analysis Optimization Job Requirements: 1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc. 2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight deadline willing to wk under pressure. 3、Skill in applied mathematics, including mathematical programming, statistics, data mining, simulation etc. 4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, technologies, solutions in analytics optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus. 7、Award in highly regarded mathematical modeling contest is a plus. 8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus.--March 26, 2009, 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 竞赛内容与形式 内容• 赛题：工程、管理中经过简化的实际问题• 答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求 解(通常用计算机)、结果分析和检验等的论文形式• 3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛• 可使用任何“死”材料(图书/互联网/软件等), 但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）宗旨创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争标准假设的合理性，建模的创造性， 结果的正确性，表述的清晰性。

© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 近年部分竞赛题目05年：长江水质的评价和预测，DVD租赁； 06年：出版社的资源配置，艾滋病疗法评价与疗效预 测，煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制； 07年：中国人口增长预测，乘公交看奥运，套餐 优惠几何，体能测试时间安排 08年：数码相机定位，高校教育学费标准探讨，地面 搜索，NBA赛程的分析与评价 09年：制动器试验台的控制方法分析，眼科病床的合 理安排，卫星和飞船的跟踪测控，会议筹备 © 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 1. 选修或自学数学模型课, 或参加赛前培训2. 了解和掌握常用数学软件的基本用法（Matlab / Mathematica, Lingo, …）3. 了解竞赛基本信息（竞赛章程，特别是纪律；论文写作规范；…)4. 参加各种类型的数学建模竞赛或模拟赛（校内赛，地区赛，全国赛，美国赛,…)建议：参赛前的准备© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 简要提纲 • 应用数学与数学建模----- 建模及建模竞赛的意义• 竞赛评阅标准----- 一般原则及主要问题• 创新能力培养-----几个例子（结合优化模型）© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. CUMCM评阅标准清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领表达严谨、简捷，思路清新格式符合规范，严禁暴露身份创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。

正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度；好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的合理性：关键假设(不欣赏罗列大量无关紧要的假设);要对假设的合理性进行解释，正文中引用© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. CUMCM评阅标准: 一些常见问题有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价， 希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，弄巧成拙数学模型最好明确、合理、简洁： 有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况， 实际上是用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是 对 的，没有一般性，不是数学建模的正确思路有的论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代; 参考文献应在正文中引用© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 从论文评阅看学生参加竞赛中的问题• 吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；• 就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；• 对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的 方法，导致错误；• 对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；• 写作方面的问题(摘要、简明、优缺点、参考文献);• 队员之间合作精神差，孤军奋战；• 依赖心理重，甚至违纪（指导教师、 网络）。

© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 简要提纲 • 应用数学与数学建模----- 建模及建模竞赛的意义• 竞赛评阅标准----- 一般原则及主要问题• 创新能力培养-----一个例子© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 锤子与钉子数学工具与实际问题“问题”“工具”© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010. 0yxVOR2 x=629, y=375309.00 (1.30)864.3(2.0)飞机 x=?, y=?VOR1 x=764, y=1393161.20 (0.80)VOR3 x=1571, y=25945.10 (0.60)北DME x=155, y=987图中坐标和测量距离 的单位是“公里”案例: 飞机的精确定位问题 ［参考资料］谢金星、薛毅编著， 《优化建模与lindo/lingo软件》，请华大学出版社, 2005© 谢金星, 清华大学数学科学系, 2010.。