高考(全国卷)押题精粹数学试题(理科)含答案.docx

泄露天机局考押题精粹数学理科本卷共48题，三种题型：选择题、填空题和解答题选择题30小题，填空题4小题,解答题14小题1.已知集合2A{x|log2x1},B{x|xx60},则(eRA)IB等于A.{x|【答案】x1}B.{x|2x2}C.{x|2x3}D.{x|x2}x|x2,Bx|2x3，得余Ax|x保A)Ix|2.已知复数bibRi的实部为1,则复数在复平面上对应的点位于(A.）第一象限.第四象限【解析】试题分析:4+biz=1-i(4bi)(1i)(1i)(1i)则由75i,其在复平面上对应点为(7,4—b1,得b6,25）,位于第三象限.3.若复数z满足z,21A.2B.C.D.(二i)(1(1i)(1i)21.21,所以z的实部为1一，-,故选A.4.下列函数中，既是奇函数又在区间（0,力2上是减函数的是（3a.yxb.ysinxC.2x1Dycos(【答案】B【解析】选项C、d不是奇函数,在R上都是增函数，只有选项b符合.5.若Aa,b,Bc,d是fxlnx图象上不同两点，则下列各点一定在fx图象上的a. a c,b d b.ac,bdc.ac,bdd.ac,bd【答案】C【解析】因为Aa,b,Bc,d在fxInx图象上，所以bIna,dinc,所以bdinaincinac,因此ac,bd在fxinx图象上，故选C.2-2V.6.双曲线C:x—1的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（）3A.1B.2cTD.-I2232【答案】A【解析】Qa1,c2,C顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为1227.在区间i,i内随机取两个实数x,y,则满足yx1的概率是（）A.2B.7C.1D.59966【答案】Dx12/【解析】由题意知表小的区域为边长为2的正方形，面积为4,满足yx1y1的区域即为图中阴影部分，面积为21111x2dx2(x3x3)111墨所以所求10概率为P-3--,故选D.468.执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（3,iJi3(2)(2)2,i 5,可知S出现周期为4,当i201745041时，结束循环输出S,即输出的s2.x值为，则输出的i值为（）9.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的A.3B.4C.5【答案】AD.6【解析】：运转程序,1,i2,a20152015..,i3,a2016a2016,i12015’2015.2016;2016,结束,输出i3.1;10.若向量a,b满足|a||b|2,的夹角为60a在a+b上的一投影等于（A..2B.2【答案】：CD.4+邓【解析】：a在a+b上的投影为a（ab）1ab|a2ab,,(ab)242、a22abb262.3.3.11.不等式组2x3xP3：(x,y)(x,y)其中的真命题是A.P1,P2【答案】Dy5<0y>02y<0z>1z<2)B.的解集记为Dzy-~1,有下面四个命题:x1P2：(x,y)D,z>1(x,y)D,z0D.P2,P3【解析】可行域如图所示,,21,故P2,P3正C.P1,P4P1,P3A(1,3),B(2,1),所以全A确，故答案为D.12.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（【答案】B【解析】由直观图可知俯视图应为正方形，排除A,C,又上半部分相邻两曲面的交线看得见在俯视图中应为实线，故选B.13. 一个几何体的三视图如图2所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（A.23 3—cm3B.223 cmC.473cm懵视图D.73cm【解析】该几何体是棱长为的正方体ABCDABiCiDi截去一•个三棱锥Ci BiEF后所得的多面体，其体积为Vi ii4.首数歹U { an}满足 二d ( nan—i an*N ,d为常数），则称数列｛an｝为调和数列.已知一，i ，、一 一，一数列｛，｝为调和数列，且Xnxi + X2+…+ X2o= 200,则 x5Xi6等于（）A. i0 B【答案】B【解析】•••数列为调和数列，.•Xn=Xn iXn= d , Xn是等差数列.又 Q Xi X20X5XnX20 200=20(Xi X20),Xi6, X5 Xi6 20 .Xix20 20.i5.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第第一天织5尺布，现一月（按 30天计）共织2天开始，每天比前一天多织相同量的布）390尺布”，则从第2天起每天比「前一天多织( )尺布.A. i2B.刍 C.”i5 3iD.苴29【解析】设从第2天起每天比前一天多织 d尺布m,、, 30 29则由题意知30 5 3°-^9d390,解得d162916.在某次联考测试中，学生数学成绩X : N 100,P(80 X 120)0.8，则 P(0 X80）等于（）A. 0.05 B【答案】B 【解析】由题意知.0.15P(0 X 80)P(800.5 12120)P(80 X0.8,则由正态分布图象的对称性可知,120) 0.1 ,故选 B.17.由1,2,3,0组成没有重复数字的三位数,A.2544 B.13【答案】A32 C.2532其中0不在个位上，则这些三位数的和为D.13201332,【解析】分两种情况：（1）所有不含0的三位数的和为123A21001011（2）含0且0只能在十位上的二位数的和为123A210011212,那么可得符合条件的这些三位数之和为133212122544.18.已知2x2xax一4兀兀一cos2x,右f（—）=2，则f（一）等于（）33A.2【答案】B.C.0D.1因为2x2x1axcos2x,所以2x2x————2cos2x2x12x12x2x1112x2cos2x2cos2x,所以+f(冗、-2冗—-)=1+2cos—=0,所以f（花3)花f(3)2.19.函数 f (x)Asin 2x一）部分图象如图所示，对不同的Xi,X2a,b,若2fx1fx2,有f%x2A.fx在(,一）上是减函数1212C.fx在(,一）上是增函数1212,fx在（一5—）上是减函数36fx在（一刍―）上是增函数36【解析】由图可知AXiX2,知函数的图象关于直线对称）所以abx1X2.由五点法作图,得2a0,2b所以ab则f(ab)=2sin(2sinX2所以f（x）2sin(2x512,一)上,122xfx在(5-1212上是增函数,故选C.20.若2xa0a1x2a2x则a〔a2a7的值是（A.2【答案】B.CD.131【解析】令xa0a1a2La8,即a〔a2La83.又%(2)7C；128,所以a1a?La73a8故选C.21.设点A、Fc,0分别是双曲线2y_b21（a0,b0）的右顶点、右焦点，直线交该双曲线的一条渐近线于点PAF是等腰三角形，则此双曲线的离心率为（A..3B.C.D.【解析】显然|PF|PA,|PFAF,所以由PAF是等腰三角形得PAAF|.易知A(a，0),,P(『字，所以小a)2个2(ca)2,(a)2(ac)2(a)2(c2cc11e1(——：1.eee1解得e2.故选D.22a)(ca)a2a2(-)2(一)2ccc—a1ca22.过抛物线y2=4x焦点F的直线交其于A,B两点，。

为坐标原点.若AF3,则AOB的面积为（B.C.3.22D.2【解析】设直线AB的倾斜角为(0)及BF3,・♦・点A到准线l:x1的距离为3cos2.23m2mcos(1cosAOB的面积为12OFAB|sin(332232一)23223.已知圆C1:x2222cxy0,圆C2:x2cx-椭圆b0）的焦距为2c,若圆Ci,C2都在椭圆C内，则椭圆C离心率的范围是（）1A-B•(0』C•[4^1)D22(0,争【解析】由题意，得圆C1,C2的圆心分别为（c,0）和（c,0）,半径均为c,满足题意的圆与椭圆的临界位置关系如图所示,则知要使圆Ci,C2都在椭圆内，则需满足不等式以离心率0eca1,故选2B.7uuu24.已知向量AB、uuurimrumrAC、AD满足ACuurumrABADuun,ABuuur2,AD1,E、F分别是线uuuruuur段BC、CD的中点.若de。