一元二次不等式的应用（北师大版）ppt课件.ppt

2.2 一元二次不等式的应用 1.1.熟练掌握一元二次不等式的解法；熟练掌握一元二次不等式的解法； 2.2.初步掌握分式不等式及简单高次不等式的解法初步掌握分式不等式及简单高次不等式的解法; ;3.3.培养数形结合的思想、抽象概括能力和逻辑思维能力培养数形结合的思想、抽象概括能力和逻辑思维能力 . .我们学习了一元二次不等式的解法，应用它能解决什么问我们学习了一元二次不等式的解法，应用它能解决什么问题呢？题呢？一元二次方程根的分布问题；一元二次方程根的分布问题；分式不等式；分式不等式；高次不等式；高次不等式；实际应用问题．实际应用问题．一般地，一元二次方程的解与不等式的解之一般地，一元二次方程的解与不等式的解之间间的关系的关系ax2＋＋bx＋＋c＝＝0(a≠0)有有________解解⇔⇔Δ＝＝b2－－4ac>0；；ax2＋＋bx＋＋c＝＝0(a≠0)有有________解解⇔⇔Δ＝＝b2－－4ac＝＝0；；ax2＋＋bx＋＋c＝＝0(a≠0)有有________解解⇔⇔Δ＝＝b2－－4ac<0.零个零个两个两个一个一个穿针引线法穿针引线法化成化成标标准型准型p p( (x x) )＝＝( (x x－－x x1 1)()(x x－－x x2 2) )……( (x x－－x xn n) )＞＞0(0(或或< <００) )．再利．再利用穿根法写出解集，其穿根的步用穿根法写出解集，其穿根的步骤骤：：(1)(1)将高次化将高次化为为一次因式且一次因式且x x项项系数系数为为正正（或不可（或不可约约因式）；因式）；(2)(2)求各因式零点并按照从小到大的求各因式零点并按照从小到大的顺顺序序标标在在x x轴轴上；上；(3)(3)从右上方依次穿从右上方依次穿过过且且奇穿偶不穿奇穿偶不穿；；(4)X(4)X轴轴上方上方为为正，正，x x轴轴下方下方为负为负，写出解集．，写出解集．[ [变式训练变式训练] ] 解下列不等式解下列不等式x x( (x x－－1)1)² ²( (x x＋＋1)1)3 3( (x x＋＋2)≥0.2)≥0.解析：解析：各因式的根分各因式的根分别为0,1，－，－1，－，－2，其中，其中1为双重双重根，－根，－1为3重根重根(1为偶次根，－偶次根，－1为奇次根奇次根)，，结合合图示，示，可得不等式解集可得不等式解集为{x|－－2≤x≤－－1或或x≥0}．．1用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤大致用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤大致为：为：1 1．理解题意，搞清量与量之间的关系；．理解题意，搞清量与量之间的关系；2 2．建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学．建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题；中的一元二次不等式问题；3 3．解这个一元二次不等式得到实际问题的解．．解这个一元二次不等式得到实际问题的解．3.3.一服装厂生产某种风衣，月产量一服装厂生产某种风衣，月产量x(x(件件) )与售价与售价P(P(元元/ /件件) )之间的关系为之间的关系为P=160-2x,P=160-2x,生产生产x x件的成本总数为件的成本总数为R=500 R=500 +30x(+30x(元元) )，假设生产的风衣当月全部售出，试问该厂的月，假设生产的风衣当月全部售出，试问该厂的月产量为多少时，每月获得的利润不少于产量为多少时，每月获得的利润不少于13001300元？元？解析：解析：设该厂厂获得的利得的利润为y元，元，则y=(160-2x)··x-(500+30x)=-2x2+130x-500(0＜＜x＜＜80)由由题意知意知￿ ￿y≥1300,所以所以-2x2+130x-500≥1300，，解得解得￿ ￿20≤x≤45，，所以当月所以当月产量在量在20至至45件件(包括包括20和和45)之之间时，月，月获得的得的利利润不少于不少于1300元元.1.1.一元二次方程根的分布问题；一元二次方程根的分布问题；2.2.分式不等式的解法；分式不等式的解法；3.3.高次不等式的解法；高次不等式的解法；4.4.实际应用问题．实际应用问题．5.5.三个二次的关系：三个二次的关系：迎头搏击才能前进，勇气减轻了命运的打击。

——德谟克里特 不等式、方程与函数的关系不等式、方程与函数的关系-13yxo21-23yxo21-1-23yxo21-1怎么解决这个问题呢？怎么解决这个问题呢？。