D61元素分析法课件.ppt

第六章利用元素法解决利用元素法解决: 定积分在几何上的应用定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用定积分在物理上的应用定积分的应用《D61元素分析法》PPT课件目录 上页 下页 返回 结束 第一节定积分的元素法元素法 一、什么问题可以用定积分解决一、什么问题可以用定积分解决 ? 二二 、如何应用定积分解决问题、如何应用定积分解决问题 ? 第六六章 《D61元素分析法》PPT课件目录 上页 下页 返回 结束 定积分应用定积分应用定积分的微元分析法定积分的微元分析法用定积分表示的量用定积分表示的量U必须具备三个特征必须具备三个特征 : :一一 . . 能用定积分表示的量所必须具备的特征能用定积分表示的量所必须具备的特征(3) (3) 部分量部分量 的近似值可表示为的近似值可表示为二二 . .微元分析法微元分析法则则U U相应地分成许多部分量相应地分成许多部分量; ;用定积分表示量用定积分表示量U的基本步骤的基本步骤: :(1)(1) U是与一个变量是与一个变量x的变化区间的变化区间[ [a,b] ]有关的量有关的量; ;(2)(2) U 对于区间对于区间[ [a,b] ]具有可加性具有可加性. .即如果把区即如果把区[ [a,b] ] 分成许多部分区间分成许多部分区间, ,《D61元素分析法》PPT课件目录 上页 下页 返回 结束 表示为一、什么问题可以用定积分解决一、什么问题可以用定积分解决 ? 1) 所求量 U 是与区间[a , b]上的某分布 f (x) 有关的2) U 对区间 [a , b] 具有可加性 :即可通过“大化小大化小, 常代变常代变, 近似和近似和, 取极限取极限”定积分定义一个整体量 ;回顾回顾3) 部分量 的近似值可表示为则U相应地分成许多部分量;即如果把 [a, b] 分成许多部分区间, ,《D61元素分析法》PPT课件目录 上页 下页 返回 结束 二二 、如何应用定积分解决问题、如何应用定积分解决问题 ?第一步第一步 利用“化整为零 , 以常代变” 求出局部量的微分表达式第二步第二步 利用“ 积零为整 , 无限累加 ” 求出整体量的积分表达式这种分析方法称为元素法元素法 (或微元分析法微元分析法 )元素元素的几何形状常取为: 条, 带, 段, 环, 扇, 片, 壳 等近似值精确值第二节 《D61元素分析法》PPT课件。