邻水县丰禾中学2017秋九年级第二次月考试卷.docx

2017 年秋丰禾中学九年级上册期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1、将一元一次方程 3x2﹣1=6x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）A．3 ，﹣6 B．3，6 C．3，﹣1 D．3x 2，﹣6x2、如图图案中，可以看做是中心对称图形（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 （4 题图）3、用配方法解方程 x2﹣2x﹣1=0 时，配方后得的方程为（　　）A．（x+1）2=0 B．（ x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=24、如图，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△A ′B′C′，且点 B 刚好落在 AB′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A ′BA 等于（　　）A．30° B． 35° C．40° D．45°5、抛物线 y=x2﹣8x 的顶点坐标为（ ） A、（4，16） B、（﹣4，16） C、（4，﹣16） D、（﹣4，﹣16）6、以原点为中心，把点 P（1，3）顺时针旋转 90°，得到的点 P′的坐标为（ ） A、（3，﹣1） B、（﹣3，1） C、（1，﹣3） D、（﹣1，﹣3）7、用 60m 长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积 S 随着矩形的一边长 L 的变化而变化，要使矩形的面积最大，L 的长度应为（ ） A、6 m B、15m C、20m D、10 m8、把抛物线 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）A． B． C． D．9、二次函数 y=ax2+bx+c（ a≠0）和正比例函数 y= x 的图象如图所示，则方程ax2+（ b﹣ ）x+c=0（a≠0）的根的情况（ ） A、两根都大于 0 B、两根都等于 0 C、两根都小于 0 D、一根大于 0，一根小于0（9 题图） （10 题图） （12 题图）10、如图，将边长为 2 的等边三角形 ABC 绕点 C 旋转 120°，得到△DCE，连接 BD，则 BD的长为（ ） A、2 B、2.5 C、3 D、2 11、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛．设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（　　）A． x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=2812、如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0）下列结论：①ab＜0，②b 2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0 ＜b＜1，⑤当 x＞﹣1 时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　）A．5 个 B． 4 个 C．3 个 D．2 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13、点 A（﹣1，2）关于原点对称点 B 的坐标是 ．14、若抛物线 y=x2-2016x+2017 与 x 轴交于(m,0),(n,0),则(m 2-2017m-017)(n2-2017n+2017)= 15、等边三角形绕它的中心至少旋转________度，才能和原图形重合．16、如图是抛物线型拱桥,当水面在 L 时,拱顶离水面 2m,水面宽 4m,水面下降 1m 后,求水面宽度 m.17、如图，正方形 ABCD 中，已知 AB=3，点 E，F 分别在 BC、CD 上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF 的面积为 ．18、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点 A 顺时针旋转到△AB 1C1的位置，点 B、O 分别落在点 B1、C 1处，点 B1在 x 轴上，再将△AB 1C1绕点 B1顺时针旋转到△A 1B1C2的位置，点C2在 x 轴上，将△A 1B1C2绕点 C2顺时针旋转到△A 2B2C2的位置，点 A2 在 x 轴上，依次进行下去…．若点 A（3，0），B（0，4），则点 B2014的横坐标为 ．三、解答题（19--21 题各 8 分，22--23 题各 9 分，24--25 题各 12 分，共 66 分）19、解方程（每小题 4 分，共 8 分）（1）x 2+4x-5=0(配方法) （2） 3(x-2)2= -2(2-x)20、已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．（1）求抛物线解析式；（2）求函数值 y＞0 时，自变量 x 的取值范围．21、如果关于 x 的一元二次方程 x2+4x+a=0 的两个不相等实数根 x1，x 2 满足x1x2﹣2x 1﹣2x 2﹣5=0 ，求 a 的值22、如图，在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°．（1）画出旋转后的△AB′ C′；（2）以点 C 为坐标原点，线段 BC、AC 所在直线分别为 x 轴，y 轴建立直角坐标系，请直接写出点 B′的坐标　　；（3）写出△ABC 在旋转过程中覆盖的面积 　　．23、如图是一张长 8cm、宽 5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成底面积是 18cm2 的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形的边长．24、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少销售 10 件玩具，设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x ＞40），销售量为 y 件，销售该种品牌玩具获得的利润为 w 元．（1）请直接写出 y 与 x，w 与 x 的函数表达式；（2）若商场获得了 10000 元的销售利润，求该种品牌玩具销售单价 x 应定为多少元？（3）若玩具厂规定该种品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 540 件的销售任务，求商场销售该种品牌玩具获得的最大利润是多少？25．如图，抛物线 y=ax2+bx﹣3 交 x 轴于点 A（﹣1，0），B（3，0）两点，交 y 轴于点 C．（1）求抛物线的解析式；（2）在第一象限内抛物线上，找一点 M 使△OCM 的面积是△OAM 的面积的 倍，求点 M的坐标；（3）在抛物线上，找一点 N 使∠NCA=2∠ACB，求点 N 的坐标．． 邻水县丰禾中学 2017 届九年级上册期中数学试卷答题卡（时间 120 分钟，总分 120 分）1、选择题（每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案2、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（19--21 题各 8 分，22--23 题各 9 分，24--25 题各 12 分，共 66 分）19、（1 ）x 2+4x-5=0(配方法) （2） 3(x-2)2= -2(2-x)20、21、22、23、24、25、答案解析部分一、选择题1、【答案】 A【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：当 x=1 时，y=x 2=1；当 x=﹣2 时，y=x 2=4；当 x=3 时，y=x 2=9； 所以点（1，1）、（﹣2，4）、（3，9）在函数 y=x2的图象上，点（1，﹣1）不在函数 y=x2的图象上．故选 A．【分析】分别把 x=1、﹣2、3 代入二次函数解析式中计算出对应的函数值，然后进行判断．2、 【 答案】D 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形是中心对称图形；共 4 个，故选：D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可． 3、 【 答案】B 【考点】圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解：如图， ，∵ 和 所对的圆心角的和是一个周角，∴∠A+∠C=180°，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C，∴∠A=∠C=180°÷2=90°，∴∠A=∠B= ∠C= ∠D=90°，∴四边形 ABCD 一定是矩形．故选：B．【分析】首先根据 和 所对的圆心角的和是一个周角，可得∠A+∠C=180° ，然后根据∠A=∠C，判断出∠A、∠C 都是直角，即可推得四边形 ABCD 一定是矩形． 4、 【 答案】B 【考点】圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解：由圆周角定理得，∠A= ∠BOD=69°， ∴∠DCE= ，∠A=69° ，故选：B．【分析】根据圆周角定理得到∠A= ∠BOD=69° ，根据圆内接四边形的性质解答即可． 5、【答案】 C【考点】二次函数的定义【解析】【解答】解：①依题意得：y=x 2 ， 属于二次函数关系，故正确；②依题意得：y=x（x﹣1）=x2﹣x，属于二次函数关系，故正确；③依题意得：y=6x 2 ， 属于二次函数关系，故正确；④依题意得：y=120x，属于一次函数关系，故正确； 综上所述，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有 3个．故选：C．【分析】根据题意列出函数关系式，然后由二次函数的定义进行判断．6、 【 答案】C 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解： 在 y=ax2（a≠0 ）中，当|a| 的绝对值越大时其开口越小，∵| |＜| ﹣1|=|1|＜|2| ，∴二次函数 y= x2 的开口最大，故选 C．【分析】由|a|的绝对值越大其开口越小进行选择即可． 7、【答案】 C【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解： ∵y=x 2﹣8x=（x﹣4） 2﹣16，∴抛物线顶点坐标为（4，﹣16），故选 C．【分析】把抛物线解析式化为顶点式即可求得答案．8、 【 答案】A 【考点】图形的旋转 【解析】【解答】解：如图，点 P（1，3 ）绕原点顺时针旋转 90°后坐标变为（3 ，﹣1）．故选 A．【分析】建立平面直角坐标系，然后根据旋转的性质找出点 P 的对应位置，再写出坐标即可． 9、 【 答案】B 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解：由题意得：S=L（30﹣L）， S=﹣ L2+30L=﹣（L 2﹣30L+225﹣225 ）= ﹣（L﹣15）2+225，所以当 L=15 时，S 有最大值；故选 B．【分析】根据矩形的面积= 长× 宽列式，配方求最值． 10、 【答案 】D 。