工程问题ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,,实际问题与一元一次方程,工程问题,实际问题与一元一次方程工程问题,1,解决工程问题的基本思路：,1.,,三个基本量：工作量、工作效率、工作时间,.,它们之间的关系是：工作量,=,工作效率,×,工作时间,.,2.,合作的工作效率,=,工作效率之和,3.,,相等关系：工作总量=各部分工作量之和,.,(,1,),按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；,,(,2,),按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和,.,4.,,通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作,1.,,解决工程问题的基本思路：,2,一、合作完工问题：,一项工程，由甲工程队单独做需要,20,天完成，由乙工程队单独做需要,30,天完成，那么请问两队合作需多少天完成？如果设两队合作需要,x,天，你可以列出方程吗？,一、合作完工问题：,3,二、组合合作完工问题：,,,一项工程，甲、乙合作,6,天可以完成，甲单独做,18,天可以完成，那么乙独做,,天可以完成。

二、组合合作完工问题：,4,三、合作,+,单干完工问题：,甲、乙两工程队开挖一条水渠各需,10,天、,15,天，两队合作,2,天后，甲有其他任务，剩下的由乙队单独做，还需多少天完成任务？设还需,x,天，可列方程为（ ）,三、合作+单干完工问题：,5,四、轮流工作完工问题,加工一批零件，甲单独做要,10,天完成，乙要,15,天完成，丙要,12,天完成如果先有甲乙两人合作,5,天后，剩下的由丙,1,人做，还要几天完成？,四、轮流工作完工问题,6,,,,工程问题,例,1:,整理一批图书，由一个人做要,40 h,完成,.,现计划由一部分人先做,4 h,，然后增加,2,人与他们一起做,8 h,，完成这项工作,.,假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：,在工程问题中：工作量,=,人均效率×人数×时,间；工作总量,=,各部分工作量之和,.,工程问题例1:整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成.,7,,人均效率,人数,时间,工作量,前一部分工作,,x,4,,后一部分工作,,x,＋,2,8,,×,×,＝,,工作量之和等于总工作量,1,×,＝,×,,,,,,人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×,8,,解：设,先,安排,x,人做,4 h,，根据题意得等量关系：,,,可列方程,,解方程，得,,4,x,＋,8(,x,＋,2),＝,40,，,4,x,＋,8,x,＋,16,＝,40,，,12,x,＝,24,，,,x,＝,2.,答：应先安排,2,人做,4,小时,.,,前部分工作总量,+,后部分工作总量,=,总工作量,1,解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系：前,9,例,2,：,加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？,,效率,时间,工作量,甲,,,,,乙,,,,,x,12-,x,例2：加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成,10,解：设乙需工作,x,天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-,x,）天,.,依题意，得,解得,x,=8.,答：乙需工作,8,天后甲再继续加工才可正好按期完成任务,.,解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做,11,1.,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天,.,如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,做一做,分析：把工作量看作单位,“1”,，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，根据工作效率×工,作时间=工作量，列方程,.,,,1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队,12,解方程，得,x,= 8.,答：要,8,天可以铺好这条管线,.,解：设要,x,天可以铺好这条管线，由题意得：,解方程，得 x = 8.答：要8天可以铺好这,13,2.,,一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时,完成，现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、,乙合做,.,剩下的部分需要几小时完成？,解：设剩下的部分需要,x,小时完成，根据题意得：,,,,解得,x,= 6.,答：剩下的部分需要,6,小时完成,.,2. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时解：设,14,3.,,一个道路工程，甲队单独施工,9,天完成，乙队单独,做,24,天完成．现在甲乙两队共同施工,3,天，因甲另,有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几,天才能完成？,,,解：设乙队还需,x,天才能完成，由题意得：,,,,解得,x,= 13.,答：乙队还需,13,天才能完成．,,3. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独解：设乙队,15,。