高考第一轮复习单元测试卷(3)数列.docx

高考第一轮复习单元测试卷(3)数列 高考第一轮复习单元测试卷(3)数列 一、 高考数学一轮复习单元测试卷(3)-----数列 选择题（每题3分，共54分） 1、等差数列a1,a2,a3, ,an的公差为d，则数列ca1,ca2,ca3, ,can（c为常数，且c 0）是（ ） A．公差为d的等差数列 C．非等差数列 B．公差为cd的等差数列 D．以上都不对 2、在数列 an 中，a1 2,2an 1 2an 1，则a101的值为（ ） A．49 3、已知a B．50 C．51 ） D．52 1 2 ,b 1 2 ,则a,b的等差中项为（ A．3 B．2 C． 13 D． 12 4、等差数列 an 中，S10 120，那么a1 a10的值是（ ） A．12 2 B．24 C．36 D．48 5、ac b是a、b、c成等比数列的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6、设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则 A． 2a1 a2 的值为（ ） 2a3 a4 C．） n 1 4 B． 1 2 1 8 D．1 7、数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于（ A．2 n B．2 1 n C．2 1 D．2 n 1 8、数列 an 的通项公式是an ） A．11 1n 1 ，若前n项的和为10，则项数n为（ B．99 C．120 D．121 1 高考第一轮复习单元测试卷(3)数列 9、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低机，9年后的价格可降为（ ） A．2400元 B．900元 1 ，现在价格为8100元的计算3 D．3600元 C．300元 10、数列 an 、 bn 都是等差数列，其中a1 25,b1 75,a100 b100 100，那么 an bn 前100项的和为（ ） A．0 B．100 C．10000 D．102400 11、若数列 an 的前n项和为Sn n2，则（ ） A．an 2n 1 B．an 2n 1 C．an 2n 1 D．an 2n 1 12、等比数列 an 中，a2 a3 6,a2a3 8,则q （ ） A．2 B． 112 C．2或 12 D．－2或 2 13、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ） A．40 B．53 C．63 D．76 14、在等比数列中，a91 8,a12 n 3,q 3 ，则项数n为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 15、已知实数a、b、c满意2a 3,2b 6,2c 12，那么实数a、b、c是（ ）A．等差非等比数列 B．等比非等差数列 C．既是等比又是等差数列 D．既非等差又非等比数列 16、若a、b、c成等比数列，则关于x的方程ax2 bx c 0（ ） A．必有两个不等实根 B．必有两个相等实根 C．必无实根 D．以上三种状况均有可能 17、已知等差数列 an 满意a1 a2 a3 a11 0，则有（ ） A．a1 a11 0 B．a2 a10 0 C．a3 a9 0 D．a6 6 18、数列11,2 111 24,38,416 , 前n项的和为（ ） 2 高考第一轮复习单元测试卷(3)数列 1n2 nA．n 221n2 n C． n 22 1n2 n 1 B． n 22 D． 12n 1 n2 n 2 二、填空题（每题3分，共15分） 19、在等差数列 an 中，已知a1 a2 a3 a4 a5 20，那么a3等于20、某厂在1995年底制定生产方案，要使2021年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为 21、已知等差数列 an 的公差d 0，且a1,a3,a9成等比数列，则 a1 a3 a9 的值是 a2 a4 a10 22、数列 an 中，a1 1,an 1an 1 1，则a4 23、已知在等比数列 an 中，各项均为正数，且a1 1,a1 a2 a3 7,则数列 an 的通项公式是an _________ 三、解答题（第2 4、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分） 24、等差数列 an 中，已知a1 1 ,a2 a5 4,an 33，试求n的值 3 25、数列 an 中，a1 2,an 1 an 3n,n N*，求数列 an 的通项公式an 26、在等比数列 an 的前n项和中，a1最小，且a1 an 66,a2an 1 128，前n项和 Sn 126，求n和公比q 27、已知等比数列 bn 与数列 an 满意bn 3n,n N* a （1） 推断 an 是何种数列，并给出证明； （2） 若a8 a13 m,求b1b2 b20 3 高考第一轮复习单元测试卷(3)数列 答案 二、19、4 20、4 1 21、三、24、 n 1 22、 23、2 163 121221 a2 a5 a1 d 4d 2a1 5d 4,又a1 d ,an (n 1) n 333333 21 an 33, n 33得n 50 33 a2 a1 3 a a2 6 25、由an 1 an 3n 3 a a 3(n 1) n 1 n 将上面各等式相加，得an a1 3 6 3(n 1) an 2 26、由于 an 为等比数列，所以 3n(n 1) 2 a an 66 a1an a2an 1 ,且a1 an,解得a1 2,an 64依题意知q 1 a1a 1n128 Sn 126, a1 anq （1）设 bn 的 126 q 2 2qn 1 64, n 627、 1 q a a n 1 公比为q， bn 3n, 31 q 3an an a1 (n 10log3q 所以 an 是以log3q为公差的等差数列（2） a8 a13 m 所以由等差数列性质得a1 a20 a8 a13 m a1 a2 a20 (a1 a20) 20 10m b1b2 b20 3a1 a2 a20 310m 2 4 11Word版本。