2023年广东省汕头澄海11高二数学上学期期中考试理新人教A版.docx

澄海中学2023-2023学年度第一学期期中考试高二级数学科〔理〕试题本试卷分选择题和非选择题两局部，共3页，总分值150分．考试时间120分钟．本卷须知： 1. 答第I卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2. 每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3. 考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．第一局部〔选择题，共40分〕一、选择题：本大题共有8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑．1. “〞是“〞的〔 〕. A．必要不充分条件 　　 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 　　　　 D．既不充分也不必要条件2. ，那么以下不等式成立的是〔 〕 3. 设是等差数列的前项和，假设，那么〔 〕.A． B． C． D．4. 命题:所有有理数都是实数，命题:正数的对数都是负数，那么以下命题中为真命题的是 〔 〕 A． B． C． D．5. 小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子,…,第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是〔 〕A．36 B．254 C．510 D．5126. 锐角中，角、、所对的边分别为、、，假设，那么的取值范围是〔 〕 7. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是〔 〕A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定8. 设、分别为双曲线，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，那么该双曲线的渐近线方程为 ( )A. B. C. D.第二局部〔非选择题，共110分〕二、填空题：本大题共有6个小题，每题5分，共30分。

把答案填在答题卷相应横线上.[来9．双曲线的虚半轴长为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；离心率为 10．以下四个命题：①“假设xy=0，那么x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形〞的否命题；③“假设〞的逆命题；④假设“m>2,〞.其中真命题的是 〔填上序号〕11．设p：；q:，那么非p是非q的______ ___ 条件12．实数x、y满足不等式组，那么W=的取值范围是_____________13. 是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，那么椭圆的离心率为 . 14．数列满足 , ,那么当时,___________________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.温馨提示: 考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分.15. 〔此题总分值12分〕 命题假设非是的充分不必要条件，求的取值范围16．〔此题总分值13分〕在中，、、分别是角、、的对边，向量，，.〔1〕求角的大小；〔2〕假设，，求的值。

17．〔此题总分值12分〕ΔABC中，ÐA,ÐB,ÐC所对应的边为a,b,c,且a>c>b,a,c,b成等差数列，|AB|=2,求顶点C的轨迹方程18．〔此题总分值14分〕某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台〔x∈Nx〕，且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值〔不含运费〕成正比.假设每批购入400台，那么全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用写出你的结论，并说明理由.19．(此题总分值14分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有〔1〕求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；〔2〕设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值20．〔此题总分值15分〕设、分别是椭圆的左、右焦点.〔1〕假设是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;〔2〕设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角〔其中为坐标原点〕，求直线的斜率的取值范围.澄海中学2023-2023学年度第一学期期中考试高二级数学科〔理科〕参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678答案BCDDCDBC二、填空题：9. ,2 10. ④ 11. 必要不充分条件12. 13. 14. 三、解答题：15. 解： (3分) 〔6分〕 而，即 〔10分〕 〔12分〕17．解：|BC|+|CA|=4>2,由椭圆的定义可知，点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，其长轴为4，焦距为2, 短轴长为2, ∴椭圆方程为, 〔8分〕又a>b, ∴点C在y轴左侧，必有x<0,而C点在x轴上时不能构成三角形，故x≠─2, 〔10分〕因此点C的轨迹方程是：(─2