鸡兔同笼教学案例.doc

教学内容：“鸡兔同笼”问题　　教学目标： 1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略　　2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性渗透化繁为简的思想　　3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣　　教学重点：尝试用列表法、假设法及方程法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性　　教学难点：理解用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题的算理　　教具准备：小黑板　　教学过程：　　一、导入新课　　1、口算　　 化成分数 50% 39.1% 0.7% 210%　　 计算 0.7+33.3%-　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 55　 　　　 　　　　　　1、出示教材的情景图，学生观察后，老师说明：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题　　2、出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？　　3、学生读题，理解题意　　4、学生讨论怎样解决这个问题　　5、师引出课题：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题板书课题：“鸡兔同笼”问题）　　二、探究新知　　1、出示例题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚鸡和兔各有几只？　　（1）学生读题，理解题意从题中你知道了什么,要求什么问题?题目中的鸡和兔的只数和头的个数有什么关系，鸡和兔的只数和脚的只数有什么关系，你能说说嘛？　　（2）尝试独立完成　　（3）点名汇报　　2、师介绍解题方法　　如果有的方法学生能够想出来，就让他们说一说自己的解题思路，老师加以点拨归纳　　（1）    列表法　　引导用列表法解决问题　　①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？　　②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？　　③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略　　投影出示表格，学生试着填表，找到答案　　鸡的只数　　8　　7　　6　　5　　4　　3　　2　　…　　兔的只数　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　…　　共有脚数　　16　　18　　20 　　22　　24　　26　　28　　…　　　 　鸡的只数　　0　　1　　2　　3　　4　　…　　兔的只数　　8　　7　　6　　5　　4　　…　　共有脚数　　32　　30　　28　　26　　24　　…　　（2）假设法　　老师讲解：如果笼子里都是鸡，那么就有8乘2等于16只脚，这样就多出26减16等于10只脚。

一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10除以2等于5只兔所以笼子里有3只鸡5只兔　　学生也可以假设笼子里都是兔，解题思路是相同的　　[启发学生思考：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”假设法有多种思路，除假设笼子里都是鸡或者都是兔的方法外，阅读材料中的抬腿法也是假设法的一种每种思路还可以附以形象的解释，如让所有的兔子都抬起两只前脚，实际上就是把笼子里的动物都看成鸡当然，还可以假设鸡也有4只脚，把笼子里的动物都看成兔子]　　（3）方程法　　老师讲解：根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数，可以列出方程　　师板书解题过程：　　 解：设有x只兔，那么就有（8—x）只鸡　　4x+2（8—x）=26　　 2x+16=26 　　 x=5　　8—5=3（只）　　或设有x只鸡，那么就有（8—x）只兔　　4（8—x）+2 x =26　　 32—2x=26 　　 x=3　　8—3=5（只）　　答：兔有5只，鸡有3只　　三、巩固训练　　1、学生试着解决“导入”部分出现的“鸡兔同笼”问题。

　　老师说明：因为这道题的数据较大，所以列表法不太适用，可以选择假设法或方程法　　点名让学生板书解题过程　　假设法：　　 方程法： 　　 解：设鸡有x只，那么兔有（35—x）只　　 2x+4（35—x）=94　　 2x=140—94　　 2x=46　　 x=23　　35—23=12（只）　　 或设兔有x只，那么鸡有（35—x）只　　 4x+2（35—x）=94　　 2x=94—70　　 2x=24　　 x=12　　35—12=23（只）　 答：鸡有23只，兔有12只　　2、海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共9只，共56只脚，算一算螃蟹和乌龟各有几只？　　学生独立完成，并点名演排，集体订正 　　四、作业　　书上练习二十六:1,3,5,7　　五、总结　　师问：这节课学习了什么？你有什么收获？让学生畅所欲言，师最后小结：这节课我们学习了用列表法、假设法、方程法解答“鸡兔同笼”问题，解答此类题时，同学们可以根据题目特点选择不同的方法，灵活解题。