旋转体的概念.ppt

思考：下列图形绕着指定直线旋转一周后的图形思考：下列图形绕着指定直线旋转一周后的图形矩形矩形直角三角形直角三角形半圆半圆圆柱圆柱圆锥圆锥球球平面上一条封闭曲线所围成的区域绕着它所平面上一条封闭曲线所围成的区域绕着它所在平面上的一条定直线旋转所成的几何体叫在平面上的一条定直线旋转所成的几何体叫做做旋转体旋转体.旋转体的概念旋转体的概念这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴.圆柱的结构特征圆柱的结构特征O 定义：将矩形绕其一边所在直线旋转一定义：将矩形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体叫做周所形成的几何体叫做圆柱圆柱 （（4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,平行平行于轴的边都叫做圆柱的母线于轴的边都叫做圆柱的母线 （（3）平行于轴的边旋转而成的）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面曲面叫做圆柱的侧面 （（2）） 垂直于轴的边旋转而成的圆面垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面叫做圆柱的底面1）绕其旋转的直线叫做圆柱的轴绕其旋转的直线叫做圆柱的轴A’B’AOBO’（（5）底面间的距离称为圆柱的高底面间的距离称为圆柱的高圆柱的性质圆柱的性质O 两底面互相平行两底面互相平行平行于底面的截面都是圆。

平行于底面的截面都是圆过轴的截面（轴截面）是全等的矩形过轴的截面（轴截面）是全等的矩形圆柱的每一条母线都与轴平行圆柱的每一条母线都与轴平行OO’圆柱的侧面沿一条母线剪开后展开成圆柱的侧面沿一条母线剪开后展开成矩形矩形圆锥的结构特征圆锥的结构特征 （（4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不不垂直于轴的边都叫做圆锥的母垂直于轴的边都叫做圆锥的母线3）不垂直于轴的边旋转而成）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面的曲面叫做圆锥的侧面 （（2）） 垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面圆面叫做圆锥的底面1）绕其旋转的直线叫做圆锥的轴绕其旋转的直线叫做圆锥的轴定义：将直角三角形绕其一条直角边所在直线选定义：将直角三角形绕其一条直角边所在直线选转一周所形成的几何叫做圆锥转一周所形成的几何叫做圆锥S顶点顶点ABO轴轴侧侧面面母母线线 （（5）顶点到底面的距离叫做圆锥）顶点到底面的距离叫做圆锥的高的高圆锥的性质圆锥的性质O平行于底面的截面都是圆平行于底面的截面都是圆过轴的截面（轴截面）是全等的等腰过轴的截面（轴截面）是全等的等腰三角形三角形圆锥的每一条母线都交于顶点，圆锥的每一条母线都交于顶点，与轴的夹角都相等与轴的夹角都相等SO圆锥的侧面沿一条母线剪开后展开成圆锥的侧面沿一条母线剪开后展开成扇形扇形球的结构特征球的结构特征O O球心球心半径半径AB定义：定义：将圆心为将圆心为O的半圆的半圆(及其内部及其内部)绕其直径绕其直径AB所在直所在直线旋转一周形成的几何体叫做球，记作球线旋转一周形成的几何体叫做球，记作球O。

1）半圆的半径和直径叫做）半圆的半径和直径叫做球的半径和直径球的半径和直径2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心3）半圆的圆弧形成的曲面叫做）半圆的圆弧形成的曲面叫做球面4）球心到球面上任意一点）球心到球面上任意一点的距离都等于球的半径的距离都等于球的半径球的截面及其性质球的截面及其性质1.1.截面是一个圆面截面是一个圆面 Oß截面截面①①　　OO’ ⊥ ⊥截面圆截面圆O’②②2、大圆、大圆.o经过球心经过球心的截面圆的截面圆小圆小圆不经过球心不经过球心截面圆截面圆3.3.与球的一条直径垂直的大圆与球的一条直径垂直的大圆有有过球面上一点过球面上一点P P的大圆有的大圆有过球的直径的大圆有过球的直径的大圆有1个个无数个无数个无数个无数个 例例例例．．．．过球半径的中点，作一垂直于这个半径过球半径的中点，作一垂直于这个半径的截面，截面积为的截面，截面积为 ，求球的半径．，求球的半径． 。