2022年人教版小学五年级下册数学第二单元知识点汇总.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版五年级下册数学其次单元学问点易错点汇总一、倍数与因数的关系【学问点 1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在；例如： 6 是倍数、 3 和 2 是因数；（×）改正： 6 是 3 和 2 的倍数, 3 和 2 是 6 的因数；练习：（1）8×5=40 ,（ ）和（ ）是（ ）的因数,（ ）是（ ）和（ ）的倍数；（2）由于 36÷ 9=4 ,所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数,（ ）和（ ）是（ ）的因数；（3）在 18 ÷ 6=3 中, 18 是 6 的（ ）,3 和 6 是（ ）的（ ）；（4）在 14 ÷ 7=2 中,（ ）能被（ ）整除,（ ）能整除（ ）,（ ）是（ ）的倍数,（ ）是（ ）的因数；（5）如 A÷ B=C （A、B、C 都是非零自然数） ,就 A 是 B 的（ ）数, B 是 A 的（ ）数；（6）假如 A、B 是两个整数（ B≠ 0）,且 A÷ B＝2,那么 A 是 B 的 , B 是 A 的 ；（7）判定并改正：由于 7× 6=42,所以 42 是倍数, 7 是因数； （ ）由于 15÷ 5=3 ,所以 15 和 5 是 3 的因数, 5 和 3 是 15 的倍数；（ ）5 是因数, 15 是倍数；（ ）甲数除以乙数,商是 15,那么甲数肯定是乙数的倍数； （ ）（8）甲数× 3=乙数,乙数是甲数的（ ）； A 、倍数 B 、因数 C 、自然数【学问点 2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不争论倍数、因数的问题；例如： 0.6 ×5=3 ,虽然可以表示 0.6 的 5 倍是 3 但是, 0.6 是小数是不争论倍数因数问题；因此类似的：由于 0.6 ×5=3 ,所以 3 是 0.6 和 5 的倍数；是错误的说法；练习：（1）有 5÷ 2=2.5 可知（ ）A、5 能被 2 除尽 B、2 能被 5 整除 C、5 能被 2 整除 D、 2 是 5 的因数, 5 是 2 的倍数（2）36 ÷ 5=7 ⋯ ⋯ 1 可知（ ）A、5 和 7 是 36 的因数 B、5 能整除 36 C、36 能被 5 除尽 D、36 是 5 的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（ ）A 、2× 0.25＝0.5 B、2× 25＝50 C、2× 0＝0 【学问点 3】没有前提条件确定倍数与因数例如： 36 的因数有（ ）；确定一个数的全部因数, 我们应当从 1 的乘法口诀一次找出； 如：1× 36=36、2× 18=36、3× 12=36、4× 9=36、6× 6=36因此 36 的全部因数为： 1、2、3、4、6、9、12、18、36 重复的和相同的只算一个因数；一个数的因数个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是他本身；例如： 7 的倍数（ ）；确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如：1× 7=7、2× 7=14、3× 7=21、 4× 7=28、5× 7=35⋯ ⋯ 仍有许多；因此 7 的倍数有： 7、14、21、28、35、 42⋯ ⋯一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数；练习：（1）20 的因数有：（2）45 的因数有：（3）24 的倍数有：（4）17 的倍数有：（5）下面的数,因数个数最多的是（）；（（））第 1 页,共 6 页 A、18 B、 36 C、40 （6）判定并改正：14 比 12 大,所以 14 的因数比 12 的因数多1 是 1,2,3,4,5⋯的因数（）一个数的最小因数是1,最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身（）名师归纳总结 - - - - - - -1 精选学习资料 - - - - - - - - - 12 是 4 的倍数, 8 是 4 的倍数, 12 与 8 的和也是 4 的倍数；（）凡是 8 的倍数也肯定是2 的倍数；（）（7）幼儿园里有一些小伴侣,王老师拿了32 颗糖平均分给他们,正好分完；小伴侣的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清晰,他买了3 本同样的日记本,售货员阿姨说应对35 元,小红认为不对；你能说明这是为什么吗？【学问点 4】有前提条件的情形下确定倍数与因数例如： 25 以内 5 的倍数有（5、10、15、 20、25 ）；特殊留意前提条件是25 以内！例如： 5、1、20、35、40、10、 140、2 以上各数中,是 20 的因数的数有（ ）；是 20 的倍数的数有（ ）；既是 20 的倍数又是 20 的因数的数有（ ）；第一我们应当明确 20 的因数有哪些, 然后在上面的数中一次找出, 特殊留意没有在以上数字中显现的因数是不能填入括号的！练习：（1）100 以内 19 的倍数有：（2）在 4, 6,8,10,12, 16,18,20, 22,24,28,32,36 中4 的倍数： 36 的因数：（3）一个数既是 6 的倍数,又是 60 的因数,这个数可能是（4）用 1、5、6、8、9 组成的数中,是 3 的倍数的数有 是 2 的倍数的数有；【学问点 3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是他本身；一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数；1 是任一自然数 （0 除外） 的因数；也是任一自然数（ 0 除外） 的最小因数；一个数的因数最少有1 个,这个数是1；除 1 以外的任何整数至少有两个因数（0 除外）；一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身；一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：（1）一个数的倍数个数是（）,最小的倍数是（））,（）最大的倍数；）；（2）一个数的因数的个数是（）,最小的因数是（）,最大的因数是（（3）在争论因数和倍数时,我们所说的数一般指的是（）；（4）判定并改正：一个数的因数都比他的倍数小；（ 1是全部的自然数的因数；（）））一个数的因数肯定小于他本身；（一个数的倍数肯定比他的因数大；（任何一个数的倍数个数肯定比因数个数多；（）二、 2、3、5 的倍数的特点【学问点 1】2、3、 5 的倍数特点个位上是 0,2,4, 6,8 的数都是 2 的倍数； 例如： 202、480、304,都能被 2 整除；个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数； 例如： 5、30、405 都能被 5 整除；一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数； 例如： 12、108、204 都能被 3 整除；个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数； 例如： 80、20、 70、130 等；个位上是 0 且各位数字的和是 3 的倍数,那么这个数既是 2 的倍数又是 3 和 5 的倍数； 例如： 120、90、180、270 等；自然数按能否被 2 整除的特点可分为奇数和偶数；也就是说是 2 的倍数的数也叫做偶数 （0 也是偶数）,不是 2 的倍数的数也叫做奇数； （因此在自然数中,除了奇数就是偶数）偶数＋偶数 =偶数偶数－偶数 =偶数2 偶数× 偶数 =偶数第 2 页,共 6 页偶数＋奇数 =奇数偶数－奇数 =奇数偶数× 奇数 =偶数奇数＋奇数 =偶数奇数－偶数 =奇数奇数× 奇数 =奇数名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 奇数－奇数 =偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数 练习：（1）在 27 、68、44、72、587、602、431、800 中,把奇数和偶数分别填在相应的圈内；奇数 偶数（2）按要求填数； 3的倍数： 2 ,3 , 1 , 7 4 , 8 6 , 4 6 ； 2和 3 的倍数： 4 , 1 ,6 , 4 ,9 , 5 ,6 ； 2、3 和 5 的倍数： 0,2 ；（3）写出 5 个 3 的倍数的偶数：（4）猜猜我是谁；写出 3 个 5 的倍数的奇数：我比 10 小,是 3 的倍数,我可能是（ ）；我在 10 和 20 之间,又是 3 和 5 的倍数,我是（ ）；我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字的和是 18,我是（ ）；（5）一个六位数 548□ □ □能同时被 3、4、 5 整除,这样的六位数中最小的一个是（ ）；一个四位数 698 ,假如在个位上填上数字（ ）；那么这个数既是 2 的倍数,又是 5 的倍数；117 既是 3 的倍数,又是 5 的倍数； 249 既是 2 的倍数,又是 3 的倍数；（6）把下面的数按要求填到合适的位置； 435 、27、65、105、216、 720、18、35、40 2 的倍数（ ）； 3 的倍数（ ）； 3 的倍数（ ）； 2、5 的倍数（ ）； 2 、3 的倍数（ ）； 2、3、5 的倍数（ ）；（7）同时是 2 和 3 的倍数中,最小的是（ ）,两位数中最大的是（ ）；（8）能同时被２、３和５整除的最小三位数是 _ _ ,最大两位数是 _ _ ,最小两位数是 _ __ ,最大三位数是 _ _ ；（9）三个连续偶数的和是 72,这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）；（10）226 至少增加（ ）就是 3 的倍数,至少削减（ ）就是 5 的倍数；（11）用 5、6、8 排成一个三位数且是 2 的倍数,再排成一个三位数,使他有因数 5,各有几种排法？这些数中有 3的倍数吗？（12）在（）里填上一个数,使87（）是 3 的倍数,共有（）种填法；））个； A、1 B、2 C、3 D、 4 最小的四位奇数比最大的三位偶数大（）； A、113 B、13 C、3 A B是一个三位数,已知A+B=14,且 A B是 3 的倍数,中可能填的数有（ A 、1 B、2 C、3 D、 4 ）（13）判定并改正：两个奇数的和,可能是偶数；（）最小的奇数是1,最小的偶数是2. （）一个自然数不是奇数就是偶数；（）个位上是 3、6、 9 的数都是 3 的倍数；（）是 3 的倍数的数肯定是9 的倍数,是9 的倍数的数肯定是3 的倍数；（偶数的因数肯定比奇数的因数多；（【学问点 2】一些特殊数的倍数的特点一个数各位数上的和能被9 整除,这个数就是9 的倍数；第 3 页,共 6 页但是,能被3 整除的数不肯定能被。