山东省泰安市迎学校七年级数学下册 10.2 中位数课件 鲁教版.ppt

探讨新知•朝阳学校男子篮球队15名男生的身高(单位：厘米)分别为：•166，174，180，172，167，170，169，174，172，172，172，158，161，163，172•(1)把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列排在正中间位置的是哪一个数据？如果按照由高到低的顺序排列呢？你发现了什么？•(2)如果又有一名身高173厘米的男生加入，那么这组数据的个数是多少？如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列呢？尝试定义•在问题(1)中，数据的个数是15个，排在正中间位置的是172厘米，我们称它为这组数据的中位数•在问题(2)中，数据的个数是16个，按身高排列在正中间位置的是两个数据，它们都是172厘米，这时，把这两个数据的平均值172作为这组数据的中位数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于正中间位置的一个数据(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数第第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数如何确定一组数据的中位数如何确定一组数据的中位数?第第1步：排序，由大到小或由小到大。

步：排序，由大到小或由小到大第第2步：确定是奇个数据或偶个数据步：确定是奇个数据或偶个数据说明说明: 2.中位数只可能是中位数只可能是一个一个数据；数据； 1.中位数是利用一组数据的中位数是利用一组数据的“中等水平中等水平”反映这组数据的反映这组数据的“平均水平平均水平”；；3.中位数不一定是这组数据中的数据中位数不一定是这组数据中的数据 下面两组数据的中位数分下面两组数据的中位数分别是多少别是多少?你能说出你能说出着两个中卫数的意义着两个中卫数的意义吗吗?(1)5，，6，，2，，3，，2(2)5，，6，，2，，4，，3，，5中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义如何理解中位数在一组统计数据中的意义?22356是是5个数据，中位数是个数据，中位数是32第第1步排序：步排序：（（1））（（2）） 第第1步排序：步排序：34556是是6个数据，中位数是个数据，中位数是4.5例例4.在一次男子马拉松长跑中，抽得在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）名选手的成绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？名选手的成绩）中位数是多少？（（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？解：（解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：）先将样本数据由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180根据例根据例4中的中的样本数据，样本数据，你还有其他你还有其他方法评价这方法评价这名选手在这名选手在这次比赛中的次比赛中的表现吗？表现吗？则这组数据的中位数处于中间的两个数则这组数据的中位数处于中间的两个数146、、148的平均数的平均数因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147（（2）根据（）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩分，有一半选手的成绩慢于慢于147分，这名选手的成绩是分，这名选手的成绩是142分，快于中位数分，快于中位数147分，可以推测分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好。

他的成绩比一半选手的成绩好124129136140145146148154158165175180练习练习下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的中位数，说明这个中位数的意义的意义人数日加工零件数中位数是6由中位数是由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于个，有一半工人加工零件数小于或等于6个平均数、中位数都是描述一组数据的集中趋势（平均平均数、中位数都是描述一组数据的集中趋势（平均水平）的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同水平）的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同 平均数平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，受其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，受极端值的影响较大；极端值的影响较大； 中位数中位数则仅与数据的排列位置有关，受极端值的则仅与数据的排列位置有关，受极端值的影响较小。

当一组数据中的个别数据变动较大时，可影响较小当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势用它来描述其集中趋势1.中位数的概念中位数的概念将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于奇数，则处于中间位置的数中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则是偶数，则中间两个数的平均数中间两个数的平均数就是这组数据的中位数就是这组数据的中位数2.如何确定一组数据的中位数第第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数第第1步：排序，由大到小或由小到大步：排序，由大到小或由小到大第第2步：确定是奇个数据或偶个数据步：确定是奇个数据或偶个数据3中位数代表数据的意义。