222公式法 (2).ppt

2.2.2 公式法公式法 运用配方法解一元二次方程时，我们对于每一个具体的方程，都重复使用了一些相同的计算步骤，这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠ 0）使用配方法，求出这个方程的根呢？ 对于方程ax2+bx+c=0（a ≠ 0） 为了便于配方，在方程的两边同除以a，得 x2 + x+ =0. 把方程左边配方，得x2 + x+ + =0. 因此 （x+ ）2 = . 当 ≥0时，方程可化为 （x+ ）2 = . 根据平方根的意义，解得x1= ，x2= .这就将一这就将一元二次方元二次方程转化为程转化为了两个一了两个一元一次方元一次方程来解程来解. . 结论结论 一元二次方程一元二次方程 ax2+bx+c=0（a ≠ 0）在在 ≥0的的条件下条件下，，它的根为：它的根为：x= （ ≥0）. 我们通常把这个式子叫做一元二次方程我们通常把这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠ 0）的的求根公式求根公式. .今后我们可以运用一元今后我们可以运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作这种解一元二次方程的方法叫作公式法公式法. . 例题讲解例例 1 用公式法解方程：用公式法解方程：x2- -7x- -18=0. 即即解解这里这里例例 2 用公式法解方程：用公式法解方程：x2+ +3= . 这里这里移项，得移项，得解解即即 先将方程先将方程化为一般化为一般形式，再形式，再确定确定a，，b，，c的值的值. . 此时方程的两个实数根相等此时方程的两个实数根相等.求根公式求根公式 : X=一、由配方法解一般的一元二一、由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 (a≠0)(a≠0) 若若 b b2 2-4ac≥0-4ac≥0　得　得二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式、把方程化成一般形式，， 并写出并写出a，，b，，c的值的值；；2、求出、求出b2-4ac的值的值；；3、代入求根公式、代入求根公式 :X=(a≠0, b2-4ac≥0)4、写出方程的解：、写出方程的解： x1=?, x2=?四、计算一定要四、计算一定要细心细心，尤其，尤其是计算是计算b b2 2-4ac-4ac的值和代入公式的值和代入公式时，时，符号符号不要弄错不要弄错. .三三、当、当 b b2 2-4ac=0-4ac=0时，一元二次时，一元二次方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根. .用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：(2)(2)x x2 2+4x+8=4x+11+4x+8=4x+11; ;随堂随堂练习练习(3)(3)x(2x-4)=5-8xx(2x-4)=5-8x; ;随堂随堂练习练习。