数学春季精英版教案四年级-15错题辨析.pdf

第 15 讲 温故而知新 错题辨析 教学内容 精英版数学春季精英版，4 年级第 15 讲“温故而知新错题辨析” 教学目标 知识技能 ： 1、复习、纠正以往学习中存在的问题，如：三角形、爬楼梯、和差、行程、 图形等等 2、学会正视错误，自主纠错，增强了学生的自信心，提高学生的辨析能力， 培养自我检查习惯 3、让学生参与相互评析，通过相互的讨论和检查，加强学生的真情体验 数学思考 ： 使学生能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，培养学生的纠错能力，养 成良好的学习方法 问题解决 ： 学会“从错中学”，提高学生的批判性思维，相互评析，通过相互的讨论和 检查，加强学生解题能力 情感态度 ： 培养学生正视错误，通过正确对待出现的错误， 增强了学生的自信心和明确 了学习目的性 教学重点和难点 教学重点 ： 学会错题的解决方法，能在以后的学习中避免类似问题 教学难点 ： 提高学生的辨析能力与批判性思维， 养成良好的学习习惯和正确的解题方法 教学准备 动画多媒体语言课件、学生自备的错题集 第一课时 教学过程： 教学路径学生活动方案说明 一、创设情境，导入新课 师：同学们，今天上课前请大家先看一则动画故事。

播放故事“ 亡羊补牢 ” 播放完后，师问： 看了刚才这个故事， 你有什么想法？ （学生自由发言） 师：是呀，在生活中应如此，在我们的学习中也应这 样 师：同学们平时在学习中会发生一些错误，就应该及 时地纠正今天，就让我们一起来进行“错题辨析” 二、自主探究 （一）学习例 1 例 1 ：一个等腰三角形的两边长分别为 16 厘米和 35 厘米，则这个三角形的周长是多少厘米？ （1）学生自己读题，先尝试解答 （2）汇报交流 师：同学们，谁来说一说，你是如何做的？ 学生会想到 16 厘米可以做腰，也可以做底 师：同学们，你犯了哪些错误，以后要避免这些错误 方法哦！ 解析： 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 答案： 情况 1：底边长是 35 厘米时， 16+16=32 （厘米） 32 厘米 35 厘米 不能构成三角形 学生观看动画 学 生 说一 说 想 到什么 引 导 学生 得 出： 有了错误 要 及 时的 纠 正， 才能避免 以后再犯 板书：课题 情况 2：底边长是 16 厘米时， 35+35+16=86 （厘米） 答：这个三角形的周长是86 厘米 （3）小结 师：说一说，遇到等腰三角形问题我们应该注意哪些 问题？ 应该注意分类讨论，另外还要考虑是否满足两边 之和大于第三边。

（二）学习例 2 例 2：在三角形中，已知 1 是3 的 3 倍， 2 是3 的 2 倍，你能求出这个三角形的各个角的 度数吗？这是一个什么三角形呀？ （1）学生自己读题，尝试解答 （2）汇报交流 师：这道题中隐藏着一个条件，你知道是什么吗？ 生：三角形内角和是180 度 师：同学们，谁来说一说，你是如何做的？ 师：同学们，你们有哪些错误的方法吗？ 解析： 三角形内角和是 180 题干“已知 1 是3 的 3 倍，2 是3 的 2 倍”下 划线，出示线段： 答案： 3=180（ 1+2+3）=30 1=303=90 2=302=60 答：这三个角分别是30、60、90，这是一个 直角三角形 （3）小结： 师：我们在解题中，要善于发现题目中隐藏的条件， 找出正确的方法解题 （三）学习例 3 例 3：小英每天放学回家一共要爬78 级台阶，她家 住的楼房每层之间恰好有13 级台阶，小英从家往下 走 52 级台阶就能到好朋友小红家，你知道小红家住 几楼吗？ （1）学生自己读题，尝试解答 （2）汇报交流 师：关于爬楼梯问题，有哪些需要注意的问题？ 生 1：爬楼梯层数较高楼层数较低楼层数 生 2：每层台阶数相等。

师：这道题，你是如何解答的呢？ 解析： 出示动画： 小英从一楼爬到 7 楼，再从 7 楼下到 3 楼的动画 对 应动画出文字说明 答案： 78-52=26（级） 2613=2（层） 小红住在： 2+1=3（楼） 答：小红家住 3 楼 （3）小结 爬楼梯层数较高楼层数较低楼层数 画图可以帮助我们理解题意 （四）学习例 4 例 4：欢欢和乐乐各拿出同样多的钱合买同样价钱的 练习本，买完后欢欢比乐乐少拿了2 本，因此乐乐给 了欢欢 2 元钱，请问每本练习本多少钱？ 解析： 两人应该有同样多练习本，而欢欢比乐乐少拿了2 本，说明乐乐拿了本该属于欢欢的一本 下一步：动画出示： （欢欢）我们的练习本一样多 （乐乐说）欢欢你再给我一本，我给你2 元 （欢欢说）这样我就比你少两本 答案：乐乐拿了欢欢一本练习本，给了欢欢两元钱， 说明每本练习本 2 元 （1） 学生同桌合作，讨论问题 可以按照题目要求进行表演，看看有什么发现？ （2） 师生合作，分析问题 师：欢欢和乐乐各拿出同样多的钱合买同样价钱的练 习本，正常情况下应该怎样分？ 生：一人一半两人同样多 师：可是现在欢欢比乐乐少2 本，说明什么？ 生：说明乐乐拿走欢欢的1 本。

师：乐乐给了欢欢2 元钱，说明什么？ 生：说明一本练习本就2 元 师：你能自己独立解答吗？ （3）学生独立解答 （4）小结： 师：同学们，你们有哪些错误的方法吗？ 生： 师：对于一些条件不清的问题， 我们可以按照原来的 题意进行推理，理解题意，使它变得清晰，从而找出 解决的方法 三、课堂小结 师：同学们，本节课你有什么收获？ 第二课时 教学过程： 教学路径学生活动方案说明 一、谈话导入 师：上节课，我们一起研究了些平时的错题， 这节课， 让我们继续来探索吧！ 二、自主探究 （一）学习例 5 例 5：兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走80 米，妹妹每分钟走60 米，哥哥到校时，发现忘记带 课本，立即沿原路回家去取，走到离学校40 米处与 妹妹相遇，兄妹两人相遇时各行了多少米？ 解析：出示线段图， 动画出示哥哥妹妹同时离家去上 学，哥哥在前妹妹再后哥哥走到学校 下一步 哥哥从学校返回直到相遇 下一步文字，下一步填空 哥哥 1 分钟比妹妹多走（20 ）米，整个过程中兄妹 二人用的时间相同， 且哥哥比妹妹一共多走 （80 ） 米，共要（4 ）分钟 答案： 402（80-60）=4（分钟） 哥哥： 804=320（米） 妹妹： 604=240（米） 答：哥哥行了 320 米；妹妹行了 240 米。

（1）学生自己读题，尝试画图 师：大家根据题意，画出线段图后，再根据线段图尝 试解答 教师巡视，了解学生的画图能力 （2）小组合作交流 师：同学们，小组相互交流，说一说你的方法，其他 同学批评指正，请互相帮助，找出错误的原因 （3）师生交流、讨论 师：哥哥比妹妹每分钟多走多少米？ 生：每分钟多走 20 米 师：到相遇时，哥哥比妹妹共多走多少米？ 生：共多走 80 米 师：根据这些条件可以求出什么呢？ 生：哥哥、妹妹从出发到相遇的时间是4 分 师：这 4 分钟，就是兄妹俩的相遇时间了两各走多 少米，你能求出来吗？ （4）学生订正错题 师：同学们，你们有哪些错误的方法吗？为什么会出 现这样的错误？ （5）小结 师：对于行程问题，我们要想到它的数量关系式： 路程=速度时间 三者中知道两者，就能求出第三者 （二）学习例 6 例 6：用小棒按如下的要求摆图形， 摆 20 个三角形要多少根这样的小棒？61 根这样 的小棒能摆多少个三角形？ （1）学生观察图形，数一数，找规律 师：用小棒摆三角形，摆一个三角形要几根小棒？ 摆二个三角形要几根小棒？ 摆三个三角形呢？ 四个？五个 师：说一说，你有什么发现？ 解析：闪烁从左往右数的前三根小棒，接着下面出示 3。

接着闪烁后面的两根小棒，下面出示2，然后第二 个三角形填充颜色，依次往后，如： 下一步： 三角形的个数 2+1=小棒的根数 （2）学生尝试解答 师：你能根据提示解答习题吗？ 指名生说一说然后交流、讨论 答案： 202+1=41 （根） （61-1）2=30（个） 答：摆 20 个三角形要 41 根这样的小棒； 61根这样的小棒能摆30 个三角形 （3）小组合作交流 师：同学们，同桌相互交流，说一说你的方法是否正 确？如有错误，请互相帮助，找出错误的原因 三、拓展问题 （一） “拓展问题”第 1 题 1. 已知一个三角形的两条边长分别是 8 厘米、12 厘米，那么它的第三条边的长度范围是多少？ 师：三角形任意两边之和大于第三边 （二） “拓展问题”第 2 题 2. 在一个三角形中， 已知 1 等于 2，并且 3 是1 的 2 倍，你能求出这个三角形三个角的度数 吗？这是一个什么三角形呀？ 师：和倍问题 找出和是多少？倍数共是几倍？ 再解答 （三） “拓展问题”第 3 题 3. 每层楼之间的台阶数都是16 级，小明家在 5 楼， 兰兰家在 2 楼，小明从家到兰兰家玩要下几级台 阶？ 师：小明从家到兰兰家要走几层楼梯？ 解析：爬楼梯层数较高楼层数较低楼层数 （四） “拓展问题”第 4 题 4. 甲原来有 160 本书，给乙 30 本以后，甲和 乙就同样多了。

乙原来有多少本书？ （1）学生独立解答 （2）汇报交流 方法一： 甲、乙现在： 16030130（本） 乙原来： 13030100（本） 方法二： 根据“给乙 30 本以后，甲和乙就同样多了”可知甲 比乙多 30260（本） 乙原来： 16060100（本） （五） “拓展问题”第 5 题 5. 甲车从南京站开往上海站，每小时行 80 千米； 乙车同时从上海站开往南京站，每小时行 60 千米， 两车在距离中点 40 千米处相遇甲、乙两车相遇时 各行了多少千米？ 学生画图独立解答 师提示：相遇时甲比乙多走了多少千米？ 根据路程差可求出什么？ 解析： 动画给出两车从出发到相遇的过程 然后标出两车在距离中点 40 千米处相遇 下一步： 两车路程差： 40280（千米） （六） “拓展问题”第 6 题 6. 一块长方形铁皮， 长去掉 5 分米，面积就减少了 35 平方分米，剩下部分正好是个正方形，这块长方 形铁皮的面积是多少平方分米？ 学生根据题意画图后，尝试解答 教师巡视了解学生情况 提示：“长去掉 5分米， 面积就减少了 35平方分米”， 能求出什么？这条边就是原长方形的宽，那么长是多 少？ 解析：图大一些，把减少的“35 平方分米”标在图 上。

（七） “拓展问题”第 7 题 7. 甲 、乙两人分别从东、西两村同时相对走来，甲 10 小时行 8000 米，正好与乙相遇，相遇后乙走了8 小时才到达东村，东、西两村相距多少米？ （1）学生读题，分析问题 师：根据题意，你能判断出谁走的快吗？为什么？ 你能根据题意画出线段图吗？ （2）学生尝试画图 解析： 乙 8 小时走的路程正好是甲10 小时走的 8000 米 出示下图 动画出示两人行走过程，标出相应数据 师：如图乙的速度是多少？共行了几时？ （3）学生独立解答 甲的速度： 800010=800（米/ 时） 乙的速度： 80008=1000（米/ 时） 东、西两村相距：（1000+800）10=18000（米） （八） “拓展问题”第 8 题 8. 用小棒按下面的要求摆图形， 摆 16 个正方形要多少根这样的小棒？ 100 根这样 的小棒能摆多少个正方形？ （1） 学生数一数，找规律 师：摆一个正方形要几根小棒？ 摆二个正方形要几根小棒？ 甲乙8000 米 甲 10 时 乙 8 时 摆三个正方形？ 四个？ 五个？ 你发现了什么？ 解析：动画出示：闪图对应出数字 下一步： 摆 n 个正方形需要的小棒根数3n1 （2） 学生独立解答 四、课堂小结 师：同学们，今天，你有什么收获？ 生： 师： 错误是通向成功的阶梯， 学习中不可能没有错误， 但我们要正视错误， 善于利用再生资源， 通过错误利 用，提高学习能力，让“错误”美丽起来。

空间与几何： 1. 三角形三边关系： 两边之和大于第三边， 两边。