27.2 相似三角形2.docx

《相似三角形》专题复习【教学目标】 1、综合运用相似三角形的判定和性质熟练解决问题 2、系统总结常用数学思想方法，提高分析问题、解决问题的能力 3、通过问题情境的设置，培养积极的进取精神，增强数学学习的自信心实现生生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值教学重难点】重点：相似三角形判定的灵活应用 难点：把实际问题转化成相似三角形的数学模型教学过程】一、 展示考试大纲要求了解：相似三角形的相似比理解：1、相似三角形的概念和性质 2、相似三角形的判定定理掌握：利用相似解决一些简单的实际问题二、 自主复习阅读课本P29-38页，回顾以下问题：1、相似三角形及相似比的定义？ 2、相似三角形的判定方法有哪几种？ 3、相似三角形有哪些性质？三、知识梳理（学生回答）相似三角形定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比相似三角形的判定：1.定义法：三个角对应_____三条边对应______两三角形相似2.预备定理： 于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似3.判定1: _______ 对应 ______4.判定2: _____对应 且 5.判定3: _______对应______相似三角形的性质：1、相似三角形三个角对应______ 三条边对应_______（定义） 对应 _______ 的比2、相似三角形 对应_______ 的比 对应_______的比 等于相似比 ______比3、 相似三角形的_______ 等于相似比的平方。

四、经典例题例1、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）A．B．C．D．ABC （学生回答）总结：相似三角形的判定方法1、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似2、三边对应成比例的两三角形相似FEDACB例2、如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，例若△ABC的边BC上的高为6，面积为12，求△DEF的边EF上的高和面积学生回答）总结：相似三角形的性质：1、相似三角形对应线段的比等于相似比2、相似三角形面积的比等于相似比的平方例3、如图①，AD是△ABC的角平分线，且AD=BD（1）求证：△CDA∽△CAB（2）如图②，延长AD至点E,使AE=AB,过E点作EF∥AB，交AC于点F，求证：AD=AF（3）在（2）的条件下，若BD=5,CD=4,求的值DACBEFDACB （学生回答）五、 过关训练1.(1) △ ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且∠AED= ∠ B，那么△ AED ∽ △ ABC，从而 (2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED， 则△ AED与△ ABC的相似比为______.2. 如图，DE∥BC, AD:DB=2:3,则△ AED和△ ABC的相似比为＿＿＿.3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙 的最大边为10cm， 则三角形乙的最短边为______cm.4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使△ABC∽ △BDC, 则DC=______.5. 如图，△ADE∽ △ACB,则DE:BC=_____ 。

6. 如图，D是△ABC一边BC 上一点，连接AD,使△ABC ∽ △DBA的条件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CD·BC D. AB2=BD·BC7. D、E分别为△ABC 的AB、AC上的点，且DE∥BC，∠DCB= ∠ A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_______组六、 课堂小结相似三角形的判定和性质七、 布置作业 。