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初中数学所有公式定义性质定理第2章 〔七年级上〕有理数2.1 有理数负数正数正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数整数和分数统称有理数把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集有理数集非负整数集〔自然数集〕2.2 数轴原点规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数2.3 相反数只有正负号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等零的相反数是零2.4 绝对值我们把在数轴上表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，记作1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 零的绝对值是零；3. 一个负数的绝对值是它的相反数2.5 有理数的大小比较在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边所以，两个负数，绝对值大的反而小2.6 有理数的加法有理数加法法那么：1. 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得零；4. 一个数与零相加，仍得这个数。

有理数的加法仍满足交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变a+b)+c=a+(b+c).2.7 有理数的减法有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数2.8 有理数的加减混合运算2.9 有理数的乘法有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零有理数的乘法仍满足交换律与结合律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变ab=ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变ab)c=a(bc).几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正几个数相乘，有一个因数为零，积就为零有理数的运算仍满足分配律分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加a(b+c)=ab+ac.2.10 有理数的除法对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数除以一个数等于乘以这个数的倒数零不能作除数有理数除法法那么：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任何一个不等于零的数，都得零2.11 有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在中，a叫做底数，n叫做指数,读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂根据有理数乘法法那么，有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数2.12 科学计数法一个大于10的数就记成a 的形式，其中，n是正整数像这样的计数法叫做科学计数法2.13 有理数的混合运算有理数的混合运算，应按以下顺序进行：1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；2. 同级运算，按照从左至右的顺序进行；3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的2.14 近似数一个与实际……非常接近的数，成为近似数如果结果只取整数，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，就叫做精确是十分位〔或精确到0.1〕；如果结果取2位小数，就叫做精确到百分位〔或精确到0.01〕；……2.15 用计算器进行计算第3章 整式的加减3.1 列代数式常见图形的面积长方形S=ab；正方形S=；三角形S=;平行四边形S=ah；梯形S=；圆S=用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。

1） 式子中出现的乘号，通常写作“〞或省略不写，如常写作或5n；（2） 数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写成n5；（3） 除法运算写成分数形式；如1500t通常写作〔t≠0〕由数字和字母用运算符号连接所成的式子，成为代数式单独一个数或一个字母也是代数式在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性偶数2n，奇数2n+1〔n为整数〕3.2 代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值3.3 整式由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数几个单项式的和叫做多项式期中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项单项式与多项式统称整式把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多形式按字母x的降幂排列假设按x的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多形式按字母x的升幂排列3.4 整式的加减所含字母相同，并且形同字母的指数也相等的项叫做同类项。

所有的常数项都是同类项合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变去括号法那么：括号前面是“+〞号，把括号和它前面的“+〞号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-〞号，把括号和它前面的“-〞号去掉，括号里各项都改变正负号添括号法那么：所添括号前面是“+〞号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-〞号，括到括号里的各项都改变正负号去括号和合并同类项是整式加减的基础整式加减运算的一般步骤是：先去括号，再合并同类项第4章 图形的初步认识4.1 生活中的立体图形立柱锥体球体棱柱圆柱圆锥棱锥多面体4.2 立体图形的视图视图来自于投影从正面得到的投影，成为主视图；从上面得到的投影，称为俯视图；从侧面得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同，有左视图和右视图通常把主视图、俯视图与左〔或右〕视图称做一个物体的三视图4.3 立体图形的表面展开图4.4 平面图形圆是由曲线围成的封闭图形，而其他线段围成的封闭图形叫做多边形4.5 最基本的图形——点和线线段长方体两个相邻的面交于一条线段，这条线段称为棱；两条相接的棱交于一个点，这个点称为顶点两点之间，线段最短。

经过两点有一条直线，并且只有一条直线即两点确定一条直线4.6 角角是由两条有公共端点的射线组成的图形绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线两个角的和等于〔直角〕，就说这两个角互为余角，简称互余两个角的和等于〔平角〕，就说这两个角互为补角，简称互补第5章 相交线与平行线5.1 相交线两条直线相交，只有一个交点对顶角相等直线AB、CD互相垂直，记作，它们的交点O叫做垂足把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线过一点有且只有一条直线与直线垂直AB与直线l垂直，点B为垂足点A与直线l上各点的距离长短不一，最短的是线段AB,线段AB叫做点A到直线l的垂线段从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离处于直线l的同一侧，且分别在直线a、b的同一方，这样位置的一对角就是同位角处于直线l的不同侧，直线a、b的不同方，这样位置的一对角就是内错角处于直线l的同一侧，直线a、b的不同方，这样位置的一对角就是同旁内角5.2 平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

直线a与直线b互相平行，记作过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行平行线的性质：1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等简单地说，就是两直线平行，同位角相等2. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等简单地说，就是两直线平行，内错角相等3. 两直线平行，同旁内角互补第6章 〔七年级下〕一元一次方程6.1 从实际问题到方程6.2 解一元一次方程等式的基本性质：1. 等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式如果a=b,那么a+c=b+c, a-c=b-c2. 等式都乘以〔或都除以〕同一个数〔除数不能为0〕，所得结果仍是等式如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0)由等式的性质，可以得到方程的变性规那么：1. 方程两边都加上〔或都减去〕同一个数或同一个整式，方程的解不变；2. 方程两边都乘以〔或都除以〕同一个不等于0的数，方程的解不变将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项。

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程6.3 实践与探索第7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程把这样的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组7.2 二元一次方程组的解法通过“代入〞消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法通过将两个方程的两边分别相加〔或相减〕消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法7.3 三元一次方程组及其解法7.4 实践与探索第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式用不等号“<〞或“>〞表示不等关系的式子，叫做不等式能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解8.2 解一元一次不等式一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集不等式的性质1 如果a>b,那么a+c>a+b, a-c>b-c这就是说，不等式的两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，不等号的方向不变不等式的性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, a/c>b/c.不等式的性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac

三角形可以按角来分类：所有内角都是锐角——锐角三角形；有一个内角是直角——直角三角形；有一个内角是钝角——钝角三角形把有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等要三角形的腰；把三条边都相等的三角形称为等边三角形〔或正三角形〕三角形的三条中线、三条角平分线和三条高〔或所在直线〕分别橡胶；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形的外部三角形的内角和等于直角三角形的两个锐角互余三角形的外角有两条性质：1.。