4冷轧薄板轧制变形区长度计算.pdf

第 卷 第 期 东 北 重 型 机 资 成 学 院 学 报年 弃冷 轧 薄 板 轧 制 变 形 区 长 度 计 算机 械 工 程 一 系 于 秋 林 连 家 创摘 要 本 文 视 轧 机 工 作 辊 为 半 无 限 体 , 用 其 表 面 压 力 、 切 力 的 位 移 公 式 求解 工 作 辊 在 轧 制 变 形 区 内 的 弹 性 压 扁 依 据 变 形 区 的 四 个 边 界 条 件 , 采 用 离 散数 值 积 分 法 , 计 算 出 塑 性 变 形 区 及 其 出 , 、 入 口 弹 性 变 形 区 的 学 度 根 据 金 属 在变 形 区 内 的 流 动 速 度 , 确 定 纵 、 横 向 摩 擦 力 的 方 向 将 计 算 结 果 与 有 关 文 献 的计 算 结 果 进 行 比 较 , 本 文 的 计 算 方 法 能 确 切 地 反 映 轧 制 变 形 区 长 度 沿 横 向 的 分布 规 律 这 为 正 确 计 算 轧 制 压 力 的 横 向 分 布 以 及 辊 系 变 形 提 供 了 理 论 依 据 关 键 词 冷 轧 蔫 板 , 弹 性 压 扁 , 轧 制 变 形 区 长 度引 言在 冷 轧 薄 板 时 , 确 定 轧 制 变 形 区 长 度 是 准 确 计 算 单 位 轧 制 压 力 、 总 轧 制 压 力 以 及 辊系 弹 性 变 形 的 前 提 条 件 , 但 现 有 文 献 〔 一 〕 计 算 变 形 区 长 度 还 存 在 下 列 几 个 问 题计 算 工 作 辊 弹 性 压 扁 时 , 大 都 采 用 半 平 面 位 移 解 , 从 而 忽 略 了 相 邻 区 域 轧 制 压 力 对轧 辊 压 扁 量 的 影 响 , 故 不 能 充 分 厂 映 变 形 区 长 度 沿 横 向 的 分 布 规 律 由 于 平 面 位 移 解的 局 限 性 , 其 计 算 公 式 不 能 反 映 轧 制 变 形 区 横 向 摩 擦 力 对 变 形 区 长 度 的 影 响 关 系 虽然 文 献 已 将 轧 辊 视 为 半 无 限 体 , 但 没 有 考 虑 轧 件 在 入 口 处 的 弹 性 压 扁 , 且 采 用 了几 何 关 系 , 故 不 能 精 确 计 算 变 形 区 长 度 。

目 前 , 精 确 测 量 变 形 区 长 度 及 其 横 向 分 布 还 存在 着 许 多 问 题 , 因 此 , 有 必 要 进 一 步 从 理 论 上 探 讨 变 形 区 长 度 的 计 算 方 法 本 文 视 工 作 辊 为 半 无 限 体 , 轧 制 变 形 区 中 的 轧 制 压 力 、 摩 擦 力 所 引 起 的 轧 辊 压 扁 量 可由 半 无 限 体 的 位 移 解 求 得 由 离 散 的 变 形 区 及 四 个 边 界 条 件 , 对 被 积 函 数 作 数 值 积 分 ,即 可 得 到 轧 制 变 形 区 中 的 塑 性 变 形 区 和 出 、 入 口 弹 性 变 形 区 各 部 分 长 度 值 , 从 而 为 轧 制变 形 区 长 度 计 算 提 供 了 新 的 计 算 方 法 塑 性 变 形 区 长 度 计 算单 位 轧 制 压 力 对 变 形 区 长 度 的 影 响在 轧 制 压 力 下 , 轧 辊 横 向 任 意 断 面 变 形 后 的 轮 廓 如 图 所 示 年 月 日 收 到第 期 于 秋 林 等 冷 轧 薄 板 轧 制 变 形 区 长 度 计 算阅阅阅、、、 、、、、、、、、、尸尸尸尸尸 。

一一一 行 代二 ’ 目 口 口 目 户 产 ‘‘ 一 ’’’、、、 止止 一一一 , 口 , 寿平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平 八八八八八八八八八‘‘ 戈 , ‘‘一 工 作 辊 半 径 脚 一 轧 棍 表 面 弹 性 位 移 乃 , — 带 材 入 、 出 口 厚 度叮 , 口 , — 带 材 前 、 后 张 力 — 中 性 点 至 中 心 间 距 , , 一 一 △ 妇 ,△ , 妇 带 材 入 、 出 口 厚 度 变 化 量 — △ ‘ 带 材 塑 性 区 厚 度 变 化 量 , ‘ —△ 万 , △ 夕 带 材 入 、 出 口 弹 性 区 长 度 ‘ , , — , 夕 , 夕 塑 性 变 形区 长 度 的 两 个 分 量 , — 一 妇 札 制 变 形 区 总 长 度 图 轧 辊 横 向 任 意 断 面 变 形 后 的 轮 廓 简 图由 图 可 知 , 塑 性 区 出 口 边 界 上 各 点 应 满 足 第 一 边 界 条 件 , 即之‘ 一 二 之一 ,轧 辊 弹 性 压 扁 后 的 轮 廓 曲 线 方 程 为, , …二 万 毛 二 十 拟一 刀式 中 一 工 作 辊 半 径 侧 一 一 变 形 区 辊 面 弹 性 位 移 , 一 一 坐 标由 式 , 可 得‘ 。

‘ “ ’ 一 “ 器 一 二 ‘ , ,根 据 半 无 限 体 位 移 解 “ , 轧 制 变 形 区 轧 制 压 力 对 任 一 点 , 夕 引 起 的 压 扁 位 移 纵向 变 化 率 为卫 竺 七 一 且 二 望 广 「 ‘ ‘ 万 一〔 八 一 占 省 , 刀, 一 △ 孟 ‘ , 〔 一 省 夕 一 厅 〕 ’ 三刀式 中 — 半 带 宽 万 , , 一 一 轧 辊 的 弹 性 模 量 和 波 桑 比 雪 , 刀 — 变 形 区 舀 ,叮 点 的 轧 制 压 力 △ 妇 , △ — 带 材 入 、 出 口 弹 性 变 形 区 长 度 妇 , 《 妇— 塑 性 变 形 区 长 度 的 两 个 分 量 占 , 刀 — 变 形 区 内 任 意 一 点 坐 标 康 擦 力 对 变 形 区 长 度 的 影 响一 般 按 摩 擦 力 的 大 小 可 将 冷 轧 薄 板 变 形 区 分 为 滑 动 区 、 制 动 区 及 停 滞 区 ‘ ’ 考 虑到 冷 轧 时 停 滞 区 较 短 , 故 视 变 形 区 的 纵 横 向 摩 擦 为 滑 动 摩 擦 , 其 摩 擦 力 的 方 向 与 金 属 横合向 流 动 速 度 相 关 ‘东 北 重 型 机 械 学 院 学 报 年’ 。

变 形 区 内 的 摩 擦 力 分 布 为力 二 , 夕 一 十 拼 乡 咬 , 刃了 , , , 红 子 乙 户 , 夕 了 , , 式 中其 中十 , 一 分 别 对 应 于 前 、 后 滑 区 纵 、 横 向 摩 擦 系 数 为屯拼 一 止 二 一 卫 一 叉 一 呀 过 ’, 丽, 妇拼拌户‘ 七厂心 ,、拼 为 轧 制 变 形 区 全 滑 动 摩 擦 系 数 为 金 属 塑 性 变 形 抗 力 , , , , 分 别为 金 属 相 对 于 辊 面 的 滑 动 、速 度 和 , , 夕 方 向 的 分 速 度 其 值 可 按 文 献 〕 计 算变 形 区 中 性 点 位 置 计 算 公 式 为 「 ‘ ’二 “ ’ 一 孟 二 丽 一 认 了 平 , 分 一 口 犷乡 军这 里 , 创 李 为 单 位 宽 度 轧 制 压 力 △ 为 该 道 次 压 下 量 ,根 据 文 献 〔 〕 和 式 丈 推 导 出 纵 、 横 向 摩 擦 力 引 起 变 形 区 内 任 一 点 压 扁 位 移 纵 向变 化 率 为户︸了 二月、亡 ‘ 工 一 夕 从 咨 省, 刃 、 方 一 刃 “ 一 一 君 ’ 〕今 犷 〔 一 占 夕 一 叮 ’ 飞 ’己 占 一一 一 、一 丁 …, 拼 亏 , ,一 占卯 一 口 一 一 占 “ 〕 」几 一 一 一 — 二 厂 石 一 一 一 二 —, ‘ 弓 一 一 刀 ‘ 〕 ‘冷︸月址、卜」吕 刀 谁 业 业 二 纽 里 二 卫 丝 鱼 些 竺 业 之 滋址 若 九 一 互 “ 一 卜 若 一 刀 ‘ 〕 ‘其 中 仃 。

夕 八 夕 , 二 勿 一 军 一 △ , 万塑 性 变 形 区 长 度 计 算由 图 可 知 , 板 的 减 薄 量 为 第 二 边 界 条 件 , 即,“ 一 ‘ 工 ‘ “ ’ 一 乙 ‘ 一 ‘ ‘ ” 一 百 丛 “将 式 代 入 上 式 , 并 利 用 △ 无 ‘ 一 人 和 文 献 〔 〕 可 得劣 , , 了 大 △ 落 妇 斤 △ 州其 中 ‘ 份 ’ 一 叹 器 七 一 一 黔 一△ 夕 , , 一 二 , 一 护 二 一 ‘ , ” ,, , 一 二 川 〕 「 ‘ 「 · ‘ , ,二 五 · , ,一 夕 言乡 首 , 冲〔 一 占 ’ 夕 一 声 〕 雪专, , 省 , 勺 一 君 , 舀 , 叮 , 一 ”〔 一 君 , , 一 刀 ’ 〕 君刀罗产二工一夕 一 夕门 一 一 , 一 , 一 下 一 布 币 一 一 一 一若 兀 乃东 月 匕 重 型 机 械 学 院 学 报 年再 根 据 物 理 方 程 和 平 衡 微 分 方 程 可 得 到 出 口 弹 性 区 的 单 位 轧 制 压 力, 玄 , 〔 夕 △ 夕 一 〕 一 〔 一 △ 。

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万 一 〕 ’ ‘ ’ 一 ‘ ’ 乙 一 爪 占 一 ’ 一 ’ ’其 中 “ 一 命 , 拼 拼, 夕 下 一 , ‘ ,左 左 十 万 凸 , , 一 一 胡 优 一 “ ,” 一 捻 一 · , , “ 一 洁 ‘ 一 主 一 为 该 道 次 对 应 于 平 均 变 形 程 度 的 变 形 抗 力变 形 区 离 散 及 计 算 过 程从 式 可 知 变 形 区各 部 分 长 度 与 变 形 区 内 的 单 位 轧 制 压力 分 布 有 关 , 又 从 式 一可 知 , 变 形 区 的 单 位 轧 制 压 力 与 变 形各 部 分 长 度 相 关 为 了 简 化 计 算 , 避免 冗 长 的 积 分 , 本 文 采 用 离 散 变 形 区进 行 迭 代 求 解 变 形 区 长 度 将 离 散 后 的 小 区 域 作 节 点 化 处理 , 每 一 小 区 域 含 个 节 点 如 图所 示 , 单 元 内 任 一 点 的 坐 标 值 就 可用 单 元 节 点 坐 标 和 局 部 坐 标 睿 , 一 ““““““““““““ ‘ 、 , 、、尸 洲 尹 ”” 户 口 才 ‘‘‘’ 君君君君君口口 一一一 口口才 一 ‘‘‘卜 引引。

— 入 口 边 界 , 一 一 出 口 边 界。