2022年春八年级数学下册第3章图形与坐标专题训练三点的坐标与学科综合练习新版湘教版.doc

2022年春八年级数学下册第3章图形与坐标专题训练三点的坐标与学科综合练习新版湘教版►　类型之一　点的坐标与不等式的综合1．若a＞0，则点P(－a，2)应在(　　)A．第－象限内 B．第二象限内C．第三象限内 D．第四象限内2．点P(m－1，2m＋1)在第二象限内，则m的取值范围是(　　)A．m>－或m>1 B．－－3．若点P(m－2，m)在第三象限，则m的取值范围是(　　)A．－2＜m＜0 B．0＜m＜2C．m＞2 D．m＜04．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1－a，－b)在第(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点(m，|n|)一定在(　　)A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限C．第二象限或第四象限 D．第三象限或第四象限7．当＜m＜1时，点P(3m－2，m－1)在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限►　类型之二　点的坐标与三角形的综合8．如图3－ZT－1所示，A(－，0)，B(0，1)分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为(　　)图3－ZT－1A．1 B．2 C. D.9．如图3－ZT－2，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(2，0)．图3－ZT－2(1)画出等腰三角形ABC(画一个即可)；(2)写出(1)中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．10．如图3－ZT－3，在平面直角坐标系内，已知点A(2，1)，O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，…，Pk的坐标(有k个就标到Pk为止，不必写出画法)．图3－ZT－3►　类型之三　点的坐标与四边形的综合图3－ZT－411．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图3－ZT－4所示．∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为(　　)A．(，1) B．(1，)C．(＋1，1) D．(1，＋1)12．如图3－ZT－5，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(　　)图3－ZT－5A．(－3，1) B．(4，1)C．(－2，1) D．(2，－1)13．如图3－ZT－6，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则点B′的坐标为(　　)图3－ZT－6A．(2，2 ) B．(，2－)C．(2，4－2 ) D．(，4－2 )14．在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(－2 ，0)，C(0，－2)，D(2 ，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD是(　　)A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形15．在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是(0，0)，(4，0)，(3，2)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限16．如图3－ZT－7，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．图3－ZT－717．如图3－ZT－8，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把原来的四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？图3－ZT－8详解详析1.[解析] B　∵a＞0，∴－a＜0.∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限内.2.[解析] B　∵点P（m－1，2m＋1）在第二象限，∴m－1＜0，2m＋1＞0，解得－＜m＜1.3.D4.[解析] D　∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴－a＞0，－b＜0，则1－a＞0，即点Q（1－a，－b）在第四象限.5.[解析] C　（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2－2x＝x（x－2）＜0，故点P在第四象限；（2）当x＞2时，x＞0，x2－2x＝x（x－2）＞0，故点P在第一象限；（3）当x＜0时，x2－2x＞0，点P在第二象限.故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限.6.[解析] A　∵mn＞0，∴m和n同号，当m和n都是正数时，m＞0，|n|＞0，则点（m，|n|）在第一象限；当m，n都是负数时，m＜0，|n|＞0，则这个点在第二象限，∴点（m，|n|）一定在第一象限或第二象限.7.[解析] D　∵＜m＜1，∴3m－2＞0，m－1＜0，∴点P（3m－2，m－1）在第四象限.8.[解析] C　过点P作PD⊥x轴，垂足为D，由A（－，0），B（0，1），得OA＝，OB＝1.∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB＝2，∴S△ABC＝×2×＝.又∵S△ABP＝S△AOB＋S梯形BODP－S△ADP＝××1＋×（1＋a）×3－×（＋3）×a＝，由2S△ABP＝S△ABC，得＋3－a＝，∴a＝.9.解：（1）答案不唯一，举例如图.（2）C（0，3）（答案不唯一）.10.解：OA＝＝，OA＝OP时，x轴上有（，0），（－，0）；y轴上有（0，），（0，－）；AP＝OA时，x轴上有（4，0），y轴上有（0，2）；AP＝OP时，x轴上有（，0），y轴上有（0，）∴P1（，0），P2（－，0），P3（0，），P4（0，－），P5（4，0），P6（0，2），P7（，0），P8（0，），画图，描点略.11.[解析] C　过点C作CD⊥x轴于点D.∵四边形OABC是菱形，OC＝，∴OA＝OC＝.又∵∠AOC＝45°，∴△OCD为等腰直角三角形.∵OC＝，∴OD＝CD＝OC·sin45°＝1，则点C的坐标为（1，1）.又∵BC＝OA＝，∴点B的横坐标为OD＋BC＝1＋，点B的纵坐标为CD＝1，则点B的坐标为（＋1，1）.12.[解析] A　如图，因为经过三点可构造三个平行四边形，即▱AOBC1，▱ABOC2，▱AOC3B.根据平行四边形的性质，可知B，C，D选项中点的坐标正好是C1，C2，C3的坐标.13.[解析] C　如图，过点B′作B′D⊥OC于点D.∵∠CPB＝60°，CB′＝OC＝OA＝4，∠BCP＝∠B′CP＝30°，∴∠B′CD＝30°，B′D＝2，根据勾股定理得DC＝2 ，∴OD＝4－2 ，即点B′的坐标为（2，4－2 ）.14.B　15.C16.解：（1）BC为对角线时，第四个顶点的坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个顶点坐标为（5，1）；AC为对角线时，第四个顶点的坐标为（1，5）.（2）图中S△ABC＝3×3－×1×3－×1×3－×2×2＝4，所以平行四边形的面积为2×S△ABC＝8.17.解：（1）如图，过点B，A分别作BF，AE垂直于x轴，垂足分别为F，E，所以四边形的面积＝×3×6＋×（6＋8）×9＋×2×8＝80.（2）根据平移的性质可知，平移后的图形的形状和大小不变，所以所得的四边形面积是80.。