九上数学-月考试卷-苏科版.docx

九年级数学上册月考试卷（苏科版）一、选择题 1.关于一元二次方程3x2-x-2=0，下列判断正确的是（ ）A.一次项是-xB.常数项是2C.二次项系数是3xD.一次项系数是1 2.下列关于x的方程中，有实数根的是（ ）A.x2+2x+3=0B.x3+2=0C.xx-1=1x-1D.x+2+3=0． 3.一元二次方程x2-(x+5)=2(3x-2)的一般形式是（ ）A.x2-x-5=6x-4B.x2-7x=1C.x2-7x-1=0D.x2-7x-9=0 4.如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，12为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A.πB.12πC.14πD.2π 5.如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70∘，∠B=60∘，则CD的度数为何（ ）A.50∘B.60∘C.100∘D.120∘ 6.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE的长度为（ ）A.2B.1C.3D.4 7.已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A，B为切点，若MA=4cm，MB=3cm，则M到AB的距离是（ ）A.52cmB.125cmC.3cmD.4825cm 8.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（ ）A.6 mB.8 mC.10 mD.12 m 9.用配方法将x2-2x-2=0变形，正确的是（ ）A.(x-1)2=1B.(x+1)2=3C.(x-1)2=3D.(x+1)2=1 10.已知，如图，∠AOB=∠COD，下列结论不一定成立的是（ ）A.AB=CD B.AB=CD C.△AOB≅△CODD.△AOB、△COD都是等边三角形二、填空题 11.方程2x2-3x-1=0的解为________． 12.爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线________的方向离开最快，离开________ m无危险． 13.如图，P是圆O外的一点，点B、D在圆上，PB、PD分别交圆O于点A、C，如果AP=4，AB=2，PC=CD，那么PD=________． 14.方程(x+5)(x-5)=x+5的根是________． 15.已知：x2+1x2-2x-2x-1=0，则x+1x=________． 16.在△ABC中，∠C=90∘，AB=13，BC=5，则它的外接圆的半径是________，内切圆的半径是________． 17.若关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是________． 18.如图，在半径为4cm的⊙O中，劣弧AB的长为2πcm，则∠C=________度．19.如果方程x2+bx+c=0的两个根分别是2和-5，那么2b-c=________．20.如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠ABO=40∘，∠BCD=112∘，E是AD中点，则∠DOE的度数为________．三、解答题 21.解方程：(1)x2+2x=1 (2)(x-3)2+2(x-3)=0(3)(x-2)2-27=0    (4)3x2+1=23x． 22.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2，(1)求a的取值范围；(2)若5x1+2x1x2=2a-5x2；求a的值． 23.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4．BC=3，点M是AB上一点，以M为圆心作⊙M，(1)若⊙M经过A、C两点，求⊙M的半径，并判断点B与⊙M的位置关系．(2)若⊙M和AC、BC都相切，求⊙M的半径． 24.商场销售服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价1元，每天可多售出2件．(1)设每件降价x元，每天盈利y元，请写出y与x之间的函数关系式；(2)若商场每天要盈利1200元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？(3)每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？ 25.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？ 26.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使S△DPQ=28cm2？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．答案1.A2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.C9.C10.D11.x1=6+32+84，x2=6-32+8412.OA2013.4314.x1=-5，x2=615.316.6.5217.m≤3且m≠218.4519.1620.62∘21.解：(1)）方程整理得：x2+2x-1=0，这里a=1，b=2，c=-1，∵△=4+4=8，∴x=-2±222，∴x1=2-1，x2=2+1；(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0，可得x-3=0或x-1=0，解得：x1=3，x2=1．(3)移项得，(x-2)2=27，开平方得，x-2=±33，移项得，x1=33+2，x2=-33+2．(4)∵3x2+1=23x，∴3x2-23x+1=0，∴(3x-1)2=0，∴x1=x2=33．22.解：(1)根据题意得a-1≠0且△=4-4(a-1)>0，解得a<2且a≠1；(2)根据题意得x1+x2=2a-1，x1⋅x2=1a-1，∵5x1+2x1x2=2a-5x2，∴5(x1+x2)+2x1x2=2a，∴10a-1+2a-1=2a，整理得a2-a-6=0，解得a1=3，a2=-2，∵a<2且a≠1，∴a=-2．23.解：(1)∵⊙M经过A、C两点，∴M在AC的垂直平分线上，设点D是AC的中点，连接CM，DM，∴DM // BC，∴AM:BM=AD:CD=1，∴M是AB的中点，∴AM=CM=BM，连接CM，∵Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3，∴AB=AC2+BC2=5，∴CM=12AB=2.5，∴⊙M的半径为2.5，点B在⊙M上．(2)连接EM，FM，∵⊙M和AC、BC都相切，∴ME⊥AC，MF⊥BC，CE=CF，∵∠C=90∘，∴四边形CEMF是正方形，设EM=x，则CE=x，∴AE=AC-CE=4-x，∵△AEM∽△ACB，∴AE:AC=EM:BC，∴4-x4=x3，解得：x=127．即⊙M的半径为127．24.解：(1)y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800所以y与x之间的函数关系式为y=-2x2+60x+800；(2)令y=1200，∴-2x2+60x+800=1200，整理得x2-30x+200=0，解得x1=10（舍去），x2=20，所以商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价20元；(3)y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250，∵a=-2<0，∴当x=15时，y有最大值，其最大值为1250，所以每件降价15元时，商场每天的盈利达到最大，盈利最大是1250元．25.该玩具销售单价应定为50元或80元，售出玩具为500件或200件．26.解：存在，t=2s或4s．理由如下：可设x秒后其面积为28cm2，即SABCD-S△ADP-S△PBQ-S△DCQ=12×6-12×12x-12(6-x)⋅2x-12×6×(12-2x)=28，解得x1=2，x2=4，当其运动2秒或4秒时均符合题意，所以2秒或4秒时面积为28cm2．。