浙教版九年级数学教案.docx

浙教版九年级数学教案 　 使学生会查“正弦和余弦表”,即由已知锐角求正弦、余弦值.能力渗透点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．一起看看浙教版九年级数学教案！欢迎查阅! 　 浙教版九年级数学教案1 一、素质教育目标 ﻫ　 （一)知识教学点 ﻫ 　 使学生会查“正弦和余弦表”，即由已知锐角求正弦、余弦值．（二）能力渗透点 ﻫ 逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. 　　　 (三)德育训练点　 　 　培养学生良好的学习习惯.　 　二、教学重点、难点 ﻫ 1．重点:“正弦和余弦表”的查法. ﻫ　 　 ２.难点：当角度在0°～９0°间变化时,正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律. 　　 三、教学步骤 　 　（一)明确目标 　1．复习提问　　　 1)３0°、４5°、60°的正弦值和余弦值各是多少请学生口答. ﻫ　 ２）任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系怎样通过复习,使学生便于理解正弦和余弦表的设计方式. ﻫ (二）整体感知　　 我们已经求出了30°、4５°、６０°这三个特殊角的正弦值和余弦值,但在生产和科研中还常用到其他锐角的正弦值和余弦值,为了使用上的方便,我们把0°—90°间每隔1′的各个角所对应的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效数字的近似值）,列成表格——正弦和余弦表．本节课我们来研究如何使用正弦和余弦表． ﻫ　　 (三）重点、难点的学习与目标完成过程　　 １.“正弦和余弦表”简介 ﻫ 　 学生已经会查平方表、立方表、平方根表、立方根表，对数学用表的结构与查法有所了解．但正弦和余弦表与其又有所区别，因此首先向学生介绍“正弦和余弦表”. ﻫ　 　　(1)“正弦和余弦表”的作用是:求锐角的正弦、余弦值，已知锐角的正弦、余弦值,求这个锐角． 　 　２)表中角精确到1′,正弦、余弦值有四位有效数字.　ﻫ　 　 3）凡表中所查得的值,都用等号，而非“≈”,根据查表所求得的值进行近似计算,结果四舍五入后,一般用约等号“≈”表示． ﻫ　 　 2.举例说明　ﻫ 　 例4 查表求3７°2４′的正弦值．　 　 学生因为有查表经验，因此查sｉn37°２4′的值不会是到困难，完全可以自己解决. ﻫ　 　 例５　查表求3７°２6′的正弦值. 　 学生在独自查表时,在正弦表顶端的横行里找不到2６′，但26′在2４′~3０′间而靠近2４′,比24′多2′，可引导学生注意修正值栏，这样学生可能直接得答案.教师这时可设问“为什么将查得的5加在0.6０74的最后一个数位上,而不是0.6074减去0.0005”.通过引导学生观察思考,得结论：当角度在０°～90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小）而增大（或减小).　 　 解：sin37°24′=０.6074. 　　角度增2′　值增０.0005 siｎ37°26′＝０.6079． ﻫ　 　　例6 查表求sｉn37°2３′的值. ﻫ 如果例５学生已经理解，那么例6学生完全可以自己解决，通过对比，加强学生的理解. ﻫ 　 解:sｉｎ３7°24′＝０.6０7４ ﻫ 　 角度减1′值减0．0002 ﻫ sin37°2３′=0.6０72.　 　在查表中,还应引导学生查得: 　 ｓｉn0°＝0,ｓin90°＝1.　 　根据正弦值随角度变化规律:当角度从0°增加到90°时,正弦值从０增加到１；当角度从９0°减少到０°时,正弦值从1减到0．　 可引导学生查得：　ﻫ cos0°＝1,coｓ90°=0. 　 根据余弦值随角度变化规律知:当角度从0°增加到９0°时,余弦值从１减小到0，当角度从90°减小到0°时，余弦值从０增加到1． 　　　 (四）总结与扩展　ﻫ 　 　1.请学生总结 ﻫ 　 本节课主要讨论了“正弦和余弦表”的查法.了解正弦值,余弦值随角度的变化而变化的规律：当角度在0°～９0°间变化时,正弦值随着角度的增大而增大,随着角度的减小而减小;当角度在0°～9０°间变化时，余弦值随着角度的增大而减小,随着角度的减小而增大．　ﻫ 　 　2.“正弦和余弦表”的用处除了已知锐角查其正、余弦值外，还可以已知正、余弦值,求锐角,同学们可以试试看. 　 　四、布置作业 ﻫ 　预习教材中例8、例９、例10,养成良好的学习习惯． ﻫ 五、板书设计 　 浙教版九年级数学教案2 一、素质教育目标 ﻫ　　 (一)知识教学点 　 使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值,查出这个锐角的大小．(二)能力训练点 ﻫ　 逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. 　 (三)德育渗透点　 　培养学生良好的学习习惯. 二、教学重点、难点和疑点 　1.重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小． 2．难点：由锐角的正弦值或余弦值,查出这个锐角的大小. ﻫ　 3．疑点:由于余弦是减函数,查表时“值增角减,值减角增”学生常常出错.　 　 三、教学步骤 ﻫ 　(一）明确目标　ﻫ 1.锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么 这一规律也是本课查表的依据,因此课前还得引导学生回忆． 　答:当角度在0°～90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°~90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大）． ﻫ ２．若coｓ２１°３0′=0.930４,且表中同一行的修正值是 则cos２１°31′＝______， cos21°28′=＿_____.　ﻫ 　 　3.不查表，比较大小: ﻫ (1)ｓin2０°___＿＿＿sｉn20°15′; ﻫ （2）cos51°______ｃos50°10′; ﻫ 　 (3)ｓｉn21°______cos６８°． 学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案. 　　　　3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算． ﻫ (二)整体感知 ﻫ　 　 已知一个锐角,我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值.反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小.因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑．而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法． 　(三)重点、难点的学习与目标完成过程.　ﻫ 　　 例8 已知sinA=0.2９74,求锐角A.　ﻫ 学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验,完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出０．2974,由这个数所在行向左查得17°，由同一数所在列向上查得1８′,即0．２9７4＝sin17°18′,以培养学生语言表达能力.　ﻫ 　解：查表得sｉｎ17°18′=０.2９74,所以　ﻫ 锐角A=17°１8′.　ﻫ　 例9　已知cosA=０．７857,求锐角Ａ.　ﻫ 　 　分析：学生在表中找不到0．7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法.这时教师让学生讨论,在探讨中寻求办法.这对解决本题会有好处，使学生印象更深,理解更透彻． ﻫ　 　 若条件许可,应在讨论后请一名学生讲解查表过程:在余弦表中查不到0.7８57.但能找到同它最接近的数0.78５９,由这个数所在行向右查得38°，由同一个数向下查得12′,即0.7859=cｏs３8°12′.但cｏｓA=0．7８５7,比0.７859小０．0002，这说明∠A比38°１2′要大，由0．７859所在行向右查得修正值０．000２对应的角度是１′,所以∠Ａ＝38°12′+1′=38°1３′.　ﻫ 解:查表得cos３8°12′=0．785９，所以： ０.78５９=ｃos38°12′. ﻫ 　 值减0.0002角度增1′ ﻫ　 0．7857＝cos38°1３′, ﻫ　 即 锐角Ａ＝38°13′. 　 例10 已知ｃosＢ=０．451１，求锐角B.　ﻫ 　 例１０与例9相比较,只是出现余差(本例中的0．000２)与修正值不一致.教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值),以使误差最小即可,其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成.　ﻫ 解:0.４509=coｓ63°１２′　ﻫ 　 值增0.０00３角度减１′　ﻫ 0.4５1２＝cos63°11′ 　∴锐角B=63°１1′ ﻫ 为了对例题加以巩固,教师在此应设计练习题，教材P．15中２、３. 　2.已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B:　ﻫ (1）ｓｉnＡ=0.７083,sinB=０.9371, 　sinA＝0.３５2６，sinB=0．56８8; (２）cｏsA=0.8２90,cosB=0.761１， 　 cｏｓＡ=0.2996,cosB=0.9931． 此题是配合例题而设置的,要求学生能快速准确得到答案． ﻫ 　 (1)４5°６′，69°34′，２0°39′，３４°４０′;　ﻫ （2）34°０′，40°26′，72°34′,6°４4′.　 　　3.查表求ｓｉｎ57°与ｃos３３°,所得的值有什么关系　 此题是让学生通过查表进一步印证关系式sｉnA＝cｏs（9０°-Ａ)，coｓA＝0.83８7,∴siｎ57°＝cos3３°,或siｎ5７°=cos(90°-５7°),coｓ33°＝ｓｉn(90°-33°). ﻫ　 (四)、总结、扩展 本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小，这也是本课难点,同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律（角度变化范围０°～９０°)查“正弦和余弦表”. 　 四、布置作业 ﻫ 　教材复习题十四A组3、４,要求学生只查正、余弦。

ﻫ 　　五、板书设计 ﻫ　　 　浙教版九年级数学教案3 ﻫ 教学内容 　　一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念. 教学目标 ﻫ ２ ﻫ 　了解一元二次方程的概念；一般式ax＋ｂx+c=0(ａ≠0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目. １.通过设臵问题，建立数学模型,模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．　2.一元二次方程的一般形式及其有关概念. 　ﻫ3．解决一些概念性的题目. 4.通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 重难点关键 1.重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题. ﻫ2.难点关键：通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教学过程ﻫ　 一、复习引入 学生活动:列方程.　问题(1）古算趣题:“执竿进屋” 　 笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足 ﻫ借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x尺，那么,这个门的宽为__＿_＿_＿尺，长为_＿__＿＿_尺, 根据题意,得________. ﻫ整理、化简，得:_＿_＿＿__＿__． 二、探索新知ﻫ 　 学生活动:请口答下面问题． ﻫ 　 (1)上面三个方程整理后含有几个未知数 ﻫ (2)按照整式中的多项式的规定，它们次数是几次 (３)有等号吗还是与多项式一样只有式子 ﻫ老师点评:(１)都只含一个未知。