《函数的单调性》说课稿.doc

《函数的单调性》说 课 稿许丽萍各位评委：大家好！我是 号说课者，今天我要说课的题目是《函数的单调性》下面我从教学内容，教法、学法和教学过程三个方面进行说课一、教学内容1、说教材的地位和作用《函数的单调性》是函数的重要性质之一，是函数的概念的延续和发展，又为后面学习指数和对数函数等函数的性质奠定基础同时在这节中利用函数图像来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个数学教学中2、说数学目标理解函数单调性的概念；掌握判断函数单调性的方法通过教学，使学生领会数形结合思想方法；培养学生发现问、分析问题、解决问题的能力体验数学的严谨性，渗透一般到特殊的辩证唯物主义观点3、教学的重点、难点（1）、教学重点：函数单调性概念，学会运用函数图像观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性2）、教学难点：引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义并根据定义证明函数单调性；（确立理由：这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对中职学生来说比较困难；其次，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的二、教法与学法学情分析：中职生学习基础差，学习习惯不好，不善于抽象思维，对学习数学有畏难情绪针对这种情况，我确定下面的教法、学法：1、教法：这节课主要采取类比教学法和分组教学法。

教师用问题引导学生从函数图像的变化趋势得出增减函数的概念然后对图像进行代数分析，得出用定义法证明函数单调性的步骤从形的直观到严密的代数分析，使学生领会数形结合研究函数的方法，借助一个证明题，深化学生对单调性概念的理解2、学法：（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题 2）类比学习：类比增函数、学习减函数，明确增减函数之间的区别和联系3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知识三、教学过程为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节：复习导入；探索归纳；形成概念；巩固新知；归纳小结.具体过程如下：1、 复习导入（时间5分） 先复习初中学过的一次函数，二次函数，反比例函数 问题1：观察下列函数的图象，指出图像从左向右的变化的趋势？ （1）f(x)=2x的图像在 区间(－∞,+∞) 逐渐上升 （2）f(x)=-2x的图像在区间(－∞,+∞) 逐渐下降（3）Y=x2的图像在区间 (－∞,0) 逐渐下降，在区间 (0 +∞) 逐渐上升 函数这种性质叫函数的单调性这样通过复习，温故而知新，以激发学生的求知欲望2、 探索归纳 （7分） 然后接着问题2：你用数学语言刻画“图象呈上升或下降的趋势” ？[学生活动]：小组合作探求问题答案：在某一个区间内，当x值增大时，函数值y也增大-----图象在该区间内呈上升趋势。

当x值增大时，函数值y反而减小-----图象在该区间内呈下降趋势 那么我们把如果在给定区间上自变量增大（减小）时，函数值也随着增大（减小），这时称函数在这个区间上是增函数 反之让同学类比总结出得出：如果在给定区间上自变量增大（减小）时，函数值也随着减小（增大），这时称函数在这个区间上是减函数并把增减函数图象变化和X、Y坐标变化简写添入增函数、减函数表格这样从图像上直观的给出增函数（减函数）的定义 3、 形成概念（9分） 由课件展示函数y=f(x)的图象 问题3：对一般的函数y=f(x) 在区间(a，b)进一步说明如何用数学语言准确表述这种y值随着x的值增大而增大（减小）呢？（也就是数学符号）比大小，一般是先比两个数先在区间(a，b)取两点，当x1

强调：a.指明函数定义域为(a，b)，b.在区间(a，b) 任意的两个不相等的x1,x2，当x1

再让学生做练习1，学生回答，老师点评通过做题掌握用图像来判断函数单调性的方法，使学过的知识及时得到应用例2、证明函数f(x)=3 x+2在区间（-∞，+∞）是增函数题中给出条件是函数解析式，就从函数解析式入手，利用定义证明函数的单调性根据定义：先设： 设 x1，x2 是(－∞，+∞)上任意两个不相等的实数且x1

强调利用定义判定函数单调性时学生表述易错的地方 作业：通过作业，巩固拓展 各位领导、老师们，本节课我根据学生的情况，主要通过图像，采用直观教学降低难度；让学生多思、多练自主探索的学习，调动学生的积极性，在愉快的课堂氛围中，达到预期的教学效果 我的说课完毕，谢谢！。