雷达网分布式检测性能的仿真研究.doc

雷 达 网 分 布 式 检 测 性 能 的 仿 真 研 究王 国 玉 马 剑 武 刘 佳 琪摘 要 介绍了分布式雷达信号检测的基本原理 , 应用两种 工 作 模 式 ( 秩 K 融 合 规 则 和 N ey2m an 2P ea r so n 准则 ) 建立了雷达网分布式检测中心数据融合的数学模型 , 并以反导防御分布式雷达网对目标的探测性能为例进行了仿真计算, 给出了有意义的仿真计算结果和结论 3 数据融合主题词 雷达网 分布式处理 仿真当 今 一 些 先 进 的 防 御 雷 达 系 统, 不 仅 自 身 综 合 应 用 了 多 种 抗 干 扰 措 施 , 具 有 很 强 的 抗 干扰 能 力 , 而 且 , 针 对 飞 行 目 标 的 空 域 特 性 , 又 采 用 分 布 式 组 网 模 式 构 造 雷 达 网 , 从 多 视 角 探 测雷 达 目 标, 扩 展 了 探 测 目 标 的 空 间 和 时 间 覆 盖 范 围, 增 强 了 反 隐 身 能 力, 极 大 地 提 高 了 系 统可靠性和生存能力 , 同时对抗有源干扰和抗反 辐 射 导 弹 有 着 特 殊 效 能 。

本 文 根 据 电 子 战 条件 下 战 术 弹 道 导 弹 (TBM ) 攻 防 对 抗 仿 真 系 统 研 究 中 的 需 求, 探 讨 分 布 式 雷 达 信 号 检 测 理 论,仿真研究反导防御雷达网对 TBM 的探测性能 1 分布式雷达信号检测基本原理当应用两部或两部以上的空间位置互相分离而覆盖范围互相重叠的雷达对目标实施探测 与 跟踪时 , 便构成了雷达网系统 在工程设计中, 雷达网主要采用分布式信号检测模型, 其优点是 各 雷 达 可 以 独 立 检 测 目 标, 任 一 雷 达 的 失 效 对 雷 达 网 的 性 能 影 响 较 小, 信 号 传 输 只 需 窄 带 系 统 , 检 测 中 心 结 构 设 计 简 单, 其 缺 点 是 信 息 损 失 较 多, 处 理 结 果 只 是 局 部 最 优 而 非 系 统最优 图 1 是 雷 达 网 分 布 式 检 测 的 组 成 原 理 示 意 图 1, 2 目 标 经 各 个 雷 达 探 测 后 分 别 取 得 信 号d N d 1 , d 2 ,这里判定存在目标判定无目标10;;d i =d i ( i = 1, 2, 测结果是 d 0 。

这里, N ) 传输至分布式检测中心, 由检测中心最终 确 认 目 标 是 否 存 在, 最 终 检判定存在目标判定无目标10;;d 0 =以爱国者雷达网为例 , 它的作战单元为导弹营, 导弹营下辖 6 个火力单元 (导弹连 ) , 每个火 力 单 元 的 制 导 雷 达 可 以 独 立 探 测 目 标 , 也 可 将 其 观 测 数 据 传 送 到 营 指 挥 中 心 进 行 综 合 处理 雷 达网通常采用两种布站方式 : 均衡布站和加权布站 (如图 2 所示 ) 均衡布站的特点是网本文 1997206219 收到, 作者分别系国防科技大学教授, 研究生及航天工业总公司十四所高级工程师内 各 雷 达 均 匀 分 布, 以 面 防 御 为 主 , 无 重 点 防 御 方 向 ; 加 权 布 站 的 特 点 是 以 点 防 御 为 主 , 网内 各 雷 达 沿 某 一 方 向 层 次 分 布, 重 点 防 御 该 方 向 实 战 中 , 具 体 采 用 何 种 布 站 方 式 取 决 于 火 力分配 、 保卫区域类型 、 空防的目的 、 对象和所处的外部自然环境 。

图 1 雷达网分布式检测组成原理示意图图 2 雷达网布站方式2 雷达网分布式检测数学模型分布式信号检测特性主要决定于各雷达的检测性能和检测中心的工作模式 所谓检测中 心的工作模式就是其判决准则 下面采用两种基本工作模式来建立分布式雷达信号检测的数 学模型 2. 1 秩 K 融合规则 1假定有 N 个检测器 , 其中至少 K (1 ≤ K ≤ N ) 个检测器判定目标存在 , 则检测中心就确 定 目 标 存 在 , 此 即 秩 K 融 合 规 则 对 应 K = 1, 称 为 “或 ”(O R ) 规 则 , 对 应 K = N , 称 为 “与” (A N D ) 规 则 分 布 式 检 测 中 心 的 检 测 概 率 和 虚 警 概 率, 可 以 表 示 为 N 个 独 立 事 件 的 联 合概率 , 概率函数为 :P D = 2R (D ) r П (1 - P d i ) П P d iD S0 S1 (1)2R (D ) r П (1 - P f i ) П P f iP F =(d 1 , d 2 ,D S0 S1式 中, D = d N ) 是检测中心获得的判定向量 (当接收机 “i”判定 “目标存在” , d i = 1;反 之 , 0) , 2 是 D 判定所有可能组合的和, S 1 是判定目标存在的检测器组 , S 0 是判定目d i =标不存在的检测器组 , 而 R (D ) 是检测中心的判定规则, 其判定算法是秩 K 规则 :N1 (目标存在 ) 如果 2 d i ≥ Ki= 1N如果 2 d i 若 T (D ) =若 T (D ) ΧP [ T (D ) = (6)tƒ H 1 + tƒ H 1 ]和虚警概率P F (∆) = P [ T (D ) >满足 N 2P 准则 :P F ≤ Α和 P D = m axP D (∆)∆这里 Α是预先确定的系统虚警概率上限 。

不失一般性, 我们列出所有可能的 DΧP [ T (D ) = (7)tƒ H 0 + tƒ H 0 ]的实现 D i , 1 ≤ i ≤ n = 2N , 使得T (D 1 ) ≤ T (D 2 ) ≤因此下式成立1≤ T (D n )若 t tƒ H 0 ) = Κi0i = 1, 2, , n - 1 (8)这里i2 P (D j ƒ H 0 ) 若 1 ≤ i ≤ n若 i = 01 -j = 1Κi =1容易证明 4T (D 1 )0若 Κi ≤ Α≤ Κi+ 1 , i = 1,若 Α= 1, n (9)t =由式 (8)、 (9) 可得到Α- P (T (D ) > tƒ H 0 )Χ=P (T (D ) = tƒ H 0 )(Α- Κi ) 若 Κ ≤ Α 0. 9, 虚 警 概 率P F 6 时, 检测性能的改善是不明显 的 表 4 是雷达数不定 、 秩 K 均取 2 时雷达网的检测概率 与表 3 比较, 可以看出 , 按 N 2P 准 则计算的检测概率大致相当于同一雷达数秩 K 取 2 时的结 果 。

事实上在式 (11) 中, 由于 (Α-Κi ) 非常小 , Υi 是 P D 的主体部分 , 其他部分只是对它的修正 而 Υi 恰恰就是同一雷达数秩 K 取K 值 总虚警概率 P F 总检测概率 P D条件 1 条件 21 (O R ) 3. 000×10- 5 0. 972 0. 9842 3. 000×10- 10 0. 666 0. 8443 (A N D ) 10- 15 0. 162 0. 422K 值 总虚警概率 P F 总检测概主 P D1 (O R ) 3. 000×10- 5 0. 9992 3. 000×10- 10 0. 9723 (A N D ) 10- 15 0. 7292 时的检测概率 相对来说 , 秩 K 规则工作模式的计算比较简单 , 但正如前面所述, 秩 K 的选择 是 一 个 综 合 考 虑 和 权 衡 的 过 程 ; N 2P 准 则 工 作 模 式 中 , 检 测 概 率 的 计 算 比 较 复 杂 , 而 它 在提高雷达网检测性能的同时, 能使系统保持恒虚警 表 3 N 2P 准则下理想雷达网的检测性能 表 4 两种工作模式的比较仿 真 条件 : 雷 达 总 虚 警 概 率 P F = 10- 6 , 各 雷 达 虚 警 概 率 P f 仿 真 条 件 : 秩 K = 2 融 合 规 则 , 各 雷 达 虚 警 概 率 P f = 10- 5,10- 5 , 检 测 概 率 P d 1 = P d 2 = 检 测 概 率 P d 1 = P d 2 == = P dN = 0. 75 = P dN = 0. 754 结论分 布 式 检 测 的 两 种 工 作 模 式 已 经 被 讨 论, 而 且 进 行 了 仿 真 计 算, 并 分 析 了 仿 真 结 果 。

可 以归纳出下列要点 :1)2)地改善 ;3)4)雷达网分布式信号检测特性主要决定于各雷达的检测性能和检测中心的工作模式 ;相对于网内各雷达 , 分布式检测中心在上 述 两 种 工 作 模 式 下 的 系 统 探 测 性 能 有 明 显秩 K 规则工作模式中 K 值的选择是一个综合考虑和权衡的过程 ;对 两 种 工 作 模 式 , 网 内 各 雷 达 的 检 测 概 率 差 别 越 小, 融 合 后 系 统 检 测 性 能 的 改 善 就越好, 雷达网的布站方式相当重要 ;在 N 2P 准则工作模式下, 虽然网内雷达数目的增加可以弥补检 测 性 能 的 不 足 , 但 并5)非越多越好, 必须在性能和成本之间选择一个适当的折衷方案 一般当 N > 6 时, 检测性能的改善不明显 ;按 N 2P 准 则 计 算 出 的 检 测 概 率 大 致 相 当 于 同 一 雷 达 数 秩 K 取 2 时 的 结 果, 但 更 有6)意义的是能使系统保持恒虚警 参 考 文 献1 A N TON I R. EL IA S2FU ST E , A N TON I BROQ U E TA S2IBA R S. C FA R D a ta F u sio n C en 2te r w ith In hom o gen eo u s R ece ive r s. IE E E T ran s. A E S, V o l. 28, N o. 1, 1992 (1) : 276～ 2842 李巍 . 分布式雷达信号检测的计算机模拟 . 系统工程与电子技术 , 1993 (7) : 27～ 303 E. D RA KO POU L O S, C. C. L E E. O p t im um M u lt isen so r F u sio n o f Co r re la ted L o ca l D ec i2sio n s. IE E E T ran s. A E S, V o l. 27, N o. 4, 1991 (6) : 593～ 6054 Poo r, H. V. A n In t ro du c t io n to S ign a l D e tec t io n an d E st im a t io n. N ew Yo rk: Sp r in ge r2V e r2lag, 1988.N 值 总检测概率 P D 改善幅度3 0. 8484 —4 0. 9504 0. 10205 0. 9847 0. 03436 0. 9954 0. 01077 0. 9987 0. 0033N 总检测概率 P D3 0. 84384 0. 94925 0. 98446 0. 99547 0. 9987。