人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题.doc

相交线与平行线知 识 点1. 相交线同一平面中，两条直线的位置有两种状况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角： 1，2，3，4；邻补角：其中1和2有一条公共边，且她们的另一边互为反向延长线像1和2这样的角我们称她们互为邻补角；对顶角：1和3有一种公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；1和2互补，2和3互补，由于同角的补角相等，因此1＝3因此，对顶角相等例题：1.如图，31＝23，求1，2，3，4的度数2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，，则_______，__________垂直：垂直是相交的一种特殊状况两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足如图所示，图中ABCD，垂足为O垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90例题：如图，ABCD，垂足为O，EF通过点O，1＝26，求EOD，2，3的度数思考：EOD可否用途中所示的4表达？)垂线有关的基本性质：（1） 通过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线如何作下图线段的垂直平分线？2.平行线：在同一种平面内永不相交的两条直线叫做平行线平行线公理：通过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行如上图，直线a与直线b平行，记作a//b3.同一种平面中的三条直线关系：三条直线在一种平面中的位置关系有4中状况：有一种交点，有两个交点，有三个交点，没有交点1）有一种交点：三条直线相交于同一种点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的有关知识解决；例题：如图，直线AB,CD,EF相交于O点，DOB是它的余角的两倍，AOE＝2DOF,且有OGOA，求EOG的度数2）有两个交点:（这种状况必然是两条直线平行，被第三条直线所截如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截这三条直线形成了两个顶点，环绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相似），这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。

两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补如上图，指出相等的各角和互补的角例题：1.如图，已知1＋2＝180，3＝180，求4的度数2.如图所示，AB//CD，A＝135，E＝80求CDE的度数平行线鉴定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，与否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的两条直线被第三条直线所截，如下几种状况可以鉴定这两条直线平行：平行线鉴定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8），就可以说AB//CD平行线鉴定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足6＝2（或者5＝4），就可以说AB//CD平行线鉴定定理3：同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足5+2＝180（或者6+4＝180），就可以说AB//CD平行线鉴定定理4：两条直线同步垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊状况，由上图中1＝2＝90就可以得到。

例题：1.已知：AB//CD，BD平分，DB平分，求证：DA//BC2.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，，求证：3）有三个交点当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般状况如下图所示：你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？三个交点可以当作一种三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以当作是三角形的三条边4）没有交点：这种状况下，三条直线都平行，如下图所示：即a//b//c这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊状况例题：如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与CD有如何的位置关系，为什么？ 练 习 题一．选择题： 1. 如图，下面结论对的的是（ ） A. 是同位角 B. 是内错角 C. 是同旁内角 D. 是内错角 2. 如图，图中同旁内角的对数是（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 3. 如图，能与构成同位角的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，图中的内错角的对数是（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对5．如果两个角的两边分别平行，而其中一种角比另一种角的4倍少，那么这两个角是（ ） A. B. 都是 C. 或 D. 以上都不对二．填空1． 已知：如图，。

求证：证明：（ ） （ ） （ ） （ ）2． 已知：如图，COD是直线，求证：A、O、B三点在同一条直线上 证明：COD是一条直线（ ） ___________（ ） （ ） ____________________ _______________（ ）三．解答题1．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种措施）2．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C3．已知：如图，，且B、C、D在一条直线上 求证：4．已知：如图，，DE平分，BF平分，且 求证：5．已知：如图， 求证：6．已知：如图， 求证： 第二章:平行线与相交线一、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）题号12345678910答案1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、一种角的余角是46°,这个角的补角是( )A．134° B．136° C．156° D． 144°3、已知：如图,∠1＝∠2,则有( )A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD 且AE∥DF D．以上都不对2FDCBAE1（第3题图）431FDBACE25（第5题图）21nm（第6题图）4、下列说法对的的是( )A．相等的角是对顶角 B．同旁内角互补C．一种角的余角不不小于它的补角 D．同位角相等5、如图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1＝70°，下列说法中，不对的的是（ ）A．若∠3＝70°，则AB∥CD B．若∠4＝70°，则AB∥CD C．若∠5＝70°，则AB∥CD D．若∠4＝110°，则AB∥CD6、如图，若∥，∠1＝105°，则∠2＝______（ ）A．55° B．65° C．75° D．60°7、如图，若∥，∠1＝45°，则∠2＝______度．（ ）A．45° B．75° C．135° D．155°8、如图：四边形ABCD中，AB∥CD，则下列结论中成立的是（ ）A．∠A＋∠B＝180° B．∠B＋∠D＝180° C．∠B＋∠C＝180° D．∠A＋∠C＝180°9、如图，若AB∥CE，下列对的的是（ ） A．∠B＝∠ACB B．∠B＝∠ACE （第8题图）DCBADCBAE（第9题图）（第10题图）（第7题图） C．∠A＝∠ECD D．∠A＝∠ACE10、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD的度数是（　　）A．40° B．45° C．30° D．35°二、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）11、如图，（1）当 ∥ 时，∠DAC＝∠BCA.（2）当 ∥ 时，∠ADC＋∠DAB＝180°.（3）当∠_____＝∠_____时，AB∥DC.12、如图，直线AB、CD和EF相交，则有：∠1与∠2是_______角. ∠1与∠3是_______角.∠3与∠4是_______角. ∠2与∠3是_______角.∠1与∠4是_______角.13、如图：如果∠1＝∠2，那么根据_____________________________，可得AB∥CD. 如果∠A＝∠EDC，那么根据___________________________，可得AB∥CD.（第11题图）（第12题图）（第13题图） 如果∠____＋∠_____＝180°,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥CD.三、仔细做一做（本大题共40分）14、（6分）尺规作图：如图，以点B为顶点，射线BC为一边，（1）运用尺规作，使得∠EBC＝∠A；（2）判断EB与AD的位置关系：__________.（填：平行，相交）DCAB（第15题图）ca312b15、（8分）如图,在下列横线上填写.∵∠l＝135°（已知）∴。