陕西省西安市重点中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(无答案).doc

西安市重点中学2022-2023学年度第二学期高二年级第二次月考数学试题（理科）（时间：120分钟满分：150分）一，选择题（每小题5分，共60分）1.已知点，则（ ）A. B. C. D.2.若是真命题，则（ ）A.是真命题，是假命题 B.均为真命题C.是假命题､是真命题 D.均是假命题3.“”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离（ ）A.2 B.3 C.5 D.75.设，向量，则（ ）A.2 B.1 C.-1 D.46.命题：“"的否定是（ ）A. B.C. D.7.下列关于命题的说法正确的是（ ）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“都是有理数”的否定是“都不是有理数”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题.8.命题“”的一个充分不必要条件是（ ）A. B.C. D.9.如图，在三棱锥中，，点在上，且，为中点，则（ ）A. B.C. D.10.空间中有三点，则点到直线的距离为（ ）A. B. C.3 D.11.已知空间向量，若三向量共面，则实数（ ）A.1 B.-9 C.-3 D.-112.王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟､瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二､填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量，则与共线的单位向量__________.14.“”是“”的必要而不充分条件，则实数的取值范围为__________.15.已知椭圆经过点，且焦点分别为，则椭圆的离心率为__________.16.已知向量，且与互相垂直，则实数__________.三､解答题（第17题10分，其余每题各12分，共70分）17.（10分）命题：方程有实数解，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）若命题为真，求的取值范围；（2）若命题为真，求的取值范围.18.（12分）把下列命题作为原命题，分别写出它们的逆命题､否命题和逆否命题，并判断其真假.（1）若，则；（2）若，则或.19.（12分）求证：是一元二次方程的一个根的充要条件是20.（12分）如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面是的中点.（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成角的余弦值.21.（12分）.已知椭圆的两焦点为，点为椭圆上一点，且.（1）求此椭圆的方程；（2）若点满足，求的面积.22.（12分）.如图，在四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，分别为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.（3）求点到面的距离.4。