列方程(组)解应用题方法及步骤.doc

列方程(组)解应用题的方法及步骤(精)列方程 (组解应用题的方法及步骤 :(1 审题 :要明确已知什么 ,未知什么及其互相关系 ,并用 x 表示题中的一个合理未知数2 依据题意找出能够表示应用题所有含义的一个相等关系 (重点一步(3 依据相等关系 ,正确列出方程 ,即所列的方程应知足等号两边的量要相等 ;方程两边的代数式的单位要同样4 解方程 :求出未知数的值5 查验后明确地、完好地写出答案查验应是 :查验所求出的解既能使方程成立 ,又能使应用题存心义2. 应用题的种类和每个种类所用到的基本数目关系 :(1 等积类应用题的基本关系式 :变形前的体积 (容积 =变形后的体积 (容积 2 分配类应用题的特色是 :分配前的数目关系 ,分配后又有一种新的数目关系3 利息类应用题的基本关系式 :本金 ×利率 =利息 ,本金 +利息 =本息4 商品收益率问题 :商品的收益率 ,商品收益 =商品售价 -商品进价5 工程类应用题中的工作量其实不是详细数目 ,因此经常把工作总量看作整体 1, 此中 ,工作效率 =工作总量 ÷工作时间6 行程类应用题基本关系 :行程 =速度 ×时间相遇问题 :甲、乙相向而行 ,则:甲走的行程 +乙走的行程 =总行程。

追及问题 :甲、乙同向不一样地 ,则 :追者走的行程 =前者走的行程 +两地间的距离 / 环形跑道题 :①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发 :快的一定多跑一圈才能追上慢的②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发 :两人相遇时的总行程为环形跑道一圈的长度飞翔问题、基本等量关系 :①顺风速度 =无风速度 +风速②顶风速度 =无风速度 -风速航行问题 ,基本等量关系 :①顺流速度 =静水速度 +水速②逆水速度 =静水速度 -水速(7 比率类应用题 :若甲、乙的比为 2:3,可设甲为 2x ,乙为 3x 8 数字类应用题基本关系 :若一个三位数 ,百位数字为 a ,十位数字为 b ,个位数字为 c ,则这三位数为 :1 学校组织植树活动 ,已知在甲处植树的有 27 人 ,在乙处植树的有 18 人 . 如 果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍,需要从乙队调多少人到甲队 ?答:从乙处调 3 人到甲处 .2 变题 学校组织植树活动 ,已知在甲处植树的有 23 人 ,在乙处植树的有 17 人 . 现调 20 人去增援 , 使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 2 人, 应调往甲、乙两处各多少人 ?剖析 设应调往甲处 x 人, 题目中波及的相关数目及其关系能够用下表表示 :得 x =17.∴ 20-x =3.答:应调往甲处 17 人,乙处 3 人 .3 某中学组织同学们春游 ,假如每辆车座 45 人,有 15 人没座位 ,假如每辆车座 60 人 ,那么空出一辆车 ,其他车恰巧座满 ,问有几辆车 ,有多少同学 ?4 某车间一共有 59 个工人 , 已知每个工人均匀每日能够加工甲种部件 15 个, 或乙 种部件 12 个, 或丙种部件 8 个, 问怎样安排每日的生产 , 才能使每日的产品配套 ? (3 个甲种部件 , 2 个乙种部件 , 1 个丙种部件为一套5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成 , 已知一立方米木材可做桌面 50 个或桌腿 300 根,此刻 5 立方米木材 ,恰巧能做桌子多少张 ?解:设在这 5 立方米木材中 ,用 x 立方米木 料做桌面 ,用 y 立方米木材做桌子腿 ,由题意可得 :x y x y +=? =??? 514503002( ( 解之可得 :x y ==??? 32 即用 3 立方米木材做桌面 , 2 立方米木材做桌腿。

3501502300600? =? = 答:能做成桌子 150 张6 某班有 50 名学生 ,在一次数学考试中 ,女生的及格率为 80%,男生的及格率为75%,全班的及格率为 78%,问这个班的男女生各有多少人 ?7 一份试卷共有 25 道题 ,每道题都给出了 4 个答案 ,此中只有一个正确答案 ,每道题选对得 4 分,不选或错选倒扣 1 分,假如一个学生得 90 分,那么他做对了多 少道题8 有人问毕达哥拉斯 ,他的学校中有多少学生 ,他回答说 : “一半学生学数学 ,四 分之一学音乐 ,七分之一正歇息 ,还剩 3 个女学生 ”问毕达哥拉斯的学校中多少 个学生9 有一些分别标有 5,10,15,20,25,, 的卡片 , 后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 5,小明拿到了相邻的 3 张卡片 ,且这些卡片上的数之和为 2401 小明拿到了哪 3 张卡片 ?(2 你能拿到相邻的 3 张卡片 ,使得这些卡片上的数之和是 63 吗?10 个连续整数的和为 72,则这三个数分别是11:(准备小勇 6 年后上大学的学费 5000 元 ,他的父亲母亲此刻就参加了教育积蓄 ,下边有两种积蓄方式。

1 直接存一个 6 年期 ,年利率是 2.88%; (2 先存一个 3 年期的 , 3 年后将本利和自动转存一个 3 年 期 3 年期的年利率是 2.7% 你以为哪一种积蓄方式开始存人的本金比较少 ? 剖析 :要解决 “哪一种积蓄 方式开始存入的本金较少 ”只,要分别求出这两种积蓄方式开始存人多少元 ,而后再比较 设开始存入 x 元 . 假如依据第一种积蓄方式 ,那么列方程 :x ×(1 十 2.88% ×6 =5000 解得 x ≈ 4263(元 假如依据第二种蓄储方式 , 可鼓舞学生自己填 上表 , 适合时对学生加以指引 , 对有困难的学生复习 :本利和 =本金十利息利息 :本金 X 利率 X 期数 等 量关系是 :第二个 3 午后本利和 =5000所以列方程 1.081x (1·十 2.7% ×3 =5000 解得 x ≈ 4279这就是说 ,大概 4280 元, 3 年 期满后将本利和再存一个 3 年期 , 6 年后本利和达到 5000 元 所以第一种积蓄方式 <即直接存一个 6 年 期 开始存人的本金少13 答以下各问题 : (1 据《北京日报》 2000 年 5 月 16 日报导 :北京市人均水资源据有 300 立方米 ,仅是 全国人均据有量的 81,世界人均据有量的 321,问全国人均水资源据有量是多少立方米 ? 世界人均水资源占 有量是多少立方米 ?(2 北京市一年遗漏的水相当于新建一个自来水厂 ,据不完好统计 ,全市起码有 6×l05 个水龙头 , 2 ×l05 个抽水马桶漏水 ,假如一个关不紧的水龙头 ,一个月能遗漏 a 立方米水 ,一个漏水马桶 ,一个月遗漏 b 立方 米水 ,那么一个月造成的水流失量起码有多少立方米 ?(用含 a 、 b 的代数式表示(3 水源透支令人担忧 ,节俭用水火烧眉毛 ,针对居民用水浪费现象 ,北京市将拟订居民用水标准 ,规 定三口之家楼房每个月标准用水量 ,超标部分涨价收费 ,假定不超标部分每立方米水费 1.3 元,超标部分每立 方米水费 2.9 元,某住楼房的三口之家某月用水 12 立方米 ,交水费 22 元,请你经过列方程求出北京市规定 三口之家楼房每个月标准用水量是多少立方米 ?14 伐木队按计划每日应采伐 48m 3 的木材 ,因每日采伐 543m ,故提早 3 天达成任务 ,且比原计划多伐 1383m ,求原计划采伐多少木材 ? 解:方法 1:以实质工作量为中介量 ,可得方程 54483138(x x -=+ 方法 2:以实质采伐时间为中介量 ,可得方程 x x +=-13854483 方法 3:以计划时间为中介量 ,可得方程 x x ++=13854348 x =2400,即原计划采伐木材 24003m .15 某市按以下规定收取每个月水费 :若每个月每户用水不超出 20 立方米 ,则每立方米水价按 1.2 元收费 ;若超出 20 立方米 ,则超出部分每立方米按 2 元收费。

假如某户居民在某月所交水费 的均匀水价为每立方米 1.5 元, 那么他这个月共用了_________________________立方米的水贵州省 , 199916 国家规定个人发布文章 ,出疆域书获取稿费的纳税计算方法是 :(1 稿费不高于 800 元 的不纳税 ; (2 稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应缴纳超出 800 元的那一部分稿费的 14%的税 ; (3 稿费高于 4000 元的应缴纳所有稿费的 11%的税今知丁老师获取一笔稿费 ,并缴 纳个人所得税 420 元,问丁老师的这笔稿费有________________元黄冈市 , 199917 工人师傅制作了一个容积是 843cm ,高为 6cm 的长方体盒子 ,已知盒子底面的长比宽多 5cm ,那么盒子底面的宽是 __________________cm18、乙两队学生绿化校园 ,假如两队合作 , 6 天能够达成 ;假如独自工作 ,乙队比甲队多用 5 天 ,两队独自工作各要多少天 ?19 一个水池装有甲、乙、丙三个进水管 ,单开甲管 45 分钟注满水池 ,单开乙管60 分钟注满 水池 ,单开丙管 90 分钟可注满水池。

假如三管一齐开_________________________分钟注满 水池说明 :::商家将一件成本是 100 元的夹克 , 按成本价提升 50%后 , 标价 150 元 , 后按标价的 8 折出 售给某顾客 , 请算一算 , 在这笔交易中商家有没有赚钱 ?成本价 ___标价 ___售价 ____收益 ____收益率 _______1、某商品的进价为 150元 , 销 售价为 180 元 , 此商品的收益率是 _________.2、 某商场有一件商品 需要降价办理 , 现把它降价 25%后售价 75 元, 设这件商品降价前的原价 卖 x 元 , 列 方 程 为 .3、某商品的进价为 200 元 , 标价为 300 元 , 打折销售时的收益为 5%,此 商品是按几折销售的 ?20 理一批图书 , 由一个人做要 40 小时达成 , 此刻计算由一部分人先做 4 小时 , 再 增添 2 人和他们。