高考数学倒计时模拟卷（3）理.doc

2019高考数学（理）倒计时模拟卷（3）1、已知集合,集合,则( )A.B.C.D.2、如图梯形，且,，，则的值为( )A. B.C. D.3、已知是虚数单位，则等于()A. B. C. D.4、某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温2016124用电量度14284462由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是( )A.70B.68C.64D.625、函数的图象大致是( )A.B.C.D.6、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体,则该几何体的表面积为( )A. B.C. D.7、若,那么的值为()A.B.C.D.8、记为数列的前n项和,若,则( )A.40 B.80 C.121 D.2429、已知是空间中的两条不同的直线,是空间中的两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若,则.B.若,则.C.若,则.D.若,则.10、已知直线与抛物线相切，则双曲线：的离心率等于()A. B. C. D.11、如图，函数的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的，则的解析式可以是()A．B．C．D．12、若曲线和上分别存在点,使得△是以原点为直角顶点的直角三角形,交轴于点,且,则实数的取值范围是()A.B.C.D.13、的展开式中的系数是,则__________14、直线与圆相交于两点，若，则____．15、已知实数满足不等式组，则的最小值为_________16、已知直线与抛物线交于两点,过线段的中点作轴的垂线,交抛物线于点,若,则__________17、在中,内角所对的边分别为,且.(1)求的值；(2)若，的面积为，求的值．18、如图,五边形中,四边形为长方形,△为边长为的正三角形,将△沿折起,使得点在平面上的射影恰好在上.1.当时,证明:平面平面;2.若,求平面与平面所成二面角的余弦值的绝对值.19、中的“运动”具有这样的功能,不仅可以看自己每天的运动步数,还可以看到朋友圈里好友的步数.小明的朋友圈里有大量好友参与了“运动”,他随机选取了其中名,其中男女各名,记录了他们某一天的走路步数,统计数据如表所示:男02472女137311.以样本估计总体,视样本频率为概率,在小明朋友圈里的男性好友中任意选取名,其中走路步数低于步的有名,求的分布列和数学期望2.如果某人一天的走路步数超过步,此人将被“运动”评定为“积极型”,否则为“消极型”.根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?积极型消极型总计男女总计附:0.100.050.0250.012.7063.8415.0246.63520、如图,在平面直角坐标系中,已知点,过直线左侧的动点作于点,的角平分线交轴于点,且,记动点的轨迹为曲线.1.求曲线的方程2.过点作直线交曲线于两点,设,若,求的取值范围21、设函数,.1.求函数的单调区间;2.当时,求函数的极值.22、在平面角坐标系中,已知椭圆的方程为动点在椭圆上,为原点,线段的中点为.1.以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,求点的轨迹的极坐标方程;2.设直线的参数方程为 (为参数),与点的轨迹交于两点,求弦长.23、[选修4—5:不等式选讲]已知函数.1.求的解集;2.若关于的不等式能成立,求实数的取值范围.答案1.C解析：由题意得,,所以,故选C.2.B3.B解析：，故选：B4.A5.D6.D解析：根据该几何体的三视图可知,该几何体为如图所示的四棱锥,其表面积.7.D8.C解析：由,,得,所以,由,得,所以数列是以1为首项,3为公比的等比数列,所以,故选C.9.D10.B解析：由得，因为直线与曲线相切，所以，，所以双曲线为，离心率等于，故选B.11.A12.D13.-1解析：展开式中的系数是,所以,所以.14.15.1解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示；由，解得，设，将直线进行平移，当经过点B时，目标函数z达到最小值，．故答案为：1． 16.2解析：由得设则设的中点为则,由可得即,即,又知是线段的中点∴∵轴∴又∴所以此时满足成立故17.(1)原等式化简得，∴，∴，∵，，∴.(2)∵，且，∴为锐角，且，∴，，∵，∴.由余弦定理得：.18.1.作,垂足为,依题意得平面,,又,平面,.利用勾股定理得,同理可得.在△中,平面,又平面,所以平面平面.2.连接,,,,又四边形为长方形,.取中点为,得,连结,其中,,由以上证明可知互相垂直,不妨以为轴建立空间直角坐标系.,,设是平面的法向量,则有即,令得.设是平面的法向量,则有即令得.则所以平面与平面所成二面角的余弦值的绝对值为.19.1.在小明的男性好友中任意选取名,其中走路步数低于的概率为.可能取值分别为,,,,,积极型消极型总计男9615女41115总计131730的分布列为0123则2.完成列联表的观测值.据此判断没有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关20.1.设,由题可知,所以,即,化简整理得,即曲线的方程为.2.由题意,直线的斜率,设直线的方程为,由得,设,所以△恒成立,且,①又因为,所以,②联立①②,消去,得因为,所以,解得.又,,因为,所以.所以的取值范围是.解析：点睛:本题主要考查了求轨迹方程、直线与椭圆的位置关系等,考查推理论证能力、运算求解能力,方程与函数思想,数形结合思想等,属于中档题。

21.1.的减区间,的增区间.2.时,无极值,时,,.22.1.点轨迹的极坐标方程为2.23.1.故的解集为2.由,能成立,得能成立,即能成立,令,则能成立,由1知, 又∵∴∴实数的取值范围: 资。