初三概率知识点及练习.doc

随机事件的概率知识点总结1、确定事件和随机事件1) “必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件P(A)=1(2) “不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件P(A)=0(3) “不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件OVP(A)<1例1、在一个袋子中装有50个黄色乒乓球，小明在里面随便摸出一个来,他摸到黄球的可能性是(),摸到白球的可能性是()掷两个普通的正方体筛子，把两例2、在括号中填上“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”个筛子的点数相加:(1)和为1();(2)和为7();(3)和为12();(4)和为17(I(5)和大于2();(6)和小于2();(7)和小于20()例3、下列事件中，必然发生的事件是()A明天会下雨B小明考试得99分C今天是星期一，明天就是星期二D明年有370天2、可能性的大小(1)事件的频数、频率设总共做n次重复实验，而事件A发生了m次，则称事件A发生的次数m为频数称比值m/n为A发生的频率3)概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n会稳定在某个常数p附近，那么m这个常数p就叫做事件A的概率例4、有10张大小相同的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面朝上洗匀后任抽一张，则P(是一位数)=,P(是3的倍数)=。

例5、小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？例6、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球,恰好是白球的概率是例7、下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表：重点普通其他合计男生1871女生16102合计1、完成表格；2、求下列各事件的概率：①P（录取到重点学校的学生）②P（录取到普通学校的学生）③P（录取到非重点学校的学生）3、频率与概率的关系1）事件发生的频率会呈现逐渐稳定的趋势2）频率和概率可以非常接近，但不一定相等（3）如何用频率估计机会的大小4、树状图与列表法求解概率列表法：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法•其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标.特别注意放回去与不放回去的列表法的不同口：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字1、2、3,第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2)=29不放回去P（1和2）=26、第二次结果\第一次1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)\第二次结果K第一次1231(1,2)(1,3)2(2,1)(2,3)3(3,1)(3,2)树状图法：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.例8、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：图1是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。

游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色三水师培教育培训中心中小学课外专业化（1）利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果2）游戏者获胜的概率是多少？解析：（1）所有可能出现的结果可用表1或图2表示X黄蓝绿红（红，黄）（红，蓝）（红，绿）白（白，黄）（白，蓝）（白，绿）为16（2）所有可能出现的结果共有6种，配成紫色的结果只有1种，故游戏获胜的概率,任意摸出一张，则P（摸到数字1>B（红，黄）（虹，蓝）（白傑）图2基础练习一、填空题1、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分•谁先累积到10分，谁就获胜•你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大•2、10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后2）=,P（摸到奇数）=.3、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是4、袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。

为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图1）请把树状图填写完整2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是5、初三（1）班50名学生中有35名团员，他们都积极报名参加志愿者活动，根据要求，该班从团员中随机选取1名团员参加，则该班团员李明被选中的概率是、选择题6、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是115黄灯的概率是（）A.B.-C.D12312A、B、7、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”3两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球扔一枚图钉D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人1的概率是（）A1268、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6•右图是这个立方体表面的展开图•抛掷B、个扇形上在奇数上这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的1C1D232359、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落的概率是（)23C3A.BD5•10•2010、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概)A12个B、9个C、7个D、6个1率为-，那么袋中共有球的个数为（3三、解答题11、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。

1）用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）12、某校八年级1、2班联合举行晚会组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗?提高训练:、选择题1.下列成语所描述的事件是必然发生的是（）2.一个事件的概率不可能是（)A.0B.—C.1D.3223.小明和三个女生，四个男生玩丢手绢的游戏，小明随意将手绢丢在一名同学后面,女生的概率（）A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖那么这名同学不是A.3B.3C.4D4874.有六张卡片：上上面各写有1、1、2、3、4、A.-c11B.C.D.623374六个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是（）2311115. 用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）A.-B.-C.-D.-34566. 小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A.0B.1C.7.下列说法错误的是（D.A.彩票的中奖率只有三百八十万分之一，买一张根本不会中奖B.两点确定一条直线C.过一点可画无数条直线D.太阳绕着地球转的概率是08. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色,2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子,1111都是蓝色的概率是（）A.B.C.D.23469. （2009，荆门市）从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2,则（）11A.P1=1，P2=1.B.p1=0,p2=1.C.p1=0,p2=—.D.pi=p2=4410.如图1所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是（）A.5B.C.D.二、填空题。

11.任意掷二枚均匀的骰子（六个面分别标有和是数字7的概率是.1到6个点）朝上面12.为了促销，厂家在每一件纯净水中放有两瓶在瓶盖反面写有“再来一瓶”的奖励，每件纯净水的点数之24瓶，小冬任买一瓶，获奖的概率是.13. 小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法.14. 1、3、5、8路公共汽车都要停靠某个站口（假设这个站只能停靠一辆汽车），小华每天都要在此等候1路或5路公共汽车上学（假设当时各路车首先到站的可能性相等），则首先到站的正好是小华要乘坐的公共汽车的概率是115. 从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为丄，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数6是.16. （2009，凉山州，6分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.若1往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是一，4y与x之间的函数关系式.三、解答题17. 小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？18. （杭州）在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域,则针头扎在阴影区域内的概率为多少？19. （2009，江苏）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？20. 小明与小亮玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字,小明从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小亮摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小明胜，否则小亮胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由21. 一口袋中装有四根长度分别为1cm,3cm,4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率;（3）。