全国各地2013年中考数学试题最新分类汇编-平行线与相交线.doc

平行线与相交线（2013•衡阳）如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为（　　）　A．40°B．20°C．60°D．70°考点：平行线的性质．分析：根据平行线性质得出∠C=∠B，代入求出即可．解答：解：∵AB∥CD，∠B=20°，∴∠C=∠B=20°，故选B．点评：本题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等．（2013，娄底）下列图形中，由，能使成立的是（　　） 　　　A.　　　　　 B.　　　　　　　 C. （2013•湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2　=50°　．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等即可求解．解答：解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故答案为=50°．点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．（2013，永州）如图，下列条件中能判定直线的是( )A. B. C. D. （2013•株洲）如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=　120　度．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等求出∠4，然后相加即可得解．解答：解：如图，∵l1∥l2∥l3，∠1=70°，2=50°，∴∠3=∠1=70°，∠4=∠2=50°，∴∠ABC=∠3+∠4=70°+50°=120°．故答案为：120．点评：本题考查了两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．（2013，成都）如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD,则∠ACD=_____60_____度.（2013•德州）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为 第4题图A．68° B．32° C．22° D．16°（2013•广安）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=　63°30′　．考点：平行线的判定与性质．分析：根据∠1=∠2可以判定a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得答案．解答：解：∵∠1=40°，∠2=40°，∴a∥b，∴∠3=∠5=116°30′，∴∠4=180°﹣116°30′=63°30′，故答案为：63°30′．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行．（2013•乐山）如图1，已知直线a//b,∠1=131º,则∠2等于A . 39º B.41º C.49º D.59º14题图（2013•绵阳）如图，AC、BD相交于O，AB//DC，AB=BC，∠D=40º，∠ACB=35º，则∠AOD= 。

2013•遂宁）如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是　12°　．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：根据三角形内角和定理可得∠1+∠3=30°，则∠3=30°﹣18°=12°，由于AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=12°．解答：解：如图，∵∠1+∠3=90°﹣60°=30°，而∠1=18°，∴∠3=30°﹣18°=12°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=12°．故答案为12°．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形内角和定理．（2013宜宾）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=　115°　．考点：平行线的性质．分析：将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得∠2=∠DEG=∠1+∠FEG，从而可得出答案．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEG=∠1+∠FEG=115°．故答案为：115°．点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等．　（2013鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（　　）　 A．100° B．90° C．80° D．70°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°，∵∠B=60°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．　（2013•大连）如图，点Ｏ在直线ＡＢ上，射线ＯＣ平分∠ＤＯＢ。

若∠ＣＯＢ＝３５°，则∠ＡＯＤ等于(    )  Ａ.35°   Ｂ.70°   Ｃ.１１０°    Ｄ.１４５° （2013•恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（　　）　A．70°B．80°C．90°D．100°考点：平行线的判定与性质．分析：首先证明a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．解答：解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∴∠2=∠5，∴a∥b，∴∠3=∠6=100°，∴∠4=100°．故选：D．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等．　（2013•黄冈）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（ ）A.60° B.120° C.150° D.180°（2013•潜江）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB 的平分线EF交CD于点F，，则∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°DABC21EFG（第3题图）（3分）（2013•十堰）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（　　）　A．18°B．36°C．45°D．54°考点：平行线的性质．分析：根据角平分线的定义求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠BCD．解答：解：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=36°．故选B．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．（2013•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（　　）　A．55°B．50°C．45°D．40°考点：平行线的性质．分析：首先根据平行线的性质可得∠ABC+∠DCB=180°，进而得到∠BCD的度数，再根据角平分线的性质可得答案．解答：解：∵CD∥AB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠BCD=70°，∴∠ABC=180°﹣70°=110°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=55°，故选：A．点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）　A．120°B．130°C．140°D．40°考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数．解答：解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°﹣40°=140°，故选：C．点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．（2013•宜昌）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于点D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（ ）A.100° B.80° C.60° D.50°c21ab(图1）AB2013•晋江）如图1，已知直线，直线与、分别交点于、，，则( B ). A． B． C． D． （2013•龙岩）如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．（第15题图）若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝_________．（2013•三明）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（　　）　A．25°B．55°C．65°D．155°考点：平行线的性质．分析：先根据平角等于180°求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等解答．解答：解：∵∠1=25°，∴∠3=180°﹣90°﹣25°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故选C．点评：本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键．第6题图（2013•漳州）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是A．30° B.25° C.20° D.15°（2013•厦门）如图7，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°. 求证：AB∥CD.证明1：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°， ∴∠BCD＝130°. ∵∠ABC＝50°， ∴∠BCD＋∠ABC＝180°. ∴AB∥CD. 证明2：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝60°， ∴∠CAB＝180°—50°—60° ＝70°. ∵∠ACD＝70°， ∴∠CAB＝∠ACD. ∴AB∥CD. （2013•白银）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）　A．15°B．20°C．25°D．30°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．解答：解：∵直尺的两边平行，∠1=20°。